Question

[Nguyễn Thị Phương]

Cho đa thức F(x)=\(ax^2+bx+c\) với a ,b ,c là các số nguyên . Chứng tỏ rằng không thể xảy ra đồng thời f(2012)=2013 và f(2014)=2014 với mọi số nguyên a, b, c.

Answer 1

[Mr Lazy]

\(f\left(2012\right)=2012^2a+2012b+c=2013\Rightarrow c\text{ lẻ.}\)

\(f\left(2014\right)=2014^2a+2014b+c=2014\Rightarrow c\text{ chẵn.}\)

2 điều trên mâu thuẫn nên ta có đpcm.