cho tứ giác lồi ABCD.Chứng minh rằng SABCD <= 1/2 AC.BD
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LT
0
NT
1
15 tháng 8 2016
A B C D O
- Áp dụng bđt trong tam giác , ta có :
AB < OB + OA ; BC < OB + OC ; CD < OC + OD ; AD < OA + OD
=> AB +BC + CD + AD < 2(OA + OB + OC + OD)
=> (AB+BC+CD+AD)/2<AC+BD (1)
- AB + BC > AC ; BC + CD > BD ; CD + AD > AC ; AB + AD > BD
=> 2(AB + BC + CD + DA) > 2(AC + BD)
=> AB + BC + CD + DA > AC + BD (2)
Từ (1) và (2) suy ra đpcm
ND
2
D
10 tháng 9 2018
Bạn kham khảo tại link:
cho tứ giác ABCD. chứng minh rằng AC+BD>AB+CD? | Yahoo Hỏi & Đáp
TH
0
NN
0