Tìm chữ sỗ x, y sao cho:
xxy = xyyx
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NG
1
22 tháng 7 2019
Đề bn viết thiếu kìa, mk sửa lại nha:
Tìm chữ số x và y sao cho: \(\overline{xx}^y=\overline{xyyx}\)
Bài giải:
Tìm y: Ta thấy \(y< 4\)vì nếu \(y\ge4\)thì \(\overline{xx}^y\ge11^4>10^4=10000>\overline{xyyx}\)
Mặt khác: \(y>1\)vì nếu \(y\le1\)thì:
\(\overline{xx}^y\le xx^1=\overline{xx}< \overline{xyyx}\)
Mà \(y\in N\)nên \(y\in\left\{2;3\right\}\)
Xét : \(y=2\Rightarrow\overline{xx}^2\)cho chữ số tận cùng là \(1;4;5;6;9\)
+ Nếu : \(x=1\)thì \(\overline{xx}^y=11^2=121< 1221\)
\(\Rightarrow\)Loại \(x=1\)
+ Nếu : \(x=4\)thì \(\overline{xx^y}=44^2< 50^2=2500< 4224\)
\(\Rightarrow\)Loại \(x=4\)
+ Nếu : \(x=5\)thì \(\overline{xx^y}=55^2< 60^2=3600< 5225\)
\(\Rightarrow\)Loại \(x=5\)
+ Nếu : \(x=6\)thì \(\overline{xx^y}=66^2< 70^2=4900< 6226\)
\(\Rightarrow\)Loại \(x=6\)
+ Nếu : \(x=9\)thì \(\overline{xx^y}=99^2=9801\ne9229\)
\(\Rightarrow\)Loại \(x=9\)
\(\Rightarrow\)Loại \(y=2\)
Xét : \(y=3\Rightarrow\overline{xx}^3=\overline{x33x}\)
Ta thấy : \(x< 2\)vì nếu \(x\ge2\)thì:
\(\overline{xx^3}\ge22^3=10648>\overline{x33x}\)
Mặt khác : \(x>0\)mà \(x\in N\)nên \(x=1\)
Ta có: \(11^3=1331\)( thỏa mãn )
Tóm lại : Với \(x=1\)và \(y=3\)thì ta có : \(\overline{xx}^y=\overline{xyyx}\)thỏa mãn đề bài đã ra
Rất vui vì giúp đc bạn !!! Bạn tham khảo nha ^_^
PV
0
PT
0
3 tháng 8 2017
x chỉ có thể nhận giá trị là 3,2,1,0
vì 3x3=15<20
2x5=10<20
1x5=5<20
0x5=0<20
likke nha đúng 100%
PN
1
5 tháng 11 2015
62x1y chia hết cho cả 2 và 5 nên y = 0
62x10 chia hết cho 3 \(\Leftrightarrow\) 6 + 2 + x + 1 + 0 chia hết cho 3
\(\Leftrightarrow\) 9 + x chia hết cho 3
\(\Rightarrow x\in\left\{0;3;6;9\right\}\)
LT
1
29 tháng 10 2017
Ta có:\(\hept{\begin{cases}3x=2y\\7y=5z\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\\\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{10}=\frac{y}{15}\\\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\end{cases}}}\)\(\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau
Ta có:\(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}=\frac{x-y+z}{10-15+21}=\frac{95}{16}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{10.95}{16}=\frac{475}{8}\\y=\frac{15.95}{16}=\frac{1425}{16}\\z=\frac{21.95}{16}=\frac{1995}{16}\end{cases}}\)
HP
3
H
7 tháng 3 2018
\(Q=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)+x^2+y^2\) (1)
\(\left(x+y\right)^2=2^2\) <=> \(x^2+2xy+y^2=4\) <=> \(x^2+y^2=4-2xy\)(2)
Thay 2 vào 1 ta được : \(Q=2\left(4-3xy\right)+4-2xy=12-8xy\)
Theo bđt côsi ta có : \(x+y\ge2\sqrt{xy}\) => \(2\ge2\sqrt{xy}\) => \(xy\le1\)
=> \(Q=12-8xy\ge12-8\cdot1=4\)
Dấu = xảy ra khi : \(x=y=1\)
Vậy ...
17 tháng 8 2021
a,2m-1 khác 0 => m khác \(\dfrac{1}{2}\)
b,2m-1 lớn hơn hoặc bằng 0=> m lớn hơn hoặc bằng \(\dfrac{1}{2}\)
c, Thay vào x=2;y=4 ta có :
4=4m-2+2=4m =>m=1
d, do đồ thị hàm số y song song với đt y=3x,nên ta có:
2m-1=3 =>2m=4 =>m=2
BBn hok lớp mấy vậy nhỉ? Good luck
Đề đúng là
\(\overline{xx}^y=\overline{xyyx}\)
Có gạch ngang trên đầu nhé m.n
Vì x,y là các chữ số nên \(0\le x\le9;0\le y\le9\)\(\left(x,y\in N\right)\)
Ta có \(\overline{xx}^y=\overline{xyyx}=>\left(10x+x\right)^y=1000x+100y+10y+x\)
\(=>11^yx^y=1001x+110y=>11^{y-1}x^y=91x+10y\)
Nếu y=0 thì \(11^{-1}=91x=>\frac{1}{11}=91x=>x=91.11=1001\)(loại)
Nếu y=1 thì \(x=91x+10=>90x=-10=>x=-\frac{1}{9}\)(loại)
Nếu \(y\ge2\)thì \(11^{y-1}x^y⋮x\)\(=>91x+10y⋮x=>y⋮x\)
Vì \(y\ge2\)nên \(11^{y-1}x^y⋮11=>91x+10y⋮11=>99x-8x+11y-y⋮11\)
\(=>8x+y⋮11=>8x+y\inƯ\left(11\right)=\left\{1;11;22;33;44;55;66;...\right\}\)
Mà \(0\le x\le9;2\le y\le9=>2\le8x+y\le81\)
\(=>8x+y\in\left\{11,22,33,44,55;66;77\right\}\)
Nếu 8x+y=11 thì x=1 (vì nếu x>1 thì\(8x\ge16>11\)ko thỏa mãn ) =>y=3 .(Thỏa mãn)
Xét mấy trường hợp còn lại là đc, cách này còn thiết sót đợi mik nghĩ ra cách lập luận để ko phải thế vào từng số rồi mik giải tiếp nha