1, giải pt
\(\sqrt{x^2-4x+4}=2x\) (có cần điều kiện không )
2. Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC),đường cao AK (K thuộc BC) . Trên cạnh BC lấy điêm D sao cho BD=BA .
CMR : \(\dfrac{KD}{KB}=\dfrac{DC}{DB}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
31 tháng 3 2019
CÂU 1:
a) \(2x+4+x^2=-2x+x-3x+2x\)
\(\Leftrightarrow2x+4+x^2=-2x\)
\(\Leftrightarrow x^2+4x+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x+2=0\)
\(\Leftrightarrow x=-2\)
b) \(2x^2-5x-x=x^2+6x\)
\(\Leftrightarrow2x^2-5x-x-x^2-6x=0\)
\(\Leftrightarrow3x^2-12x=0\)
\(\Leftrightarrow3x\left(x-4\right)=0\)
Hoặc \(3x=0\Leftrightarrow x=0\)
Hoặc \(x-4=0\Leftrightarrow x=4\)
HP
23 tháng 4 2016
Bài 4:
\(a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca\)
\(\Leftrightarrow2\left(a^2+b^2+c^2\right)=2\left(ab+bc+ca\right)\)
\(\Leftrightarrow2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ca\)
\(\Leftrightarrow2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca=0\)
\(\Leftrightarrow a^2+a^2+b^2+b^2+c^2+c^2-2ab-2bc-2ca=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a^2+b^2-2ab\right)+\left(b^2+c^2-2bc\right)+\left(c^2+a^2-2ca\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2=0\)
Vì \(\left(a-b\right)^2\ge0;\left(b-c\right)^2\ge0;\left(c-a\right)^2\ge0\) (với mọi a;b;c)
\(\Rightarrow\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2\ge0\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2=0;\left(b-c\right)^2=0;\left(c-a\right)^2=0\)
<=>a=b;b=c;c=a
<=>a=b=c(đpcm)
3 tháng 3 2020
a) ta có: \(|4x^2-1|\ge0\forall x\)
\(|2x-1|\ge0\forall x\Leftrightarrow3x|2x-1|\ge0\forall x\)
Mà \(|4x^2-1|+3x|2x-1|=0\)
=> I4x^2-1I và 3xI2x-1I=0
=> 4x^2-1=0 và 3x=0 hoặc 2x-1=0
=> 4x^2=1 và x=0 hoặc 2x=1
=> x^2=1/4 và x=0 hoặc x=1/2
=> x=\(\pm\frac{1}{2}\)và x=0 hoặc x=1/2
Vậy x=\(\pm\frac{1}{2}\); x=0
KC
31 tháng 12 2017
Bài 1:
a) Để giá trị của phân thức A được xác định <=> \(7x^2+7x\ne0\) <=> \(7x.\left(x+1\right)\ne0\)<=> \(x\ne0\)và \(x\ne-1\)
=> Để giá trị của phân thức A được xác định thì x phải khác -1 và 0.
b) Để phân thức A = 0 => x - 3 = 0 => x = 3 (thỏa mãn đkxd)
=> Để giá trị phân thức A = 0 thì x = 3
KC
31 tháng 12 2017
Bạn viết z chắc mỏi tay lắm. Mik sẽ giải cho bạn b3 nhé
a) \(2x^3-12x^2+18x=2x.\left(x^2-6x+9\right)=2x.\left(x-3\right)^2\)
b) \(16y^2-4x^2-12x-9=16y^2-\left(4x^2+12x+9\right)=16y^2-\left(2x+3\right)^2\)
\(=\left(4y+2x+3\right).\left(4y-2x-3\right)\)
31 tháng 5 2023
a: Xét tứ giác ABCD có
AD=BC
AB=CD
=>ABCD là hình bình hành
=>AB//CD
b: DA vuông góc AC
=>góc BCA=90 độ
=>CA vuông góc CB
1. ĐK:x\(\ge0\)
\(\sqrt{x^2-4x+4}=2x\Leftrightarrow\sqrt{x^2-2.x.2+2^2}=2x\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-2\right)^2}=2x\Leftrightarrow\left|x-2\right|=2x\left(1\right)\)Nếu \(x\ge2\) thì (1)\(\Leftrightarrow x-2=2x\Leftrightarrow x=-2\left(ktm\right)\)
Nếu \(0\le x< 2\) thì (1)\(\Leftrightarrow\)\(2-x=2x\Leftrightarrow2=3x\Leftrightarrow x=\dfrac{2}{3}\left(tm\right)\)
Vậy S={\(\dfrac{2}{3}\)}
2.
Ta có BD=BA\(\Rightarrow\)△ABD cân tại B\(\Rightarrow\)\(\widehat{BAD}=\widehat{BDA}\)(2)
Ta lại có \(\widehat{BDA}+\widehat{KAD}=90^0\)(3)
\(\widehat{BAD}+\widehat{DAC}=90^0\)(4)
Từ (2),(3),(4)\(\Rightarrow\widehat{KAD}=\widehat{DAC}\)\(\Rightarrow\)AD là tia phân giác của \(\widehat{KAC}\)
Ta có AD là tia phân giác của △KAC\(\Rightarrow\)\(\dfrac{KD}{DC}=\dfrac{AK}{AC}\)(5)
Xét △BKA và △AKC có
\(\widehat{BKA}=\widehat{CKA}=90^0\)
\(\widehat{ABK}=\widehat{KAC}\)(cùng phụ \(\widehat{BAK}\))
Suy ra △BKA \(\sim\) △AKC
\(\Rightarrow\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{BK}{AK}\Rightarrow\dfrac{AK}{AC}=\dfrac{BK}{AB}\Rightarrow\dfrac{AK}{AC}=\dfrac{KB}{DB}\)(vì AB=BD)(6)
Từ (5),(6)\(\Rightarrow\dfrac{KD}{DC}=\dfrac{KB}{DB}\Rightarrow\dfrac{KD}{KB}=\dfrac{DC}{DB}\)\(\Rightarrowđpcm\)