Tìm tập xác định D của hàm số \(f\left(x\right)=\left\{{}\begin{matrix}\frac{1}{x}\left(x\ge1\right)\\\sqrt{2-x}\left(x< 2\right)\end{matrix}\right.\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
24 tháng 10 2020
a.
- Với \(x\ge1\) hàm luôn xác định
- Với \(x< 1\) hàm xác định khi:
\(x+1\ge0\Leftrightarrow x\ge-1\) \(\Rightarrow-1\le x< 1\)
Vậy: \(x\ge-1\)
b.
- Với \(x\le1\) \(\Rightarrow1-x\ge0\) hàm luôn xác định
- Với \(1< x\le5\) ta có \(x+1>0\) nên hàm cũng luôn xác định
Vậy hàm xác định với mọi \(x\le5\)
(Ủa kì quái sao câu này hàm chỉ cho x đến 5 thôi nhỉ, nhưng cũng ko ảnh hưởng gì, thấy hơi lạ 1 xíu)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
2 tháng 3 2021
\(f\left(1\right)=\lim\limits_{x\rightarrow1^+}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow1^+}\left(x^2+x+1\right)=3\)
\(\lim\limits_{x\rightarrow1^-}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow1^-}\left(ax+2\right)=a+2\)
Hàm liên tục tại x=1 khi:
\(a+2=3\Leftrightarrow a=1\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
19 tháng 3 2022
Hàm có TXĐ là R khi và chỉ khi: \(\left(m-2\right)x^2+\left(m-2\right)x+4\ge0;\forall x\)
- Với \(m=2\) thỏa mãn
- Với \(m\ne2\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m-2>0\\\Delta=\left(m-2\right)^2-16\left(m-2\right)\le0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>2\\\left(m-2\right)\left(m-18\right)\le0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow2< m\le18\)
Kết hợp lại ta được: \(2\le m\le18\)
17 tháng 10 2023
Khi x<2 thì -3x>-6
=>-3x+8>2>0
=>\(y=\sqrt{-3x+8}+x\) luôn xác định khi x<2(1)
Khi x>=2 thì x+7>=9>0
=>\(f\left(x\right)=\sqrt{x+7}+1\) luôn xác định khi x>=2(2)
Từ (1),(2) suy ra tập xác định là D=R
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
8 tháng 10 2021
d.
Với \(x-4\ne0;\forall x< 0\Rightarrow\dfrac{x-3}{x-4}\) xác định với mọi \(x< 0\)
\(x+1>0;\forall x\ge0\Rightarrow\sqrt{x+1}\) xác định với mọi \(x\ge0\)
\(\Rightarrow\) Hàm xác định trên R
e.
Ta có:
\(\sqrt{x^2+2x+5}-\left(x+1\right)=\sqrt{\left(x+1\right)^2+4}-\left(x+1\right)\)
\(>\sqrt{\left(x+1\right)^2}-\left(x+1\right)=\left|x+1\right|-\left(x+1\right)\ge0\) ; \(\forall x\)
\(\Rightarrow\) Hàm xác định trên R
AH
Akai Haruma
Giáo viên
12 tháng 2 2023
Lời giải:
Cái này chỉ tính được giới hạn 1 bên thôi
\(\lim\limits_{x\to 1-}f(x)=\lim\limits_{x\to 1-}\frac{x^2+1}{1-x}=+\infty \) do $\lim\limits_{x\to 1-}(x^2+1)=2>0$ và $1-x>0$ với $x<1$
\(\lim\limits_{x\to 1+}\sqrt{2x-2}=\sqrt{2.1-2}=0\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
8 tháng 3 2021
\(f\left(-1\right)=\lim\limits_{x\rightarrow-1^-}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow-1^-}\left(2-ax\right)=2+a\)
\(\lim\limits_{x\rightarrow-1^+}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow-1^+}\left(x^2-bx+2\right)=3+b\)
\(f\left(1\right)=\lim\limits_{x\rightarrow1^+}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow1^+}\left(4x+a\right)=4+a\)
\(\lim\limits_{x\rightarrow1^-}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow1^-}\left(x^2-bx+2\right)=3-b\)
Hàm liên tục trên R khi và chỉ khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}2+a=3+b\\4+a=3-b\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=0\\b=-1\end{matrix}\right.\)
Q
30 tháng 3 2017
a) \(\dfrac{2}{x+1}\) xác định với x≠-1, \(\sqrt{x+3}\) xác định với x ≥ -3
Tập xác định của y = là:
D = {x ∈ R/ x + 1 ≠ 0 và x + 3 ≥ 0} = [-3, +∞)\{-1}
Có thể viết cách khác: D = [-3, -1] ∪ (-1, +∞)
b) Tập xác định
D = {x ∈ R/ 2 -3x ≥ 0} ∩ {x ∈ R/ 1-2x ≥ 0}
= [-∞, 2323 ]∩(-∞, 1212) = (-∞, 1212)
c) Tập xác định là:
D = [1, +∞) ∪ (-∞,1) = R
5\(\sqrt[]{^{ }]\prod_{ }^{ }}\)\(\)
Jchcufcndcundcurucnrucnruncrunub\(\prod\limits^{ }_{ }\)