NH
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TT
0
NT
0
TN
1
10 tháng 10 2018
\(A=1+2^2+2^4+2^6+...+2^{100}\)
\(4A=2\left(1+2^2+2^4+2^6+...+2^{100}\right)=2+2^4+2^6+2^8+...+2^{100}+2^{102}\)
\(4A-A=\left(2^2+2^4+2^6+2^8+...+2^{100}+2^{102}\right)-\left(1+2^2+2^4+...+2^{100}\right)\)
\(3A=2^{102}-1\)
\(A=\frac{2^{102}-1}{3}\)
\(B=2+2^3+2^5+2^7+...+2^{1001}\)
\(4B=2^3+2^5+2^7+...+2^{1001}+2^{1003}\)
\(4B-B=\left(2^3+2^5+2^7+...+2^{1001}+2^{1003}\right)-\left(2+2^3+2^5+...+2^{1001}\right)\)
\(3B=2^{1003}-2\)
\(B=\frac{2^{1003}-2}{3}\)
TT
0
NT
1
VT
0
9 tháng 10 2016
a, 1+2+3+....+20165
số hạng của dãy trên là :
( 20165 - 1 ) : 1 + 1 = 20165 ( số )
tổng dãy trên là :
( 20165 + 1 ) . 20165 : 2 = 203323695
Đáp số : ...
b, 1*2+2*3+3*4+...+1001*1002
gọi A là tên biểu thức trên
ta có : A = 1*2+2*3+3*4+...+1001*1002
3A = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + ... + 1001.1002.3
3A = 1.2.3 + 2.3.(4-1) + 3.4.(5-2) + ... + 1001.1002 . ( 1003 - 1000 )
3A = 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 + ... + 1001.1002.1003 - 1000.1001.1002
3A =1001.1002.1003
A = ( 1001.1002.1003 ) : 3
A = 335337002
tương tự
Đặt A=12+22+32+...+10012
=1.1+2.2+3.3+...+1001+1001
=1.(2-1)+2.(3-1)+3.(4-1)+...+1001.(1002-1)
=1.2-1+2.3-2+3.4-3+...+1001.1002-1001
=(1.2+2.3+3.4+...+1001.1002)-(1+2+3+...+1001)
Đặt B=1.2+2.3+3.4+...+1001.1002
C=1+2+3+...+1001
B=1.2+2.3+3.4+...+1001.1002
3.B=3.(1.2+2.3+3.4+...+1001.1002)
3.B=1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+1001.1002.3
3.B=1.2.(3+0)+2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+...+1001.1002.(1003-1000)
3.B=1.2.3+0.1.2+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...+1001.1002.1003-1000.1001.1002
3.B=0.1.2+1001.1002.1003
3.B=1006011006
=>B=1006011006:3
B=335337002
C=1+2+3+...+1001
Số số hạng của C là: (1001-1):1+1=1001 (số)
Tổng C là: (1+1001).1001:2=501501
=>A=B-C=335337002-501501
=>A=334835501
trả lời đúng cho 1 tick