Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=k\)
\(\Rightarrow x=2k\)
\(\Rightarrow y=5k\)
\(\Rightarrow xy=2k.5k=10k^2\)
\(\Rightarrow10k^2=10\)
\(\Rightarrow k^2=\frac{10}{10}=1\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}k=1\\k=-1\end{array}\right.\)
Với \(k=1\)
\(\Rightarrow x=2k=2.1=2\)
\(\Rightarrow y=5k\Rightarrow y=5.1=5\)
Với \(k=-1\)
\(\Rightarrow x=2k=-1.2=-2\)
\(\Rightarrow y=5k=-1.5=-5\)
b) \(7x=3y\Rightarrow\frac{7x}{21}=\frac{3y}{21}\Rightarrow\frac{x}{7}=\frac{y}{3}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{7}=\frac{y}{3}=\frac{x-y}{7-3}=\frac{16}{4}=4\)
- \(x=4.7=28\)
- \(y=4.3=12\)
Vậy: \(x=28,y=12\)
Đặt \(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=4k\\y=7k\end{cases}}\)(1)
Sửa : xy = 112 (2)
Thay (1) vào (2) ta có
4k.7k = 112
=> 28k2 = 112
=> k2 = 4
=> k = \(\pm\)2
Khi k = 2 => x = 8 ; y = 14
Khi k = -2 => x = -8 ; y = -14
Vậy các cặp (x;y) thỏa mãn bài toán là (8;14) ; (-8;-14)
b) Có : a + b = -21
Ta có \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{x+y}{2+5}=\frac{-21}{7}=-3\)(dãy tỉ số bằng nhau)
=> x = -6 ; y = - 15
c) Ta có x - y = 16
Lại có : \(7x=3y\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{7}=\frac{x-y}{3-7}=\frac{16}{-4}=-4\)(dãy tỉ số bằng nhau)
=> x = -12 ; y = - 28
d) Ta có x + y = - 22
Lại có \(\frac{x}{3}=\frac{y}{8}=\frac{x+y}{3+8}=\frac{-22}{11}=2\)
=> x = -6 ; y = -16
a. Sửa đề : x/4 = y/7 và x + y = 142
Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :
\(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}=\frac{x+y}{4+7}=\frac{142}{11}\)
Suy ra :
+) \(\frac{x}{4}=\frac{142}{11}\Leftrightarrow x=\frac{568}{11}\)
+) \(\frac{y}{7}=\frac{142}{11}\Leftrightarrow y=\frac{994}{11}\)
b. Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{x+y}{2+5}=\frac{-21}{7}=-3\)
Suy ra :
+) \(\frac{x}{2}=-3\Leftrightarrow x=-6\)
+) \(\frac{y}{5}=-3\Leftrightarrow y=-15\)
c. \(7x=3y\Leftrightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{7}\)
Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{7}=\frac{x-y}{3-7}=\frac{16}{-4}=-4\)
Suy ra :
+) \(\frac{x}{3}=-4\Leftrightarrow x=-12\)
+) \(\frac{y}{7}=-4\Leftrightarrow y=-28\)
d. Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{8}=\frac{x+y}{3+8}=\frac{-22}{11}=-2\)
Suy ra :
+) \(\frac{x}{3}=-2\Leftrightarrow x=-6\)
+) \(\frac{y}{8}=-2\Leftrightarrow y=-16\)
Bạn lần sau đăng ít thôi nhé :)
a/ \(\frac{x}{y}=5\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{1}=\frac{x+y}{5+1}=\frac{18}{6}=3\)
=> x = 15 , y = 3
b/ \(\frac{x}{17}=\frac{y}{2}\Rightarrow\frac{2x}{34}=\frac{y}{2}=\frac{2x-y}{34-2}=\frac{64}{32}=2\)
=> x = 34, y = 4
c/ \(3x=7y\Rightarrow\frac{x}{7}=\frac{y}{3}=\frac{x-y}{7-3}=\frac{-16}{4}=-4\)
=> x = -28 , y=-12
d,e,f,g,h tương tự.
i/ \(x:y=5:6\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{6}\)
Làm tương tự các câu còn lại.
j/ Đặt \(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}=k\) \(\Rightarrow\begin{cases}x=4k\\y=7k\end{cases}\)
xy = 112 => 4k.7k = 112 => \(k^2=4\Rightarrow k=\pm2\)
Nếu k = 2 thì x = 8, y = 14
Nếu k = -2 thì x = -8 , y = -14
k/ \(-2x=3y\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{-2}\)
Làm tương tự câu j.
a,\(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{20}\Leftrightarrow\frac{2x}{18}=\frac{3y}{36}=\frac{z}{20}=\frac{2x-3y+z}{18-36+20}=\frac{6}{2}=3\)=3
\(\frac{x}{y}=\frac{5}{7}=\frac{x}{7}=\frac{y}{5}\) và x + y = 4,08
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau,ta có:
\(\frac{x}{7}=\frac{y}{5}=\frac{x+y}{7+5}=\frac{4,08}{12}=\frac{17}{50}\)
\(\frac{x}{7}=\frac{17}{50}\Rightarrow x=\frac{17.7}{50}=\frac{119}{50}\)
\(\frac{y}{5}=\frac{17}{50}\Rightarrow y=\frac{17.5}{50}=\frac{17}{10}\)
Vậy..
