Tìm tất cả các số nguyên tố a,b,c thỏa mãn a(a+1)+b(b+1)=c(c+1)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
US
0
NQ
0
10 tháng 11 2017
Không mất tính tổng quát ta giả sử
\(a\ge b\ge b\ge d\)
\(\Rightarrow\frac{1}{abcd}=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}+\frac{1}{d}\ge\frac{4}{a}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{bcd}\ge4\)
\(\Leftrightarrow bcd\le\frac{1}{4}\)
Vậy phương trình vô nghiệm.
NT
0
BH
0
LH
1
22 tháng 8 2023
\(\overline{abc}=100a+10b+c=a+b+c+263\)
\(\Rightarrow99a+9b=263\)
\(\Rightarrow9\left(11a+b\right)=263\)
mà \(263\) là số nguyên tố
Nên không tồn tại \(\left(a;b\right)\) thỏa đề bài.