Khi viết liên tiếp hai chữ số có 3 chữ số ,nó trở thành 6 chữ số.Hãy giải thích vì sao số đó luôn chia hết cho 7
MIK HỨA TICK✔
Cảm ơn❤
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
8 tháng 10 2015
111111 : 33 : 37 = 91
222222 : 33 : 37 = 182
333333 : 33 : 37 = 273
.......................................
KẾT QUẢ THỨ 2 VÀ THỨ 3 TỚ LÀM ĐỀU GẤP 2 VÀ 3 LẦN KẾT QUẢ THỨ NHẤT
VÌ 222222 GẤP 111111 2 LẦN => 222222 : 33 : 37 gấp 2 lần 111111 : 33 : 37
tương tự với các câu khác
8 tháng 10 2015
bất kì chũ số nào từ 2 đến 9 mà được viết liên tiếp 6 lần và 6 chũ số đó dều giống nhau khi chia cho 30 tiếp tục chia cho 37 và cuối cùng chia cho 91 thì cũng bằng chính nó
vd:333333:33=10101:37=273:91=3
vì khi nhân 33 với 37 và tiếp tục nhân cho 91 thì = 111111 và vì 111111 có 6 chũ số giống nhau nên bát kì số nào từ 2 đến 9 được lập lại liên tiếp 6 lần mà các chữ số đều giống nhau khi chia cho 111111 thì cũng bằng chính nó
vd:888888:111111=8
20 tháng 10 2020
vì một số chia hết cho 7 sẽ có số dư là 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6. vậy trong 8 số tự nhiên bất kì sẽ có 2 số có cùng số dư khi chia cho 7
giả sử \(\overline{abc}\)và \(\overline{xyz}\) là hai số có 3 chữ số có cùng số dư khi chia cho 7,không mất tính tổng quát ta giả sử số dư đó là m với m thuộc từ 0 đến 6
khi đó: \(\overline{abc}\)=7k+mabc¯=7k+m và \(\overline{xyz}\)=7q+m
cần chứng minh: \(\overline{abcxyz}\)chia hết cho 7
thật vậy: ta có \(\overline{abcxyz}\)=\(\overline{abc}.100+\overline{xyz}=\left(7k+m\right)=7000k+7q+1001m\)
nhận xét: 7000k, 7q , 1001m đều chia hết cho 7 nên suy ra \(\overline{abcxyz}\)chia hết cho 7
29 tháng 6 2015
Gọi số a là xyz, ta có b = xyzxyz = xyz . 1001
b / 7 / 11 / 13 = b / 1001 = xyzxyz / 1001 = xyz = a
Hết.
15 tháng 8 2015
Gọi A là abc thì B=abc.1000+abc
Theo đề bài ta có
(abc.1000+abc):7:11:13=abc
abc(1000+1)=abc.1001
abc(1000+1)=abc.1001
Vậy đó mình giải thích xong rồi suy ra B:7:11:13=A
Kiểu 1 :
Lấy 8 số tự nhiên đó chia cho 7 ta được 7 giá trị dư từ 1 đến 7
Theo nguyên lí Dirichlet sẽ có 2 số có cùng số dư khi chia cho 7
Gọi 2 số đó là abc và deg
Ta có :
abc-deg chia hết cho 7
abcdeg=1001abc-(abc-deg)
Vì 1001abc chia hết cho 7 nên 1001abc-(abc-deg) chia hết cho 7
Vậy trong 8 số tự nhiên có 3 chữ số bao giờ cũng chọn ra 2 số mà khi viết liền nhau tạo được 1 số có 6 chữ số chia hết cho 7
Kiểu 2 :
Trong 14 số tự nhiên có 3 chữ số chắc chắn có 2 số chia cho 13 có cùng số dư
Nên hiệu của chúng chia hết cho 13
Gọi số có 6 chữ số chia hết cho 13 là abcdeg (có gạch trên đầu) thì abc-deg chia hết cho 13
Ta có: abcdeg + (abc-deg)
= abcdeg + abc-deg
= 1000.abc + deg + abc - deg
= (1000+1).abc + (deg-deg)
= 1001.abc + 0 = 1001.abc
Vì 1001 chia hết cho 13 nên 1001.abc cũng chia hết cho 13
=> abcdeg + (abc-deg) chia hết cho 13
Mà abc-deg chia hết cho 13
Nên abcdeg chia hết cho 13
Vây trong 14 số đó tồn tại 2 số mà khi viết liên nhau thì tạo thành số có 6 chữ số chia hết cho 13
dù không hiểu nhưng mik cảm ơn nhiều