CMR: (a+b)(a-b)=a^2-b^2 với a, b thuộc N
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
11 tháng 7 2018
a) Gọi 5 số tự nhiên đó là a; a+1; a+2; a+3;a+4
Tổng 5 số đó là a + a+1 + a+2 + a+3 + a+4
= (a+a+a+a+a) + (1+2+3+4)
= 5a + 10
= 5(a+2) chia hết cho 5
Vậy tổng của 5 số tự nhiên chia hết cho 5
S
11 tháng 7 2018
a, \(n^2+n=n\left(n+1\right)\)
Vì n(n+1) là tích 2 số tự nhiên liên tiếp nên \(n\left(n+1\right)⋮2\)
Vậy ...
b, \(a^2b+b^2a=ab\left(a+b\right)\)
Nếu a chẵn, b lẻ thì \(ab\left(a+b\right)⋮2\)
Nếu a lẻ, b chẵn thì \(ab\left(a+b\right)⋮2\)
Nếu a,b cùng chẵn thì \(ab⋮2\Rightarrow ab\left(a+b\right)⋮2\)
Nếu a,b cùng lẻ thì \(a+b⋮2\Rightarrow ab\left(a+b\right)⋮2\)
c, \(51^n+47^{102}=\overline{...1}+47^{100}.47^2=\overline{...1}+\left(47^4\right)^{25}.47^2=\overline{...1}+\overline{...1}^{25}\cdot.\overline{...9}=\overline{...1}+\overline{...9}=\overline{...0}⋮10\)
22 tháng 3 2017
Có : \(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}=\frac{a^2+b^2}{ab}\) (1)
mà \(\left(a-b\right)^2>=0\)<=> \(a^2-2ab+b^2>=0\)<=> \(a^2+b^2>=2ab\)<=> \(\frac{a^2+b^2}{ab}>=2\)(2)
Từ (1) và (2) => \(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}>=2\)
22 tháng 3 2017
Vì a;b > 0 . Áp dụng bđt AM - GM ta có :
\(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\ge2\sqrt{\frac{a}{b}.\frac{b}{a}}=2.1=2\)
Dấu "=" xảy ra <=> a = b
NH
0
(a + b)(a - b) = (a+b).a - (a + b).b =( a2 + ab) - (ab + b2) = a2 + ab - ab - b2 = a2 - b2
Vậy (a + b)(a - b) = a2 - b2 (đpcm)