Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/ △ABC vuông cân tại A \(\Rightarrow\hat{ABC}=\hat{ACB}=45\text{°}\)
△BDC có \(\hat{CBD}=90\text{°};BC=BD\)
⇒ △BDC vuông cân tại B \(\Rightarrow\hat{BDC}=\hat{BCD}=45\text{°}\)
Mà: \(\hat{ACD}=\hat{ACB}+\hat{BCD}=45\text{°}+45\text{°}=90\text{°}\)
Tứ giác ABCD có:
\(\begin{matrix}AB\perp AC\\CD\perp AC\end{matrix}\Rightarrow AB\text{//}CD;\hat{BAC}=90\text{°}\)
Vậy: ABCD là hình thang vuông
===========
b/ Áp dụng đ/l Pytago cho △ABC \(\Rightarrow BC=\sqrt{5^2+5^2}=\sqrt{50}\left(cm\right)\) \(\left(AB=AC\right)\)
- Do \(BC=BD\)
Áp dụng đ/l Pytago cho △BCD \(\Rightarrow CD=\sqrt{\sqrt{50}^2+\sqrt{50}^2}=10\left(cm\right)\)
Vậy: \(CD=10cm\)
![[IMG]](http://m.f16.photo.zdn.vn/upload/original/2013/12/11/16/44/994642808_1801255646_320_320.jpg)
a,Gọi P là chân đường cao hạ từ A xuống BC
Trên nửa mf bờ AF có chứa B vẽ tia Fx//AE .Trên Fx lấy Q (Q là giao của AP và Fx)
Kéo dài AB cắt EQ tại S
Ta có : \(\widehat{SQA}=\widehat{EQA}\) (FQ//AE)
\(\Rightarrow\widehat{SQA}+\widehat{QAS}=\widehat{EAQ}+\widehat{QAS}=90\)
Ta có : \(\widehat{SQA}+\widehat{QAS}+\widehat{ASQ}=180\)
\(\Rightarrow\widehat{ASQ=90^0\widehat{\Rightarrow SFA}+\widehat{FAS}=80^o}\)
Mà : \(\widehat{BAC}+\widehat{FAS}=90^o\)
=> SFA = BAC
Tương tự CM FAQ = ACB (cùng phụ PAC)
Và AF = AC
=> Tam giác AFQ = CAB
FQ = AB = AE
Chứng minh tương tự MAE = MQF (c.g.c)
=> FM = FE
> FB = EC