cho góc xOy=600 và điểm M nằm trong góc xOy (M không nằm trên tia Ox và Oy).Kẻ MH vuông góc Ox ở H và MK vuông góc Oy ở K.Trên tia đối của tia HM lấy HP=HM,trên tia đối của tia KM lấy KQ=KM.
1)Chứng minh ΔOHM=ΔOHP,ΔOKM=ΔOQK
2)ΔOPQ là tam giác gì?
3)tính số đo góc POQ
a) *Xét △OHP và △OHM có:
OH chung
∠OHP=∠OHM (=900)
HP=HM (gt)
⇒△OHP = △OHM (cgc)
*Xét △OKM và △OKQ có:
OK chung
∠OKM=∠OKQ (=900)
KM=KQ (gt)
⇒△OKM = △OKQ (cgc)
b)△OHP = △OHM⇒ OP=OM (2 cạnh tương ứng) (1)
△OKM = △OKQ⇒ OM=OQ (2 cạnh tương ứng) (2)
Từ (1) và (2) ⇒OP=OM =OQ⇒OP=OQ⇒△OPQ cân tại O
c)△OHP = △OHM⇒∠HOP=∠HOM (2 góc tương ứng)
△OKM = △OKQ⇒∠KOM=∠KOQ (2 góc tương ứng)
Ta có:
∠POQ=∠POH+∠HOM+∠MOK+∠KOQ = 2.(∠HOM+∠MOK)=2.600=1200