Còn 2 cách kia là j???
a, \(\frac{x}{y}=\frac{5}{7}\)và x+y=4,08
Ta có: 4,08=\(\frac{102}{25}\)
\(\frac{x}{y}=\frac{5}{7}\Rightarrow7x=5y\)
\(\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{7}\)và x+y=\(\frac{102}{25}\)
theo t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{x+y}{5+7}=\frac{\frac{102}{25}}{12}=\frac{17}{50}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{17}{50}\Rightarrow x=\frac{17}{10}\)
\(\frac{y}{7}=\frac{17}{50}\Rightarrow y=\frac{119}{50}\)
vậy x=
y=
Bài 1: \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x}{9}=\frac{y}{12};\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{y}{12}=\frac{z}{20}\)
=>\(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{20}=\frac{2z}{18}=\frac{3y}{36}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: \(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{20}=\frac{2z}{18}=\frac{3y}{36}=\frac{2x-3y+z}{18-36+20}=\frac{6}{2}=3\)
=>x=27;z=36;z=60
Bài 2: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2k\\y=5k\end{cases}}\Rightarrow xy=2k.5k=10k^2=40\Rightarrow k^2=4\Rightarrow\hept{\begin{cases}k=-2\\k=2\end{cases}}\)
+)k=-2 => x=-4;y=-5
+)k=2 => x=4;y=5
Vậy x=-4;y=-5 hoặc x=4;y=5
1) a) => \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}vàx+y=21\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta có :
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{x+y}{2+5}=\frac{21}{7}=3\)
* \(\frac{x}{2}=3\Rightarrow x=2\cdot3=6\)
* \(\frac{y}{5}=3\Rightarrow y=3\cdot5=15\)
c) =.> \(\frac{x}{7}=\frac{y}{5}vày-x=12\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta có :
\(\frac{x}{7}=\frac{y}{5}=\frac{y-x}{5-7}=\frac{12}{-2}=-6\)
*\(\frac{x}{7}=-6\Rightarrow x=-6\cdot7=-42\)
*\(\frac{y}{5}=-6\Rightarrow y=-6\cdot5=-30\)
a, \(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}\)và x - y = -200
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{x-y}{5-7}=\frac{-200}{-2}=100\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{5}=100\\\frac{y}{7}=100\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=500\\y=700\end{cases}}}\)
Vậy \(\hept{\begin{cases}x=500\\y=700\end{cases}}\)
b, \(\frac{x}{4}=\frac{y}{5}\)và x.y = 20
\(\frac{x}{4}=\frac{y}{5}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2}{16}=\frac{xy}{20}=\frac{y^2}{25}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2}{16}=\frac{y^2}{25}=\frac{20}{20}=1\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x^2}{16}=1\\\frac{y^2}{25}=1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2=16\\y^2=25\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\pm4\\y=\pm5\end{cases}}\)
Vậy \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(-4,-5\right);\left(4,5\right)\right\}\)
c, \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\)và 4x - 3y = -2
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{4x}{8}=\frac{3y}{9}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{4x}{8}=\frac{3y}{9}=\frac{4x-3y}{8-9}=\frac{-2}{-1}=2\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{4x}{8}=2\\\frac{3y}{9}=2\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4x=16\\3y=18\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=4\\y=6\end{cases}}\)
Vậy \(\hept{\begin{cases}x=4\\y=6\end{cases}}\)
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=5k\\y=7k\end{cases}}\)
\(x\cdot y=140\)
\(\Rightarrow5k\cdot7k=140\)
\(\Rightarrow35k^2=140\)
\(\Rightarrow k^2=4\)
\(\Rightarrow k=\pm2\)
\(k=2\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2\cdot5=10\\y=2\cdot7=14\end{cases}}\)
\(k=-2\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-2\cdot5=-10\\y=-2\cdot7=-14\end{cases}}\)
\(7x=3y\)
\(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{7}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3k\\y=7k\end{cases}}\)
\(\Rightarrow x\cdot y=3k\cdot7k=2100\)
\(\Rightarrow21k^2=2100\)
\(\Rightarrow k^2=100\)
\(\Rightarrow k=\pm10\)
\(k=10\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=10\cdot3=30\\y=10\cdot7=70\end{cases}}\)
\(k=-10\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-10\cdot3=-30\\y=-10\cdot7=-70\end{cases}}\)
4x=3y và 3x-y=21