Chứng tỏ rằng 2 số 2014^2013 -1 và 2014^2013 +1 không thể đồng thời là số nguyên tố
Giúp mik nha ! Ai nhanh and đúng mik tik
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TD
0
29 tháng 11 2016
Xét 3 số tự nhiên liên tiếp: 20142013 - 1; 20142013; 20142013 + 1, trong 3 số này có 1 số chia hết cho 3
Dễ thấy 2014 không chia hết cho 3 nên 20142013 không chia hết cho 3
Do đó, trong 2 số 20142013 - 1 và 20142013 + 1 có 1 số chia hết cho 3, không cùng đồng thời là số nguyên tố
Chứng tỏ ...
NT
0
PH
0
\(Taco:2014\equiv1\left(mod3\right)\Rightarrow2014^{2013}\equiv1\left(mod3\right)\)
\(\Rightarrow2014^{2013}-1\equiv0\left(mod3\right)\Rightarrow2014^{2013}-1⋮3và2014^{2013}-1>3\left(lahopso\right)\)
Vậy: 2 số trên ko thể đồng thời là số nguyên tố
Ta co
2014^2013-1 va 2014^2013+1 la 3 so tu nhien lien tiep
Ma trong 3 STN lien tiep se co 1 sao chia het cho 3
Vi 2014 ko chia het cho 3suy ra 2014^2013 ko chia het cho 3
suy ra: 2014^2013-1 hoac 2014^2013+1 la hop so
suy ra: 2014^2013-1 va 2014^2013+1 ko dong thoi la cac so nguyen to