Cho △ABC cân tại A, BD⊥AC,CE⊥AB.Gọi I là giao điểm của BD và CE
a)C/m: AI là p.g của góc BAC
b) Vẽ Bx⊥AB,Cy⊥AC,Bx cắt Cy tại H. C/m: CH=HB và AH là trung trực của BC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VM
15 tháng 8 2019
Câu này bạn hỏi 2 lần rồi mà, lần trước có bạn trả lời rồi tự nhiên lại hỏi nữa làm gì. Maria Ozawa
DH
15 tháng 1 2017
Hình thì chắc bạn vẽ được rồi!!
Chứng minh
a, Xét tam giác ABC cân tại A ta có:
góc ABC= góc ACB và AB=AC ( theo t/c của tam giác cân)
Xét tam giác BEC vuông tại E và tam giác CDB vuông tại D có:
BC: cạnh huyền chung; góc ABC= góc ACB (cmt)
Do đó tam giác BEC = tam giác CDB ( cạnh huyền - góc nhọn)
=>BE=CD ( cặp cạnh tương ứng) ( đpcm)
b, Vì AB=AC và BE=CD ( cm ở câu a)
nên AB-BE=AC-CD =>AE=AD
Xét tam giác EAI vuông tại E và tam giác DAI vuông tại D có:
AI: cạnh huyền chung; AE=AD (cmt)
Do đó tam giác EAI= tam giác DAI ( cạnh huyền - cạnh góc vuông)
=> góc EAI= góc DAI
=> AI là tia phân giác của góc BAC ( đpcm)
DH
15 tháng 1 2017
c, Hình tiếp tự vẽ được nha!!!
Xét tam giác ABH vuông tại H và tam giác ACH vuông tại C có:
AH: cạnh huyền chung; AB=AC( cm ở câu a)
Do đó tam giác ABH= tam giác ACH ( cạnh huyền - cạnh góc vuông)
=> BH=CH ( cặp cạnh tương ứng) ( đpcm)
*, Gọi giao điểm của AH và BC là K
Xét tam giác AKB và tam giác AKC có:
AB=AC(cm ở câu a); góc BAK= góc CAK( cm ở câu b); AK: cạnh chung
Do đó tam giác AKB= tam giác AKC
=> BK=CK ( cặp cạnh tương ứng) (1)
góc AKB= góc AKC ( cặp góc tương ứng)
mà góc AKB+góc AKC=180 độ
=> góc AKB= góc AKC= 90 độ (2)
mà A; K; H thẳng hàng (3)
Từ (1); (2); (3) suy ra Ah là đường trung trực của BC
nhớ tick cho mình nha!!! cảm ơn nhiều!!!
Chúc bạn học giỏi nha!!!
7 tháng 6 2021
Câu c. lên lớp 8 thì em có thể dùng đường trung bình dễ hơn nhiều nhé.
1 tháng 1 2023
Sửa đề: Bx cắt Cy tại H
a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có
AB=AC
góc BAD chung
Do đó: ΔADB=ΔAEC
=>AD=AE
Xét ΔEAO vuông tại E và ΔDAO vuông tại D có
AO chung
AD=AE
Do đo: ΔEAO=ΔDAO
=>góc EAO=góc DAO
=>AO là phân giác của góc BAC
b: Xét ΔABH vuông tại B và ΔACH vuông tại C có
AH chung
AB=AC
Do đo: ΔABH=ΔACH
=>BH=CH
mà AB=AC
nên AH là trung trực của BC
Bạn tự vẽ hình nha!
a) Ta có: tg ABC cân tại A => AB = AC ; ^ABC = ^ACB
Xét tg ABD và tg ACE có:
^D = ^E = 900
AB = AC (cmt)
^A chung
=> tg ABD = tg ACE (CH-GN)
=> AD = AE
Xét tg AEI và tg ADI có:
^E = ^D = 900
AI: cạnh huyền chung
AE = AD (cmt)
=> tg AEI = tg ADI (CH - CGV)
=> ^EAI = ^DAI
=> AI là p.g của ^BAC
b) Ta có: ^ABC + ^HBC = 900
^ACB + ^HCB = 900
Mà : ^ABC = ^ACB (cmt)
=> ^HBC = ^HCB
=> tg HBC cân tại H => CH = HB
Ta có: AB = AC ; HB = HC
=> AH là đg trung trực của BC