Cho hình vẽ .Cmra.Nếu Cm//En thì C+D+E=360 C D Ẻ m n b.Nếu C+D+E=360 thì...
Đọc tiếp
Cho hình vẽ .Cmr
a.Nếu Cm//En thì C+D+E=360
b.Nếu C+D+E=360 thì Cm//En
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VT
11 tháng 5 2018
a) Xét \(\Delta ABC\) cân tại A
\(\Rightarrow AB=AC,\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) và \(\widehat{ABC}=\dfrac{180^o-\widehat{A}}{2}\)
Ta có: BD = CD (gt)
Nên AD = AE hay \(\Delta ADE\) cân tại A
\(\Rightarrow\widehat{ADE}=\dfrac{180^o-\widehat{A}}{2}\)
Do đó \(\widehat{ABC}=\widehat{ADE}\)
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
Vậy DE // BC
b) Ta có: \(\widehat{MBD}=\widehat{ABC},\widehat{NCE}=\widehat{ACB}\) (đối đỉnh)
Nên \(\widehat{MBD}=\widehat{NCE}\)
Xét \(\Delta BMD\) và \(\Delta CNE\), có:
\(\widehat{BMD}=\widehat{CNE}\left(=90^o\right)\)
BD = CE (gt)
\(\widehat{MBD}=\widehat{NCE}\left(cmt\right)\)
Suy ra \(\Delta BMD=\Delta CNE\left(ch-gn\right)\)
\(\Rightarrow DM=EN\) (2 cạnh t/ư) (đpcm)
c) Theo cm câu b: \(\Delta BMD=\Delta CNE\)
=> MB = NC (2 cạnh t/ư)
Xét \(\Delta AMB\) và \(\Delta ANC\), có:
AB = AC (cm a)
\(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\) (cũng bù với 2 góc bằng nhau)
MB = NC (cmt)
Nên \(\Delta AMB\) = \(\Delta ANC\) (c.g.c)
=> AM = AN
Vậy \(\Delta AMN\) cân tại A
PT
11 tháng 5 2018
a/ Theo bài ra ta có :
tam giác ABC cân tại A suy ra
AB=AC mà BD=CE
suy ra AB+BD=AC+CE
suy ra AD=AE
suy ra tam giác ADE cân tại A
ta lại có : tam giác ABC cân tại A (gt)
suy ra : góc B=C=D=E
từ góc B=D suy ra DE//BC ( 2 góc đồng vị bằng nhau )
b/ theo bài ra ta có :
tam giác ABC cân tại A suy ra B=C
ma B=MBD(đối đỉnh)
C=NCE(đối đỉnh)
suy ra : MBD=NCE
XÉT tam giác MBD va tam giác NCE có:
BMD=CNE=90(gt)
BD=CE(gt)
MBD=NCE(c/m trên)
suy ra :tam giác MBD=tam giác NCE(cạnh huyền-góc nhọn)
suy ra: DN=EN(2 cạnh tương ứng)
KD
26 tháng 7 2021
Kẻ Cz // AB
⇒ˆABC+ˆBCz=180°⇒ABC^+BCz^=180°(2 góc trrong cùng phía bù nhau)
Ta có: ˆABC+ˆBCD+ˆCDE=360°ABC^+BCD^+CDE^=360°
=ˆABC+ˆBCz+ˆzCD+ˆCDE=360°=ABC^+BCz^+zCD^+CDE^=360°
⇒180°+ˆzCD+ˆCDE=360°⇒180°+zCD^+CDE^=360°
⇒ˆzCD+ˆCDE=360°−180°=180°⇒zCD^+CDE^=360°-180°=180° mà 2 góc này nằm ở vị trí trong cùng phía
=> DE // Cz mà Cz // AB
=> AB // DE (đpcm)
DH
15 tháng 1 2020
(Tham khảo hình)
a) Ta có: \(\Delta ABC\) cân tại \(A\) nên:
\(\widehat{B}=\widehat{C}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\)
Lại có: \(BD=CE\)
\(\Rightarrow AB+BD=AC+CE\)
\(\Rightarrow AD=AE\)
\(\Rightarrow\Delta AED\) cân tại \(A\)
\(\Rightarrow\widehat{ADE}=\widehat{AED}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\)
\(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}=\widehat{ADE}=\widehat{AED}\)
\(\Rightarrow BC//DE\)
b) Xét \(\Delta BDM\) vuông tại \(M\) và \(\Delta CEN\) \(N\) có:
\(BD=CE\)
\(\widehat{DBM}=\widehat{ECN}\left(=\widehat{B}=\widehat{C}-đ.đỉnh\right)\)
\(\Rightarrow\Delta BDM=\Delta CEN\left(g-c-g\right)\)
\(\Rightarrow DM=EN\)
c) Đề đã cho \(\Delta ABC\) cân rồi.
