tìm x
1/2-√1/2-x/2=0
(√ bao gồm cả 1/2-x/2)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
2 tháng 8 2019
\(\sqrt{x+\frac{1}{2}}=\sqrt{\frac{2}{2}}\)
\(\Rightarrow x+\frac{1}{2}=1\)
\(\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)
Vậy x=1/2
15 tháng 1 2023
a:Sửa đề: x^2-(m+1)x+2m-8=0
Khi m=2 thì (1) sẽ là x^2-3x-4=0
=>(x-4)(x+1)=0
=>x=4 hoặc x=-1
b: Δ=(-m-1)^2-4(2m-8)
=m^2+2m+1-8m+32
=m^2-6m+33
=(m-3)^2+24>=24>0
=>(1) luôn có hai nghiệm pb
\(x_1^2+x_2^2+\left(x_1-2\right)\left(x_2-2\right)=11\)
=>(x1+x2)^2-2x1x2+x1x2-2(x1+x2)+4=11
=>(m+1)^2-(2m-8)-2(m+1)+4=11
=>m^2+2m+1-2m+8-2m-2+4=11
=>m^2-2m=0
=>m=0 hoặc m=2
2 tháng 8 2019
\(\sqrt{x-\frac{3}{2}}=\frac{1}{2}\)
\(\left(\sqrt{x-\frac{3}{2}}\right)^2=\left(\frac{1}{2}\right)^2\)
\(x-\frac{3}{2}=\frac{1}{4}\)
\(x=\frac{1}{4}+\frac{3}{2}\)
\(x=\frac{7}{4}\)
17 tháng 4 2023
a: Khi m=1 thì (1): x^2-2(1-2)x+1^2-5-4=0
=>x^2+2x-8=0
=>(x+4)(x-2)=0
=>x=2 hoặc x=-4
b: Δ=(2m-4)^2-4(m^2-5m-4)
=4m^2-16m+16-4m^2+20m+16
=4m+32
Để pt có hai nghiệm phân biệt thì 4m+32>0
=>m>-8
x1^2+x2^2=-3x1x2-4
=>(x1+x2)^2+x1x2+4=0
=>(2m-4)^2+m^2-5m-4+4=0
=>4m^2-16m+16+m^2-5m=0
=>5m^2-21m+16=0
=>(m-1)(5m-16)=0
=>m=16/5 hoặc m=1
16 tháng 2 2021
a, Ta có : \(mx^3-x^2+2x-8m=0\)
\(\Leftrightarrow m\left(x^3-8\right)-\left(x^2-2x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow m\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)-x\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(mx^2+2mx+4m-x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(mx^2+x\left(2m-1\right)+4m\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\mx^2+x\left(2m-1\right)+4m=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\left(TM\right)\\mx^2+x\left(2m-1\right)+4m=0\left(I\right)\end{matrix}\right.\)
- Để phương trình ban đầu có 3 nghiệm phân biệt lớn hơn 1
<=> Phương trình ( I ) có 2 nghiệm phân biệt lớn hơn 1 .
- Xét phương trình ( I ) có : \(\Delta=b^2-4ac=\left(2m-1\right)^2-4m.4m\)
\(=4m^2-4m+1-16m^2=-12m^2-4m+1\)
- Để phương trình ( I ) có 2 nghiệm phân biệt \(\Leftrightarrow\Delta>0\)
\(\Leftrightarrow-\dfrac{1}{2}< m< \dfrac{1}{6}\) ( * )
- Theo vi ét : \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{1-2m}{m}\\x_1x_2=4\end{matrix}\right.\)
- Để phương trình ( I ) có nghiệm lớn hơn 1 \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1-1+x_2-1>0\\\left(x_1-1\right)\left(x_2-1\right)>0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1-4m}{m}>0\\5-\dfrac{1-2m}{m}>0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1-4m}{m}>0\\\dfrac{7m-1}{m}>0\end{matrix}\right.\)
- Lập bảng xét dấu ( đoạn này làm tắt tí nha :vv )
Từ bảng xét dấu ta được : \(\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}m< 0\\m>\dfrac{1}{7}\end{matrix}\right.\\0< m< \dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)
- Kết hợp điều kiện ( * ) ta được :\(\dfrac{1}{7}< m< \dfrac{1}{6}\)
Vậy ...
16 tháng 2 2021
b, - Xét phương trình trên có : \(\Delta^,=b^{,2}-ac=\left(m-2\right)^2-\left(m-1\right)\left(m-3\right)\)
\(=m^2-4m+4-m^2+m+3m-3=1>0\)
Nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt .
