Cho tam giác abc có ab=ac. Gọi m là trung điểm cạnh bc a chứng minh rằng tam giác amb=tam giác amc b chứng minh rằng góc bam= góc cam, am vuông góc với bc c trên tia đối của tia am lấy điểm e . Chứng minh eb=ec d cho biết góc abm=...
Đọc tiếp
Cho tam giác abc có ab=ac. Gọi m là trung điểm cạnh bc a chứng minh rằng tam giác amb=tam giác amc b chứng minh rằng góc bam= góc cam, am vuông góc với bc c trên tia đối của tia am lấy điểm e . Chứng minh eb=ec d cho biết góc abm= góc aeb. Tính số đo góc ace
a, Vì M là trung điểm của BC => BM = MC
Xét △AMB và △AMC
Có: MB = MC (gt)
AB = AC (gt)
AM cạnh chung
=> △AMB = △AMC (c.c.c)
b, Vì △AMB = △AMC (cmt)
=> BAM = CAM (2 góc tương ứng)
Vì △AMB = △AMC (cmt)
=> AMB = AMC (2 góc tương ứng)
Mà AMB + AMC = 180o (2 góc kề bù)
=> AMB = AMC = 90o
=> AM ⊥ BC
c, Xét △AEB và △AEC
Có: AB = AC (gt)
BAM = CAM (cmt)
AE cạnh chung
=> △AEB = △AEC (c.g.c)
=> EB = EC (2 cạnh tương ứng)
d, Vì △AMB = △AMC (cmt)
=> ABM = ACM (2 góc tương ứng)
Mà ABM = AEB
=> ACM = AEB
Xét △MBE vuông tại M và △MCE vuông tại M
Có: MB = MC (gt)
ME cạnh chung
=> △MBE = △MCE (cgv)
=> MBE = MCE (2 góc tương ứng)
Xét △MBE vuông tại M có:
MBE + BEM = 90o (tổng 2 góc nhọn trong tam giác)
=> MCE + ACM = 90o
=> ACE = 90o