Question

[Linh Nguyen]

định m để hàm số y = \(\sqrt{\left(m-2\right)x^2+\left(m-2\right)x+4}\) có tập xác định là R?

A. 2 ≤ m ≤ 18       B. \(\left\{{}\begin{matrix}m< 2\\m>18\end{matrix}\right.\)      C.\(\left\{{}\begin{matrix}m\le2\\m\ge18\end{matrix}\right.\)        D.-2<m<18

Answer 1

[Nguyễn Việt Lâm]

Hàm có TXĐ là R khi và chỉ khi: \(\left(m-2\right)x^2+\left(m-2\right)x+4\ge0;\forall x\)

- Với \(m=2\) thỏa mãn

- Với  \(m\ne2\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m-2>0\\\Delta=\left(m-2\right)^2-16\left(m-2\right)\le0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>2\\\left(m-2\right)\left(m-18\right)\le0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow2< m\le18\)

Kết hợp lại ta được: \(2\le m\le18\)