\(Tìm\) \(x,y\) \(biết\) \(:\)
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\) \(và\) \(x.y=400\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TM
4 tháng 7 2017
Bài 1: \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x}{9}=\frac{y}{12};\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{y}{12}=\frac{z}{20}\)
=>\(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{20}=\frac{2z}{18}=\frac{3y}{36}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: \(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{20}=\frac{2z}{18}=\frac{3y}{36}=\frac{2x-3y+z}{18-36+20}=\frac{6}{2}=3\)
=>x=27;z=36;z=60
Bài 2: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2k\\y=5k\end{cases}}\Rightarrow xy=2k.5k=10k^2=40\Rightarrow k^2=4\Rightarrow\hept{\begin{cases}k=-2\\k=2\end{cases}}\)
+)k=-2 => x=-4;y=-5
+)k=2 => x=4;y=5
Vậy x=-4;y=-5 hoặc x=4;y=5
27 tháng 6 2017
đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=k\)
\(\Rightarrow x=2k;y=5k\)
Mà xy = 10
\(\Rightarrow\)\(2k.5k=10\)
\(\Rightarrow10k^2=10\)
\(k^2=10:10\)
\(k^2=1\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}k=1\\k=-1\end{cases}}\)
Nếu k = 1 thì x = 2 ; y = 5
Nếu k = -1 thì x = -2 ; y = -5
Vậy ...
7 tháng 10 2019
ADTC dãy tỉ số bằng nhau
Ta có :
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{x.y}{2.5}=\frac{10}{10}=1\)
\(.\frac{x}{2}=1\Leftrightarrow x=2\)
\(.\frac{y}{5}=1\Leftrightarrow y=5\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=5\end{cases}}\)
4 tháng 10 2016
Bài 1:
\(\frac{x}{2}\) = \(\frac{y}{3}\) , \(\frac{y}{4}\) = \(\frac{z}{5}\) và x + y - z = 10
\(\frac{x}{2}\) = \(\frac{y}{3}\) --> \(\frac{x}{2.4}\) = \(\frac{y}{3.4}\) => \(\frac{x}{8}\) = \(\frac{y}{12}\)
\(\frac{y}{4}\) = \(\frac{z}{5}\) --> \(\frac{y}{4.3}\) = \(\frac{z}{5.3}\) => \(\frac{y}{12}\) = \(\frac{z}{15}\)
=> \(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}\) = \(\frac{z}{15}\)
- Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{8}\) = \(\frac{y}{12}\) = \(\frac{z}{15}\) --> \(\frac{x+y-z}{8+12-15}_{ }\) = \(\frac{10}{5}\) = 2
=> \(\frac{x}{8}\) = 2 --> x = 16
\(\frac{y}{12}=2\) --> y = 24
\(\frac{z}{15}=2\) --> z = 30
Vậy x = 16 ; y = 24 ; z = 30
Bài 2:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\) và x . y = 10
Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=k\)
Ta có: x = 2 . k ; y = 5 . k
x . y = 10 => 2k . 5k = 10
=> 10 . \(^{k^2}\) = 10
=> \(^{k^2}\) = 1 --> k = -1 hoặc k = 1
k = 1 ta có \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=1\) --> x = 2 ; y = 5
k = -1 ta có \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=-1\) --> x = -2 ; y = -5
4 tháng 10 2016
Bài 1:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\)\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}\)
\(\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\Rightarrow\)\(\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)
=> \(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)
Áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{x+y-z}{8+12-15}=\frac{10}{5}=2\)
=>\(\begin{cases}x=16\\y=24\\z=30\end{cases}\)
Bài 2:
Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=k\Rightarrow x=2k;y=5k\)
Có: xy=10
\(\Leftrightarrow2k\cdot5k=10\)
\(\Leftrightarrow k^2=1\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}k=1\\k=-1\end{array}\right.\)
Với k=1 thì x=2 ; y=5
Với k=-1 thì x=-2 ; y=-5
NH
3
27 tháng 9 2016
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=k\)
\(\Rightarrow x=2k\)
\(\Rightarrow y=5k\)
\(\Rightarrow x.y=2k.5k=10k^2\)
\(\Rightarrow k^2=1\Rightarrow\hept{\begin{cases}k=1\\k=-1\end{cases}}\)
Với \(k=1\Rightarrow x=2.1=2\Rightarrow y=5.1=5\)
Với \(k=-1\Rightarrow x=-1.2=-2\Rightarrow y=-1.5=-5\)
28 tháng 7 2016
đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=k\Rightarrow x=2k\)và y=5k mà x\(\times\)y=10\(\Rightarrow2k\times5k=10\)\(\Leftrightarrow10k^2=10\)
\(\Rightarrow k^2=10:10\Rightarrow k^2=1\)
tiếp theo là ...........................................
