Hàm số sau đây là hàm số chẵn hay lẻ
y= |2x+1| + |2x-1|
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
MH
1
Những câu hỏi liên quan
ND
19 tháng 9 2020
a) Hàm số y = f(x) = x4 - 3x2 + 1 có tập xác định D là R, do đó ∀ x ∈ D thì -x ∈ D, hơn nữa f(-x) = (-x)4 - 3(-x)2 + 1 = x4 - 3x2 + 1 = f(x), nên y = f(x) là hàm số chẵn.
b) Hàm số y = g(x) = -2x3 + x có tập xác định D là R, do đó ∀ x ∈ D thì -x ∈ D, hơn nữa g(-x) = -2(-x)3 + (-x) = 2x3 - x = -g(x), nên y = g(x) là hàm số lẻ.
c) Hàm số y = h(x) =|x + 2|- |x - 2 | có tập xác định D là R, do đó ∀ x ∈ D thì –x ∈ D, hơn nữa h(-x) = | -x + 2| -|-x – 2|= |x - 2| - |x + 2|= -(|x + 2| - |x - 2 |) = -h{x)
Vì vậy y = h(x) là hàm số lẻ.
d) Chứng minh tương tự ta có y = |2x + 1| + |2x — 1| là hàm số chẵn.
BD
1
HP
12 tháng 12 2020
a, \(y=f\left(x\right)=2x^2+1\)
\(f\left(-x\right)=2x^2+1=f\left(x\right)\Rightarrow\) Là hàm chẵn
b, \(y=f\left(x\right)=5x^3-2x\)
\(f\left(-x\right)=-5x^3+2x=-f\left(x\right)\Rightarrow\) Là hàm lẻ
c, \(y=f\left(x\right)=\sqrt{x-1}\)
ĐK: \(x\ge1\)
\(-f\left(x\right)=-\sqrt{x-1}\ne f\left(x\right)\Rightarrow\) Không phải là hàm số chẵn, lẻ
d, \(y=f\left(x\right)=5x^2-\dfrac{1}{x}\)
ĐK: \(x\ne0\)
\(f\left(-x\right)=5x^2+\dfrac{1}{x}\ne f\left(x\right)\)
\(-f\left(x\right)=-5x^2+\dfrac{1}{x}\ne f\left(-x\right)\)
\(\Rightarrow\) Không phải là hàm số chẵn, lẻ
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
9 tháng 11 2021
a.
\(D=R\)
\(f\left(-x\right)=\left|-2x-3\right|+\left|-2x+3\right|=\left|2x+3\right|+\left|2x-3\right|=f\left(x\right)\)
Hàm chẵn
b.
\(D=R\)
\(f\left(-x\right)=\dfrac{\left(-x\right)^3+\left(-x\right)}{\left(-x\right)^4+1}=\dfrac{-x^3-x}{x^4+1}=-\dfrac{x^3+x}{x^4+1}=-f\left(x\right)\)
Hàm lẻ
HD
2
Y
16 tháng 10 2023
\(TXD\) \(D=R\backslash\left\{0\right\}\) là tập đối xứng.
\(\forall x\in D\Rightarrow-x\in D\)
Có \(f\left(-x\right)=\dfrac{\left(-x\right)^2+1}{\left|2\left(-x\right)+1\right|+\left|2\left(-x\right)-1\right|}\)
\(=\dfrac{x^2+1}{\left|1-2x\right|+\left|-2x-1\right|}\)
\(=\dfrac{x^2+1}{\left|-\left(2x-1\right)\right|+\left|-\left(2x+1\right)\right|}\)
\(=\dfrac{x^2+1}{\left|2x-1\right|+\left|2x+1\right|}\) \(=f\left(x\right)\)
Vậy hàm số \(y=f\left(x\right)=\dfrac{x^2+1}{\left|2x+1\right|+\left|2x-1\right|}\) là hàm số chẵn.
16 tháng 10 2023
TXĐ: D=R
Khi \(x\in D\) thì \(-x\in D\)
\(f\left(-x\right)=\dfrac{\left(-x\right)^2+1}{\left|-2x+1\right|+\left|-2x-1\right|}\)
\(=\dfrac{x^2+1}{\left|2x+1\right|+\left|2x-1\right|}=f\left(x\right)\)
=>f(x) chẵn
3 tháng 1 2022
d: Cặp đường song song là y=x-3 và y=x+4 vì a=1=a'=1
Cặp đường cắt nhau là y=x-3 và y=-2x+5 vì a=1<>a'=-2
QN
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
5 tháng 10 2021
a. Hàm xác định trên R
\(f\left(-x\right)=2\left(-x\right)^3-4\left(-x\right)=-2x^3+4x=-\left(2x^3-4x\right)=-f\left(x\right)\)
Hàm lẻ
b.
Hàm xác định trên R
\(f\left(-x\right)=\left|-x\right|+2\left(-x\right)=\left|x\right|-2x\) (khác \(f\left(x\right)\) và \(-f\left(x\right)\))
Hàm không chẵn không lẻ
PT
1
CM
28 tháng 10 2017
Đáp án: B.
Xét f(x) = x 3 + m x 2 + x - 5
Vì 
và f(0) = -5 với mọi m ∈ R cho nên phương trình f(x) = 0 luôn có nghiệm dương.
\(f\left(-x\right)=\left|-2x+1\right|+\left|-2x-1\right|=\left|2x-1\right|+\left|2x+1\right|=f\left(x\right)\)
Hàm đã cho là hàm chẵn