Theo vi ét : \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{2\left(m-2\right)}{m-1}\\x_1x_2=\dfrac{m-3}{m-1}\end{matrix}\right.\)
- Để \(x_1+x_2+x_1x_2< 1\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2\left(m-2\right)+\left(m-3\right)-\left(m-1\right)}{m-1}< 0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2m-6}{m-1}< 0\)
- Đặt \(\dfrac{2m-6}{m-1}=f\left(m\right)\)
Cho f(m) = 0 => m = 3
m-1 = 0 => m = 1
- Lập bảng xét dầu :
m.............................1..........................................3...................................
2m-6............-..........|......................-.....................0...................+.................
m-1..............-............0...................+.....................|....................+.................
f(m).............+...........||..................-........................0................+....................
- Từ bảng xét dầu ta được : Để \(f\left(m\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow1< m< 3\)
Vậy ...
10 tháng 7 2020
Ta có : \(x^2-2\left(m-1\right)x+m^2+m+1=0\left(a=1;b=-2m+2;c=m^2+m+1\right)\)
\(\Delta=\left(-2m+2\right)^2-4\left(m^2+m+1\right)=4m^2+4-4m^2-4m-4=-4m< 0\)
Nếu \(-4m< 0\Leftrightarrow m>0\) chắc ĐK là vậy.
Theo hệ thức Vi et ta có : \(x_1+x_2=2m+2;x_1x_2=m^2+m+1\)
Theo bài ra ta có : \(x_1^2+x_2^2=4x_1x_2-2\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2=4x_1x_2-2\) Thay vao ta có pt mới :
\(\Leftrightarrow\left(2m+2\right)^2-4\left(m^2+m+1\right)=4\left(m^2+m+1\right)-2\)
\(\Leftrightarrow4m+4-4m^2-m-1=4m^2+4m+4-2\)
\(\Leftrightarrow3m+3-4m^2=4m^2+4m+2\)
\(\Leftrightarrow-m+1-8m^2=0\) Ta có : \(\left(-1\right)^2-4\left(-8\right)=1+32=33>0\)
\(x_1=\frac{1-\sqrt{33}}{-16};x_2=\frac{1+\sqrt{33}}{-16}\)
10 tháng 7 2020
Tớ ngu ! tớ nhận.
Sửa từ dòng 4 trở lên.
\(\Leftrightarrow4m^2+4-4m^2-m-1=4m^2+4m+4-2\)
\(\Leftrightarrow3-m=4m^2+4m+2\)
\(\Leftrightarrow3-m-4m^2-4m-2=0\)
\(\Leftrightarrow1-5m-4m^2=0\)Ta có : \(\left(-5\right)^2-4\left(-4\right)=25+16=41>0\)
\(x_1=\frac{5-\sqrt{41}}{-4};x_2=\frac{5+\sqrt{41}}{-4}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
11 tháng 9 2021
\(\Delta'=\left(m+1\right)^2-\left(m^2+2m\right)=1>0\)
\(\Rightarrow\) Phương trình luôn có 2 nghiệm: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1=m+1-1=m\\x_2=m+1+1=m+2\end{matrix}\right.\)
\(\left|x_1\right|=3\left|x_2\right|\Leftrightarrow\left|m\right|=3\left|m+2\right|\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3m+6=-m\\3m+6=m\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=-\dfrac{3}{2}\\m=-3\end{matrix}\right.\)
\(\frac{1}{2}-\sqrt{\frac{1}{2}-\frac{x}{2}}=0\)
\(\frac{1}{2}-\sqrt{\frac{1-x}{2}}=0\)
\(-\sqrt{\frac{1-x}{2}}=0-\frac{1}{2}\)
\(-\sqrt{\frac{1-x}{2}}=-\frac{1}{2}\)
\(\left(-\sqrt{\frac{1-x}{2}}\right)^2=\left(-\frac{1}{2}\right)^2\)
\(\frac{1-x}{2}=\frac{1}{4}\)
\(1-x=\frac{1}{4}.2\)
\(1-x=\frac{2}{4}\)
\(-x=\frac{2}{4}-1\)
\(-x=-\frac{1}{2}\)
\(x=\frac{1}{2}\)
\(\frac{1}{2}-\sqrt{\frac{1}{2}-\frac{x}{2}}=0\)
\(\sqrt{\frac{1}{2}-\frac{x}{2}}=\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}-\frac{x}{2}=(\frac{1}{2})^2\)
\(\frac{x}{2}=\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\)
\(\frac{x}{2}=\frac{1}{4}\)( đoạn này mk bó tay rồi