Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu c. lên lớp 8 thì em có thể dùng đường trung bình dễ hơn nhiều nhé.
Ai đó giúp mình với! Mình đang cần gấp!:( Các bạn vẽ hình lun giúp mình nha! Cảm ơn các bạn nhìu!:)
Do tam giác ABC có
AB = 3 , AC = 4 , BC = 5
Suy ra ta được
(3*3)+(4*4)=5*5 ( định lý pi ta go)
9 + 16 = 25
Theo định lý py ta go thì tam giác abc vuông tại A
A B D E K C H I
a.Xét hai tam giác vuông ABE và tam giác vuông KBE có
góc ABE = góc KBE = 90độ
cạnh BE chung
góc ABE = góc KBE [ gt ]
Do đó ; tam giác ABE = tam giác KBE [ g.c.g ]
\(\Rightarrow\) AB = KB [ cạnh tương ứng ]
Vậy tam giác ABK cân tại B
b.Xét tam giác ABD và tam giác KBD có
AB = KB [ vì tam giác ABE = tam giác KBE theo câu a ]
góc ABD = góc KBD [ vì BD là tia phân giác góc B ]
cạnh BD chung
Do đó ; tam giác ABD = tam giác KBD [ c.g.c ]
\(\Rightarrow\)góc BAD = góc BKD [ góc tương ứng ]
mà bài cho góc BAD = 90độ nên góc KBD = 90độ
Vậy DK vuông góc với BC
c.Vì DK vuông góc với BC và AH vuông góc với BC nên
DK // AH
Suy ra ; góc HAK = góc DKA [ ở vị trí so le trong ] [ 1 ]
Mặt khác ; AD = DK [ vì tam giác ABD = tam giác KBD ]
\(\Rightarrow\)tam giác ADK là tam giác cân tại D nên
góc DKA = góc DAK [ 2 ]
Từ [ 1 ] và [ 2 ] suy ra
góc HAK = góc DAK
Vậy AK là tia pg góc KAD hay AK là tia pg góc HAC
Hình thì chắc bạn vẽ được rồi!!
Chứng minh
a, Xét tam giác ABC cân tại A ta có:
góc ABC= góc ACB và AB=AC ( theo t/c của tam giác cân)
Xét tam giác BEC vuông tại E và tam giác CDB vuông tại D có:
BC: cạnh huyền chung; góc ABC= góc ACB (cmt)
Do đó tam giác BEC = tam giác CDB ( cạnh huyền - góc nhọn)
=>BE=CD ( cặp cạnh tương ứng) ( đpcm)
b, Vì AB=AC và BE=CD ( cm ở câu a)
nên AB-BE=AC-CD =>AE=AD
Xét tam giác EAI vuông tại E và tam giác DAI vuông tại D có:
AI: cạnh huyền chung; AE=AD (cmt)
Do đó tam giác EAI= tam giác DAI ( cạnh huyền - cạnh góc vuông)
=> góc EAI= góc DAI
=> AI là tia phân giác của góc BAC ( đpcm)
c, Hình tiếp tự vẽ được nha!!!
Xét tam giác ABH vuông tại H và tam giác ACH vuông tại C có:
AH: cạnh huyền chung; AB=AC( cm ở câu a)
Do đó tam giác ABH= tam giác ACH ( cạnh huyền - cạnh góc vuông)
=> BH=CH ( cặp cạnh tương ứng) ( đpcm)
*, Gọi giao điểm của AH và BC là K
Xét tam giác AKB và tam giác AKC có:
AB=AC(cm ở câu a); góc BAK= góc CAK( cm ở câu b); AK: cạnh chung
Do đó tam giác AKB= tam giác AKC
=> BK=CK ( cặp cạnh tương ứng) (1)
góc AKB= góc AKC ( cặp góc tương ứng)
mà góc AKB+góc AKC=180 độ
=> góc AKB= góc AKC= 90 độ (2)
mà A; K; H thẳng hàng (3)
Từ (1); (2); (3) suy ra Ah là đường trung trực của BC
nhớ tick cho mình nha!!! cảm ơn nhiều!!!
Chúc bạn học giỏi nha!!!
