K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

23 tháng 11 2015

A=1/3+1/3^2+1/3^3....+1/3^2015
3A=1+1/3+1/3^2+...+1/3^2014
3A-A=(1+1/3+1/3^2+...+1/3^2014) - (1/3+1/3^2+1/3^3....+1/3^2015)
2A=1-1/3^2015
\(A=\frac{1-\frac{1}{3^{2015}}}{2}\)

viết lại đề cho rõ phân số đi bn

7 tháng 4 2016

Ta có :

\(S=2015+\frac{2015}{1+2}+\frac{2015}{1+2+3}+...+\frac{2015}{1+2+3+..+2016}\)

    \(=2015.\left(1+\frac{1}{1+2}+\frac{1}{1+2+3}+...+\frac{1}{1+2+3+..+2016}\right)\)

    \(=2015.\left(1+\frac{1}{\frac{\left(2+1\right).2}{2}}+\frac{1}{\frac{\left(3+1\right).3}{2}}+...+\frac{1}{\frac{\left(2016+1\right).2016}{2}}\right)\)

    \(=2015.\left(\frac{2}{2}+\frac{2}{2.\left(2+1\right)}+\frac{2}{3.\left(3+1\right)}+...+\frac{2}{2016.\left(2016+1\right)}\right)\)

    \(=2015.2.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2.\left(2+1\right)}+\frac{1}{3.\left(3+1\right)}+...+\frac{1}{2016.\left(2016+1\right)}\right)\)

    \(=2015.2.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{2016.2017}\right)\)

    \(=2015.2.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2016}-\frac{1}{2017}\right)\) 

    \(=2015.2.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{2017}\right)\)

    \(=2015.2.\left(1-\frac{1}{2017}\right)\)

    \(=2015.2.\frac{2016}{2017}\)

    =\(\frac{2015.2.2016}{2017}\)

    =\(\frac{8124480}{2017}\)

Vậy \(S=\frac{8124480}{2017}\)

 

    

7 tháng 4 2016

yeu

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7 tháng 4 2016

=2015/2016

19 tháng 3

Áp dụng công thức:

1 + 23 + 33 + ... + n3 = (1 + 2 + 3 + ... + n)2 ta có

A = 1 + 23 + 33 + ... + 20153 = (1 + 2 + 3 + ... + 2015)2

A = [(2015+1).2015:2]2

A = ( \(\dfrac{2016.2015}{2}\))2

A = (1008. 2015)2

A = 20311202

 

 

21 tháng 5 2016

S = (-3)+ (-3)+ (-3)+ ... +  (-3)2015

=> 3S = (-3)+ (-3)+ (-3)+ ... +  (-3)2016

=> 3S + S = [(-3)+ (-3)+ ... +  (-3)2016] + [(-3)+ (-3)+ ... +  (-3)2015]

=> 4S = (-3)2016 + (-3)0

=> S = \(\frac{\left(-3\right)^{2016}+\left(-3\right)^0}{4}\)