tính: 12+22+32+.............+10012=
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
26 tháng 1 2018
Ta có 12 + 22 + 32 + …102 = 385
Suy ra ( 12 +22 + 32 +…+102 ) .32 = 385.32
Do đó ta tính được A = 32 + 62 + 92 + …+302 = 3465
HA
2
21 tháng 6 2017
12=9+19+2=42
28+12+22+18=80
79+1+71+9=160
32+22+32+22=108
Chúc bn hok giỏi
LN
2
28 tháng 7 2021
\(101^2=\left(100+1\right)^2=10000+200+1=10201\)
\(1001^2=\left(1000+1\right)^2=1000000+2000+1=1002001\)
\(102^2=\left(100+2\right)^2=10000+400+4=10404\)
\(99^2=\left(100-1\right)^2=10000-200+1=9801\)
\(19^2=\left(10+9\right)^2=100+180+81=361\)
\(999^2=\left(1000-1\right)^2=1000000-2000+1=998001\)
ND
1
11 tháng 3 2021
Ta có \(2^2+4^2+...+20^2=2^2\left(1^2+2^2+...+10^2\right)=2^2.385=1540\).
HM
1
27 tháng 2 2023
\(=\dfrac{100\cdot\left(100+1\right)\left(2\cdot100+1\right)}{6}=338350\)
CM
16 tháng 7 2018
S = 22 + 42 + 62 + ... + 202
= (2.1)2 + (2.2)2 + (2.3)2 ... (2.10)2
= 22.12 + 22.22 + 22.32 + ... + 22.102
= 22 (12 + 22 + ... + 102 )
= 4 . 385 = 1540
Đặt A=12+22+32+...+10012
=1.1+2.2+3.3+...+1001+1001
=1.(2-1)+2.(3-1)+3.(4-1)+...+1001.(1002-1)
=1.2-1+2.3-2+3.4-3+...+1001.1002-1001
=(1.2+2.3+3.4+...+1001.1002)-(1+2+3+...+1001)
Đặt B=1.2+2.3+3.4+...+1001.1002
C=1+2+3+...+1001
B=1.2+2.3+3.4+...+1001.1002
3.B=3.(1.2+2.3+3.4+...+1001.1002)
3.B=1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+1001.1002.3
3.B=1.2.(3+0)+2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+...+1001.1002.(1003-1000)
3.B=1.2.3+0.1.2+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...+1001.1002.1003-1000.1001.1002
3.B=0.1.2+1001.1002.1003
3.B=1006011006
=>B=1006011006:3
B=335337002
C=1+2+3+...+1001
Số số hạng của C là: (1001-1):1+1=1001 (số)
Tổng C là: (1+1001).1001:2=501501
=>A=B-C=335337002-501501
=>A=334835501
trả lời đúng cho 1 tick