K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11 tháng 10 2021

\(\left(1-\frac{1}{2}\right)\left(1-\frac{1}{3}\right)...\left(1-\frac{1}{n+1}\right)\)

\(=\)\(\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{3}{4}.....\frac{n}{n+1}\)

\(=\)\(\frac{1.2.3...n}{2.3...\left(n+1\right)}\)

\(=\)\(\frac{1}{n+1}\)

Số số hạng là (2n-1-1):2+1=n(số)

Tổng là (2n-1+1)*n/2=n^2

=>M là số chính phương

14 tháng 4 2023

Ta có: M = 1 + 3 + 5 +... + 2n-1

Số số hạng của dạy là: [(2n-1) -1 ]:2 + 1 = (2n-2):2+1 = n-1+1 = n

M = (1+2n-1)*n/2 = 2n*n/2 = n^2

Mà n ∈ N* => n^2 là SCP.

19 tháng 8 2023

Gọi d là ƯCLN(n + 1; n + 2)

⇒ n + 2 ⋮ d

⇒ n + 1 ⋮ d

⇒ [(n + 2) - (n + 1)] ⋮ d

⇒ (n + 2 - n - 1) ⋮ d

⇒ 1 ⋮ d

⇒ d = 1

Vậy phân số đã cho là phân số tối giản với mọi n ∈ ℕ

29 tháng 3 2016

giúp mik với các bn ơi

9 tháng 10 2018

\(C=\left(2018^{2019}+2018^{2018}+...+2018^2+2018\right)2017+1\)

\(=\left(2018^{2019}+2018^{2018}+...+2018^2+2018\right)2018-\left(2018^{2019}+2018^{2018}+...+2018\right)-1\)

\(=\left(2018^{2020}+2018^{2019}+...+2018^3+2018^2\right)-\left(2018^{2019}+2018^{2018}+...+2018^2+2018\right)+1\)\(=2018^{2020}-2018+1\)

\(=2018^{2020}-2017\)

20 tháng 8 2023

A = \(\dfrac{n+1}{n+2}\) (đkxđ n \(\ne\) -2)

Gọi ước chung của n + 1 và n + 2 là d 

Ta có: n + 1 ⋮ d

          n + 2 ⋮ d

       ⇒ n + 2 - ( n + 1) ⋮ d

           n + 2  - n - 1 ⋮ d

                             1 ⋮ d

                           d = 1

Vậy ước chung lớn nhất của n + 1 và n + 2 là 1 hay 

Phân số \(\dfrac{n+1}{n+2}\) là phân số tối giản (đpcm)

 

20 tháng 8 2023

\(a=UCLN\left(n+1;n+2\right)\)

 \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}n+1⋮a\\n+2⋮a\end{matrix}\right.\) \(\left(a\inℕ\right)\)

\(\Rightarrow n+1-\left(n+2\right)⋮a\)

\(\Rightarrow n+1-n-2⋮a\)

\(\Rightarrow-1⋮a\)

\(\Rightarrow a=1\)

Vậy \(\dfrac{n+1}{n+2}\) là phân số tối giản