Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu c. lên lớp 8 thì em có thể dùng đường trung bình dễ hơn nhiều nhé.
a) Ta có:
- Góc ABD là góc giữa hai phân giác của góc ABC, nên ABD = CBD.
- Góc EBD là góc giữa phân giác của góc ABC và đường thẳng DE, nên EBD = CBD.
Vậy tam giác ABD = tam giác EBD.
b) Ta có:
- Góc ABD = góc EBD (do chứng minh ở câu a).
- Góc ADB = góc EDB (do cùng là góc vuông).
- Vậy tam giác ABD = tam giác EBD (do hai góc bằng nhau và góc giữa hai cạnh bằng nhau).
- Do đó, BD vuông góc với AE.
- Ta có AE cắt BD tại I, vậy I là trung điểm của AE.
c) Ta có:
- Tia Cx vuông góc với tia BD tại H.
- Trên tia đối của tia AB, lấy điểm F sao cho AF = EC.
- Ta cần chứng minh 3 điểm C, H, F thẳng hàng và AE // FC.
- Vì AF = EC và tam giác ABD = tam giác EBD (do chứng minh ở câu a), nên tam giác AFB = tam giác EFC (do hai cạnh bằng nhau và góc giữa hai cạnh bằng nhau).
- Vậy 3 điểm C, H, F thẳng hàng và AE // FC.
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
Do đó: ΔBAD=ΔBED
b: Ta có: ΔBAD=ΔBED
=>BA=BE và DA=DE
Ta có: BA=BE
=>B nằm trên đường trung trực của AE(1)
Ta có: DA=DE
=>D nằm trên đường trung trực của AE(2)
Từ (1) và (2) suy ra BD là đường trung trực của AE
=>BD vuông góc với AE tại trung điểm I của AE
c: Xét ΔBFC có \(\dfrac{BA}{AF}=\dfrac{BE}{EC}\)
nên AE//CF
Ta có: BD\(\perp\)AE
AE//CF
Do đó: BD\(\perp\)CF
mà BD\(\perp\)CH
và CH,CF có điểm chung là C
nên C,H,F thẳng hàng
Ai đó giúp mình với! Mình đang cần gấp!:( Các bạn vẽ hình lun giúp mình nha! Cảm ơn các bạn nhìu!:)
Do tam giác ABC có
AB = 3 , AC = 4 , BC = 5
Suy ra ta được
(3*3)+(4*4)=5*5 ( định lý pi ta go)
9 + 16 = 25
Theo định lý py ta go thì tam giác abc vuông tại A
Bài 5: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, AB<AC. Kẻ BD vuông góc với AC tại D, CE vuông góc với AB tại E. Gọi H là giao điểm của BD và CE. So sánh độ dài HB và HC.
Bài 6: Cho tam giác ABC có AB<AC. Tia phân giác của góc B và C cắt nhau tại I. Từ I vẽ IH vuông góc với BC. So sánh độ dài HB và HC.
Hình thì chắc bạn vẽ được rồi!!
Chứng minh
a, Xét tam giác ABC cân tại A ta có:
góc ABC= góc ACB và AB=AC ( theo t/c của tam giác cân)
Xét tam giác BEC vuông tại E và tam giác CDB vuông tại D có:
BC: cạnh huyền chung; góc ABC= góc ACB (cmt)
Do đó tam giác BEC = tam giác CDB ( cạnh huyền - góc nhọn)
=>BE=CD ( cặp cạnh tương ứng) ( đpcm)
b, Vì AB=AC và BE=CD ( cm ở câu a)
nên AB-BE=AC-CD =>AE=AD
Xét tam giác EAI vuông tại E và tam giác DAI vuông tại D có:
AI: cạnh huyền chung; AE=AD (cmt)
Do đó tam giác EAI= tam giác DAI ( cạnh huyền - cạnh góc vuông)
=> góc EAI= góc DAI
=> AI là tia phân giác của góc BAC ( đpcm)
c, Hình tiếp tự vẽ được nha!!!
Xét tam giác ABH vuông tại H và tam giác ACH vuông tại C có:
AH: cạnh huyền chung; AB=AC( cm ở câu a)
Do đó tam giác ABH= tam giác ACH ( cạnh huyền - cạnh góc vuông)
=> BH=CH ( cặp cạnh tương ứng) ( đpcm)
*, Gọi giao điểm của AH và BC là K
Xét tam giác AKB và tam giác AKC có:
AB=AC(cm ở câu a); góc BAK= góc CAK( cm ở câu b); AK: cạnh chung
Do đó tam giác AKB= tam giác AKC
=> BK=CK ( cặp cạnh tương ứng) (1)
góc AKB= góc AKC ( cặp góc tương ứng)
mà góc AKB+góc AKC=180 độ
=> góc AKB= góc AKC= 90 độ (2)
mà A; K; H thẳng hàng (3)
Từ (1); (2); (3) suy ra Ah là đường trung trực của BC
nhớ tick cho mình nha!!! cảm ơn nhiều!!!
Chúc bạn học giỏi nha!!!
