Cho mình hỏi tại sao: \(\sqrt{20}=2\sqrt{5}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
2
1
19 tháng 7 2019
\(\sqrt{6-2\sqrt{5}}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{5}\right)^2-2\sqrt{5}+1^2}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}\)
\(=|\sqrt{5}-1|\)
\(=\sqrt{5}-1\)
_Vi hạ_
NT
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
24 tháng 9 2020
Lời giải:
Bạn xem lại công thức khai phương lớp 9
$5\sqrt{2}=\sqrt{5^2}.\sqrt{2}=\sqrt{25}.\sqrt{2}=\sqrt{25.2}=\sqrt{50}$
NN
4
AT
19 tháng 7 2021
\(\sqrt{20}=\sqrt{4.5}=\sqrt{2^2.5}=\left|2\right|.\sqrt{5}=2\sqrt{5}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
19 tháng 7 2021
\(\sqrt{20}=\sqrt{4.5}=\sqrt{2^2.5}=\sqrt{2^2}.\sqrt{5}=2\sqrt{5}\)
6 tháng 8 2021
Bài 20:
a) \(\sqrt{9-4\sqrt{5}}\cdot\sqrt{9+4\sqrt{5}}=\sqrt{81-80}=1\)
b) \(\left(2\sqrt{2}-6\right)\cdot\sqrt{11+6\sqrt{2}}=2\left(\sqrt{2}-3\right)\left(3+\sqrt{2}\right)\)
\(=2\left(2-9\right)=2\cdot\left(-7\right)=-14\)
c: \(\sqrt{2}\cdot\sqrt{2-\sqrt{3}}\cdot\left(\sqrt{3}+1\right)\)
\(=\sqrt{4-2\sqrt{3}}\cdot\left(\sqrt{3}+1\right)\)
\(=\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}+1\right)\)
=2
d) \(\sqrt{2-\sqrt{3}}\cdot\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)\)
\(=\sqrt{4-2\sqrt{3}}\cdot\left(\sqrt{3}-1\right)\left(2+\sqrt{3}\right)\)
\(=\left(4-2\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)\)
\(=8+4\sqrt{3}-4\sqrt{3}-6\)
=2
11 tháng 8 2018
\(\left(\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{20}-\sqrt[3]{25}\right)^2\)
\(=\sqrt[3]{4}+2\sqrt[3]{50}+5\sqrt[3]{5}+2\left(2\sqrt[3]{5}-\sqrt[3]{50}-5\sqrt[3]{4}\right)\)
\(=9\sqrt[3]{5}-9\sqrt[3]{4}=9\left(\sqrt[3]{5}-\sqrt[3]{4}\right)\)
\(\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{20}-\sqrt[3]{25}=3\sqrt{\sqrt[3]{5}-\sqrt[3]{4}}\)
6 tháng 8 2020
con cacacacacacacacacacacacacacacacacacca
@@22@22@22@@222@@2@@2@@@2@2
AH
Akai Haruma
Giáo viên
1 tháng 4 2021
Lời giải:
ĐKXĐ: $x\geq 0; x\neq 1; x\neq 25$
a)
\(A=\frac{4\sqrt{x}}{\sqrt{x}-5}:\left[\frac{(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+2)+\sqrt{x}-1}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+2}+\frac{5-2\sqrt{x}}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+2)}\right]\)
\(=\frac{4\sqrt{x}}{\sqrt{x}-5}:\frac{x-4+\sqrt{x}-1+5-2\sqrt{x}}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+2)}\)
\(=\frac{4\sqrt{x}}{\sqrt{x}-5}:\frac{\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+2)}=\frac{4\sqrt{x}}{\sqrt{x}-5}:\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}=\frac{4\sqrt{x}}{\sqrt{x}-5}.\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}}=\frac{4(\sqrt{x}+2)}{\sqrt{x}-5}\)
b) Tại $x=81$ thì $\sqrt{x}=9$.
Khi đó: $A=\frac{4(9+2)}{9-5}=11$
c) $A< 4\Leftrightarrow \frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-5}< 1$
$\Leftrightarrow \frac{7}{\sqrt{x}-5}< 0\Leftrightarrow \sqrt{x}-5< 0$
$\Leftrightarrow 0\leq x< 25$. Kết hợp với ĐKXĐ suy ra: $0\leq x< 25; x\neq 1$
Có: \(\sqrt{a}\sqrt{b}=\sqrt{âb}\)
\(\Rightarrow\sqrt{20}=\sqrt{4}\sqrt{5}=2\sqrt{5}\)
\(\sqrt{20}=\sqrt{2^2.5}=\sqrt{5}.\sqrt{2^2}=2\sqrt{5}\)