Tìm số có ba chữ số biết rằng nếu xoá chữ số hàng trăm thì số đó giảm đi ba lần
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TN
3
BB
29 tháng 10 2017
Gọi số có ba chữ số là abc, xóa chữ số hàng trăm thì được số bc.
=> abc = 7 x bc
100 a + 10b + c = 7 x (10b + c)
100a + 10 b + c = 70 b + 7 c
100 a = 60b + 6 c (Trừ cả hai vế của dòng trên đi 10b và c)
50 a = 30b + 3c (chia cả hai vế của dòng trên cho 2)
50 a = 3 (10b +c) (*)
=> 50 a phải chia hết cho 3 => a chia hết cho 3 (vì số 50 không chia hết cho 3 nên thừa số a phải chia hết cho 3 để tích 50 a chia hết cho 3)
=> a = 0 hoặc 3 hoặc 6 hoặc 9
Trường hơp thứ 1: a =0 (loại vì số abc trở thành số hai chữ số)
Trường hợp thứ 2: a = 3, thay vào (*) => 50 x 3 = 3 (10b +c)
=> 10b + c = 50 => b và c là thương và dư của phép chia 50 chia cho 10.
Ta có 50 chia 10 được 5 dư 0 => b = 5, c = 0
=> Số cần tìm là 350
Trường hợp thứ 3: a = 6, thay vào (*) => 50 x 6 =3 (10b +c)
=> 10b + c = 100
Vì b ≤ 9, c ≤ 9 => 10b + c ≤ 10.9 + 9 =99 <100
=> Không có chữ số b và c nào thỏa mãn 10b + c = 100
Trường hợp thứ 4: a =9, cũng lý luận như trường hợp a = 6 ở trên
Vậy: Số tìm được là 350
TH
29 tháng 10 2017
Số cần tìm là: 350 bài này dài lắm bạn có thể vào câu hỏi tương tự có thì :L_I_K_E
TL
2
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
24 tháng 10 2021
Khi xóa chữ số \(3\)ở hàng trăm của số có ba chữ số thu được số mới kém số ban đầu \(300\)đơn vị.
Nếu số mới là \(1\)phần thì số cần tìm là \(7\)phần.
Hiệu số phần bằng nhau là:
\(7-1=6\)(phần)
Số cần tìm là:
\(300\div6\times7=350\)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
5 tháng 7 2023
Số tự nhiên có ba chữ số, mà chữ số hàng trăm bằng chữ số hàng đơn vị sẽ có dạng \(\overline{aba}\)
Nếu xoá chữ số hàng trăm thì số đó có dạng là \(\overline{ba}\)
\(\overline{aba}:21=\overline{ba}\)
\(\overline{ba}\times21=\overline{aba}\)
\(\overline{ba}\times21=a\times100+\overline{ba}\)
\(\overline{ba}\times21-\overline{ba}=a\times100\)
\(\overline{ba}\times20=a\times100\)
\(\overline{ba}\) = a \(\times100\) :20
\(\overline{ba}\) = a \(\times\) 5
⇒ \(\overline{ba}\) ⋮ 5 ⇒ \(a\) = 0; 5 ( a = 0 loại)
⇒ \(\overline{b5}\) = 5 \(\times\) 5 = 25 ⇒ \(b\)= 2
vậy \(\overline{aba}\) = 525
7 tháng 8 2023
Gọi số cần tìm là \(\overline{4ab}\)
Theo bài ra ta có:
\(400+\overline{bc}=9.\overline{bc}\)
\(4.100=8.\overline{bc}\)
\(\overline{bc}=50\)
Vậy số cần tìm là 450
7 tháng 8 2023
\(\overline{abc}=\overline{4bc}\)
Xóa chữ số 4 đi : \(\overline{4bc}=9.\overline{bc}\)
\(\Rightarrow4.100+10b+c=9\left(10b+c\right)\)
\(\Rightarrow400+10b+c=90b+9c\)
\(\Rightarrow80b+8c=400\)
\(\Rightarrow8\left(10b+c\right)=400\)
\(\Rightarrow10b+c=50\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=5\\c=0\end{matrix}\right.\)
Vậy số ban đầu là 450
16 tháng 7 2015
a)gọi số cần tìm là abc.theo bài ra ta có:
abc=bc.7
=>100a=7bc-bc
=>100a=6bc
=>50a=3bc
50a chia hết cho 50 =>3bc chia hết cho 50
(3;50)=1 =>bc chia hết cho 50
=>bc=50
=>abc=50.7=350
vậy số cần tìm là 350
b)Gọi số cần tìm là ab.
Theo bài ra ta có: ab = 9.b
=> 10a + b = 9xb
=> 10a = 8b
=> 5a = 4b
<=>a/b = 4/5
=> a=4 ; b=5.
Vậy số cần tìm là 45.
14 tháng 12 2021
Gọi abc là số tự nhiên phải tìm.
Theo đầu bài ta có:
abc = bc x 7
Tức là:
100 x a +bc = 7 x bc
100 x a = 6 x bc
50 x a = 3 x bc
50 x a = bc x 3
Suy ra :
a= 3 ; bc =50
vậy số phải tìm là 350
14 tháng 12 2021
Gọi abc là số tự nhiên phải tìm.
Theo đầu bài ta có:
abc = bc x 7
Tức là:
100 x a +bc = 7 x bc
100 x a = 6 x bc
50 x a = 3 x bc
50 x a = bc x 3
Gọi số có 3 chữ số cần tìm là abc (đk : a;b;c là số tự nhiên)
Theo bài ra ta có : abc : bc = 3
=> (a x 100 + bc) : bc = 3 (1)
=> a x 100 : bc + 1 = 3
=> a x 100 : bc = 2
=> \(\frac{a}{bc}\times100=2\Rightarrow\frac{a}{bc}=\frac{1}{50}\Rightarrow a=\frac{bc}{50}\)
Vậy khi bc = 50 x a thì có số abc thỏa mãn bài toán
mà \(10\le bc\le99\)(2)
Kết hợp với điều kiện a là số tự nhiên => bc chia hết 50 để thỏa mãn đk (3)
Từ (1) và (2) => bc = 50 (4)
Thay (1) vào (4) có : a50 : 50 = 3
<=> (a x 100 + 50) : 50 = 3
=> a x 100 + 50 = 150
=> a x 100 = 100
=> a = 1 (5)
Kết hợp (4) và (5) => abc = 150
Vậy số cần tìm là 150
Gọi số cần tìm là abc
Theo đề bài ta có:abc=bc × 3
100a+bc=3×bc
100a=2×bc
50a=1bc
Nên:a=1
b=50
k cho nhé