Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
B+C=180 đô thì may ra còn có thể giải mặc dù ko biết là có ra đáp án hay không, chứ B=C=180 độ thì vẽ hình ra mà giải được bằng niềm tin à
Bài 4:
Xét ΔAED vuông tại E và ΔBFC vuông tại F có
AD=BC
góc D=góc C
Do đó: ΔAED=ΔBFC
=>DE=CF
Bài 3:
a: Xét ΔADC và ΔBCD có
AD=BC
AC=BD
DC chung
Do đó: ΔADC=ΔBCD
=>góc ACD=góc BDC
b: Ta co: góc ACD=góc BDC
=>góc EAB=góc EBA
=>ΔEAB cân tại E
A B C D x y
\(\hept{\begin{cases}\widehat{xAD}+\widehat{BAD}=180\\\widehat{ABC}+\widehat{BAD}=180\end{cases}\Leftrightarrow\widehat{xAD}=\widehat{ABC}\Rightarrow}\)AD//BC (1)
Tổng các góc trong tứ giác là 360
\(\widehat{ABC}+\widehat{BAD}+\widehat{BCD}+\widehat{CDA}=180+\widehat{BCD}+\widehat{CDA}=360\)\(\Rightarrow\widehat{BCD}+\widehat{CDA}=180\)
mặt khác : \(\widehat{ADy}+\widehat{CDA}=180\)\(\Rightarrow\widehat{BCD}=\widehat{yDA}\)=> \(\widehat{yDA}=\widehat{BAD}\)=> AB//CD (2)
từ 1,2 có ABCD là hình bình hành và có đường chéo AC là đường phân giác của \(\widehat{BAD}\)nên ABCD là hình thoi => BC =AD
Trên cạnh AD lấy điểm E sao cho AE=AB .
Xét ΔABCΔ���và ΔAECΔ���có :
AB=AE��=��(GT)
ˆA1=ˆA2�^1=�^2(vì AC là tia phân giác góc BAD )
AC:��:Cạnh chung
Do đó : tam giác ABC = tam giác AEC (c-g-c)
⇒BC=CE⇒��=��( cặp cạnh tương ứng ) (1)
ˆB1=ˆE1�^1=�^1( cặp góc tương ứng )
Vì tứ giác ABCD có :
ˆA+ˆB+ˆC+ˆC=360o�^+�^+�^+�^=360�( tính chất tứ giác lồi )
Mà ˆA+ˆC=180o�^+�^=180�( GT)
⇒ˆB+ˆD=180o⇒�^+�^=180�
Mà ˆB1=ˆE1�^1=�^1
ˆE2+ˆE1=180o�^2+�^1=180�
⇒ˆE2=ˆD⇒�^2=�^
⇒ΔCDE⇒Δ���cân tại C .
⇒DC=CE⇒��=��(2)
Từ (1) và (2)
\hept{BC=CEDC=CE\hept{��=����=��
⇒DC=BC(dpcm)