d) Ta chứng minh được \(\Delta AMI=\Delta ANI\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{MAI}=\widehat{NAI}\)
\(\Rightarrow AI\) là phân giác của \(\widehat{MAN}\left(đpcm\right)\)
P/s: Sửa đề câu d là: Chứng minh rằng \(AI\) là tia p.giác của \(\widehat{MAN}\)
AT
23 tháng 2 2018
Hình:
~~~~
a/ Ta có: AB + BD = AC + CE (AB = AC; BD = CE)
hay AD = AE => \(\Delta ADE\) cân tại A
=> \(\widehat{B_1}=\widehat{C_1}=\widehat{D_1}=\widehat{E_1}=\dfrac{180^o-\widehat{BAC}}{2}\)
mà \(\widehat{B_1}\) và \(\widehat{D_1}\) đồng vị => BC // DE (đpcm)
b/ Xét 2 tam giác vuông: BDM và CEN có:
BD = CE (gt)
\(\widehat{DBM}=\widehat{ECN}\left(=\widehat{B_1}=\widehat{C_1}\:\right)\)
=> \(\Delta BDM=\Delta CEN\left(ch-gn\right)\) => DM = EN (đpcm)
c/ Xét \(\Delta ADM\) và \(\Delta ANE\) có:
AD = AE (đã cm)
\(\widehat{ADM}=\widehat{AEN}\)(\(\Delta BDM=\Delta CEN\))
DM = EN (ý c)
=> \(\Delta ADM=\Delta AEN\left(c.g.c\right)\)
=> AM = AN => tam giác AMN cân tại A (đpcm)
d/ Xét 2 tg vuông BMH và CNK có:
\(\widehat{HMB}=\widehat{KNC}\) (tam giác AMN cân)
BM = CN( tam giác BDM = tam giác CEN)
=> \(\Delta BMH=\Delta CNK\) (ch- gn)
=> MH = NK mà AM = AN => AH = AK
xét 2 tg vuông AHI và AKI có:
\(\left\{{}\begin{matrix}AI:chung\\AH=AK\left(cmt\right)\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\Delta AHI=\Delta AKI\left(ch-1cgv\right)\)
=> \(\widehat{HAI}=\widehat{KAI}\) hay \(\widehat{MAI}=\widehat{NAI}\) mà AI nằm giữa AM và AN
=> AI là tia p/g của \(\widehat{MAN}\) (1)
Ta có: BH = CK (tam giác BMH = CNK)
mặt #: HI = KI (tam giác AHI = tam giác AKI)
=> BI = CI
Xét \(\Delta ABI\) và \(\Delta ACI\) có:
AB = AC (gt)
AI: chung
BI = CI (cmt)
=> \(\Delta ABI=\Delta ACI\) (c.c.c)
=> \(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\) mặt #: AI nằm giữa AB và AC
=> AI là tia p/g \(\widehat{BAC}\) (2)
Từ (1), (2) => AI là tia phân giác chung của 2 góc BAC và MAN.
26 tháng 3 2020
https://h.vn/hoi-dap/question/168197.html
tham khảo nhé bạn