Cho hình vuông ABCD và điểm H thuộc cạnh BC(H không trùng với B và C). Trên nửa mặt phẳng bờ là BC không chứa hình vuông ABCD, dựng hình vuông CHIK. a) Chứng mình DH vuông góc với BK. b) Gọi M là giao điểm của DH và BK, N là giao điểm của KH và BD. Chứng mình : DN.BD+KM.BK=DK^2. c) Chứng mình : BH/HC+DM/HM+KH/KN>6
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
14 tháng 5 2019
câu a,b thì mình làm được còn câu c,d thì mình chưa làm ra. Chân thành xin lỗi
a) có \(\widehat{BDC}=45^0\)(ABCD là hình vuông, BD là đường chéo)
\(\widehat{DKN}\left(hay\widehat{DKH}\right)=45^0\)(CHIK là hình vuông và KH là đường chéo)
\(\Rightarrow\widehat{BDC}+\widehat{DKN}=45^0+45^0=90^0\)
\(\Rightarrow\Delta DKN\)vuông tại N
\(\Rightarrow KN\perp DN\)
mà \(BC\perp DK\)
KN và BC cắt nhau tại H
suy ra H là trực tâm của tam giác BDK
nên \(DH\perp BK\)
b) Xét \(\Delta DMB\&\Delta KNB\)
có \(\widehat{DMB}=\widehat{KNB}\)=900
\(\widehat{DBK}chung\)
\(\Rightarrow\Delta DMB\)
\(\Delta KNB\)(g-g)
\(\Rightarrow\frac{MB}{NB}=\frac{BD}{BK}\)
từ tỉ số trên ta đễ chứng minh \(\Delta BMN\)\(\Delta BDK\)
cm tương tự ta có \(\Delta CMK\)\(\Delta BDK\)
\(\Rightarrow\Delta BMN\)\(\Delta CMK\)
\(\Rightarrow\widehat{BMN}=\widehat{CMK}\)
lại có \(\hept{\begin{cases}\widehat{BMN}+\widehat{DMN}=90^0\\\widehat{CMK}+\widehat{DMC}=90^0\end{cases}}\)(\(DM\perp BK\))
\(\Rightarrow\widehat{DMN}=\widehat{DMC}\)
nên MD là phân giác của \(\widehat{NMC}\)
12 tháng 5 2019
b.
Trên tia đối của MA lấy điểm N sao cho MA=MN.
Kẻ \(DF\perp AM\left(F\in AM\right)\)
Tí nữa tớ hướng dẫn cho