CU
17 tháng 7 2019
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=5k\\y=7k\end{cases}}\)
\(x\cdot y=140\)
\(\Rightarrow5k\cdot7k=140\)
\(\Rightarrow35k^2=140\)
\(\Rightarrow k^2=4\)
\(\Rightarrow k=\pm2\)
\(k=2\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2\cdot5=10\\y=2\cdot7=14\end{cases}}\)
\(k=-2\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-2\cdot5=-10\\y=-2\cdot7=-14\end{cases}}\)
\(7x=3y\)
\(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{7}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3k\\y=7k\end{cases}}\)
\(\Rightarrow x\cdot y=3k\cdot7k=2100\)
\(\Rightarrow21k^2=2100\)
\(\Rightarrow k^2=100\)
\(\Rightarrow k=\pm10\)
\(k=10\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=10\cdot3=30\\y=10\cdot7=70\end{cases}}\)
\(k=-10\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-10\cdot3=-30\\y=-10\cdot7=-70\end{cases}}\)
15 tháng 1 2017
a,\(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{20}\Leftrightarrow\frac{2x}{18}=\frac{3y}{36}=\frac{z}{20}=\frac{2x-3y+z}{18-36+20}=\frac{6}{2}=3\)=3
AM
3
F
28 tháng 9 2017
Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=k\)
=>x.y=2k.5k
40 = 10k^ 2
k^ 2 = 4
k = +-2
Với :k=2 ⇒ x=2.2=4 ; y=2.5=10
Với : k=-2 ⇒ x=-2.2=-4 ; y=-2.5=-10
Vậy : x=2 ; y=10 hoặc x=-2 ; y=-10
HA
1
PA
24 tháng 7 2016
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\Rightarrow\frac{3x}{6}=\frac{2y}{10}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{3x}{6}=\frac{2y}{10}=\frac{3x+2y}{6+10}=\frac{15}{16}\)
\(\frac{3x}{6}=\frac{15}{16}\Rightarrow x=\frac{15}{8}\)
\(\frac{2y}{10}=\frac{15}{16}\Rightarrow y=\frac{75}{16}\)
Chúc bạn học tốt ^^
CD
3
23 tháng 7 2017
x/2=y/5 =>x=2/5y
x.y=90 =>y.2/5y=90=>y2=225=>y=15
=>x=90:15
=>x=6
Vậy x=6,y=15
DP
23 tháng 7 2017
Ta có : \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\Leftrightarrow2y=5x\Rightarrow y=\frac{2y}{5}\)
Thay \(y=\frac{2y}{5}\)vào biểu thức \(xy=90\); ta được :
\(\frac{2y}{5}\cdot y=90\Leftrightarrow2y^2=90.5\Leftrightarrow2y^2=450\Leftrightarrow y^2=225\Leftrightarrow y=15\)
Vì \(y=15\Rightarrow x=\frac{2.15}{5}=6\)
Vậy \(x;y=\left[6;15\right]\)
Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=k\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2k\\y=5k\end{matrix}\right.\)
Thay \(x=2k;y=5k\) vào \(x.y=400\), ta có:
\(2k.5k=400\\ \Leftrightarrow10k^2=400\\ \Leftrightarrow k^2=40\\\Leftrightarrow k^2=\left(\pm\sqrt{40}\right)^2\\ \Rightarrow k\in\left\{\sqrt{40};-\sqrt{40}\right\}\)
+Khi \(k=\sqrt{40}\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2.\sqrt{40}=4\sqrt{10}\\y=5.\sqrt{40}=10\sqrt{10}\end{matrix}\right.\)
+Khi \(k=-\sqrt{40}\left\{{}\begin{matrix}x=2.\left(-\sqrt{40}\right)=-4\sqrt{10}\\y=5.\left(-\sqrt{40}\right)=-10\sqrt{10}\end{matrix}\right.\)
Vậy...
\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\\xy=400\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{2y}{5}\\xy=400\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=12,64911064\\y=31,6227766\end{matrix}\right.\)