Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/ \(\lim\limits_{x\rightarrow\sqrt{2}}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow\sqrt{2}}\frac{\left(x-\sqrt{2}\right)\left(x+\sqrt{2}\right)}{x-\sqrt{2}}=\lim\limits_{x\rightarrow\sqrt{2}}\left(x+\sqrt{2}\right)=2\sqrt{2}\)
\(\Rightarrow\lim\limits_{x\rightarrow\sqrt{2}}f\left(x\right)=f\left(\sqrt{2}\right)\Rightarrow\) hàm số liên tục tại \(x=\sqrt{2}\)
b/ \(\lim\limits_{x\rightarrow5^+}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow5^+}\frac{x-5}{\sqrt{2x-1}-3}=\frac{\left(x-5\right)\left(\sqrt{2x-1}+3\right)}{2\left(x-5\right)}=\lim\limits_{x\rightarrow5^+}\frac{\sqrt{2x-1}+3}{2}=3\)
\(f\left(5\right)=\lim\limits_{x\rightarrow5^-}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow5^-}\left[\left(x-5\right)^2+3\right]=5\)
\(\Rightarrow\lim\limits_{x\rightarrow5^+}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow5^-}f\left(x\right)=f\left(5\right)\Rightarrow\) hàm số liên tục tại \(x=5\)
a) Ta có 
= 22 +2.2 +4 = 12.
Vì 
nên hàm số y = g(x) gián đoạn tại x0 = 2.
b) Để hàm số y = f(x) liên tục tại x0 = 2 thì ta cần thay số 5 bởi số 12
\(\lim\limits_{x\rightarrow2}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow2}\dfrac{2-\sqrt{2x^2-4}}{2-x}\)
\(=\lim\limits_{x\rightarrow2}\dfrac{4-2x^2+4}{2+\sqrt{2x^2-4}}\cdot\dfrac{1}{2-x}\)
\(=\lim\limits_{x\rightarrow2}\dfrac{-2\left(x^2-4\right)}{-\left(x-2\right)\left(2+\sqrt{2x^2-4}\right)}\)
\(=\lim\limits_{x\rightarrow2}\dfrac{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(2+\sqrt{2x^2-4}\right)}\)
\(=\lim\limits_{x\rightarrow2}\dfrac{2\left(x+2\right)}{2+\sqrt{2x^2-4}}=\dfrac{2\left(2+2\right)}{2+\sqrt{2\cdot2^2-4}}\)
\(=\dfrac{2\cdot4}{2+2}=\dfrac{8}{4}=2\)
\(f\left(2\right)=1\)
=>\(\lim\limits_{x\rightarrow2}f\left(x\right)< >f\left(2\right)\)
=>Hàm số bị gián đoạn tại x=2
a) Các bạn tự vẽ hình nhé . Đồ thị hàm số y = f(x) là một đường không liền nét mà bị đứt quãng tại x0 = -1. Vậy hàm số đã cho liên tục trên khoảng (-∞; -1) và (- 1; +∞).
b) +) Nếu x < -1: f(x) = 3x + 2 liên tục trên (-∞; -1) (vì đây là hàm đa thức).
+) Nếu x> -1: f(x) = x2 – 1 liên tục trên (-1; +∞) (vì đây là hàm đa thức).
+) Tại x = -1;
Ta có =
= 3(-1) +2 = -1.
= (-1)2 – 1 = 0.
Vì 
nên không tồn tại 
. Vậy hàm số gián đoạn tại
x0 = -1.
TenAnh1 TenAnh1 A = (-0.04, -7.12) A = (-0.04, -7.12) A = (-0.04, -7.12) B = (15.32, -7.12) B = (15.32, -7.12) B = (15.32, -7.12) D = (10.58, -5.6) D = (10.58, -5.6) D = (10.58, -5.6)