K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
24 tháng 5 2016
Gọi tổng trên là A, ta có:
a) A = \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{2008^2}\) \(< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{2007.2008}\)
\(< \frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2007}-\frac{1}{2008}\)
\(< \frac{1}{1}-\frac{1}{2008}\)
\(< 1-\frac{1}{2008}\)
Vì 1 - 1/2008 < 1 nên A < 1 - 1/2008 < 1
Vậy \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{2008^2}< 1\)
câu b đề sao đấy bạn
TT
0
TN
1
10 tháng 10 2018
\(A=1+2^2+2^4+2^6+...+2^{100}\)
\(4A=2\left(1+2^2+2^4+2^6+...+2^{100}\right)=2+2^4+2^6+2^8+...+2^{100}+2^{102}\)
\(4A-A=\left(2^2+2^4+2^6+2^8+...+2^{100}+2^{102}\right)-\left(1+2^2+2^4+...+2^{100}\right)\)
\(3A=2^{102}-1\)
\(A=\frac{2^{102}-1}{3}\)
\(B=2+2^3+2^5+2^7+...+2^{1001}\)
\(4B=2^3+2^5+2^7+...+2^{1001}+2^{1003}\)
\(4B-B=\left(2^3+2^5+2^7+...+2^{1001}+2^{1003}\right)-\left(2+2^3+2^5+...+2^{1001}\right)\)
\(3B=2^{1003}-2\)
\(B=\frac{2^{1003}-2}{3}\)
NT
0
NH
3
15 tháng 12 2018
Đặt A=12+22+32+...+10012
=1.1+2.2+3.3+...+1001+1001
=1.(2-1)+2.(3-1)+3.(4-1)+...+1001.(1002-1)
=1.2-1+2.3-2+3.4-3+...+1001.1002-1001
=(1.2+2.3+3.4+...+1001.1002)-(1+2+3+...+1001)
Đặt B=1.2+2.3+3.4+...+1001.1002
C=1+2+3+...+1001
B=1.2+2.3+3.4+...+1001.1002
3.B=3.(1.2+2.3+3.4+...+1001.1002)
3.B=1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+1001.1002.3
3.B=1.2.(3+0)+2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+...+1001.1002.(1003-1000)
3.B=1.2.3+0.1.2+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...+1001.1002.1003-1000.1001.1002
3.B=0.1.2+1001.1002.1003
3.B=1006011006
=>B=1006011006:3
B=335337002
C=1+2+3+...+1001
Số số hạng của C là: (1001-1):1+1=1001 (số)
Tổng C là: (1+1001).1001:2=501501
=>A=B-C=335337002-501501
=>A=334835501
PN
0
TT
0
= 7999899501