Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có tam giác ABC vuông tại A
Áp dụng định lí PITAGO:
=> BC2 = 162 + 122
=> BC2 = 400
=> BC = 20 cm
Bạn sẽ chứng minh đc tam giác ABC và tam giác ABH đồng dạng (nếu bạn học lớp 8)
=> \(\frac{AH}{AC}=\frac{AB}{BC}\) hay \(\frac{AH}{16}=\frac{12}{20}\)
=> \(AH=\frac{12\cdot16}{20}\) = 9,6 cm
Ta có tam giác ABH vuông tại H
Áp dụng định lí PITAGO:
=> AB2 = AH2 + BH2
=> BH2 = AB2 - AH2
=> BH2 = 162 - 9,62
=> BH2 = 51,84
=> BH = 7,2 cm
Ta có tam giác ACH vuông tại H
Áp dụng định lí PITAGO:
=> AC2 = AH2 + HC2
=> HC2 = AC2 - AH2
=> HC2 = 122 - 9,62
=> HC2 = 51,84
=> HC = 7,2 cm
Vậy AH = 9,6 cm
BH = 7,2 cm
CH (HC) = 7,2 cm
Đổi: \(2,2dm=20cm\)
Diện tích hình tam giác ABC là:
\(\dfrac{20\times50}{2}=500cm^2\)
a, Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH có:
+ AH2 =BH.CH
=>CH=\(\dfrac{AH^2}{BH}=\dfrac{12^2}{9}=16\left(cm\right)\)
=>BC=BH+CH=9+16=25(cm)
+ AB2=BH.BC
=>AB=\(\sqrt{BH.BC}=\sqrt{9.25}=15\left(cm\right)\)
+AC2=CH.BC
=>AC=\(\sqrt{CH.BC}=\sqrt{16.25}=20\left(cm\right)\)
a, Stam giác ABC=\(\dfrac{AB.AC}{2}=\dfrac{15.20}{2}=150\left(cm^2\right)\)
Áp dụng đl pytago vào tam giác vuông abc, ta có:
\(ab^2+ac^2=bc^2\)
\(6^2+8^2=bc^2\)
\(\Rightarrow bc=\sqrt{6^2+8^2}=10cm\)
ah=\(\dfrac{1}{2}bc=\dfrac{1}{2}10=5cm\)
a) Xét ∆ vuông ACE và ∆ vuông AKE có :
CAE = BAE ( AE là phân giác)
AE chung
=> ∆ACE = ∆AKE (ch-gn)
b) Vì ∆ACE = ∆AKE (cmt)
=> AC = AK
=> ∆ACK cân tại A
AE là phân giác
=> AE là trung trực CK
Hình bạn tự vẽ nha
c)Có BH=9 ; HC=16 mà BH+HC=BC => BC=25
Xét tam giác ABC vuông tại A có:
AB^2 + AC^2 = BC^2 (đ/l Py-ta-go)
mà BC=25
=>AB^2+AC^2=25^2=625
Xét tam giác AHB vuông tại H có:
AB^2=AH^2+BH^2 (1)
Xét tam giác AHC vuông tại H có:
AC^2=AH^2+HC^2 (2)
Cộng từng vế của (1) và (2) ta được :
AB^2+AC^2=(AH^2+BH^2)+(AH^2+HC^2)
=2AH^2+BH^2+HC^2
mà AB^2+AC^2=625 ; BH=9 ; HC=16
=>625=2AH^2+81+256
=>625=2AH^2+337
=>2AH^2=625-337=288
=>AH^2=144
=>AH=12
d)Gọi M là trung điểm của BC => BC=2BM=2CM
Có AH vuông góc BC mà AB<AC
=>HB<HC mà HB+HC=BC
=>HB<1/2 BC
=>HB<BM
Có AH vuông góc BC hay AH vuông góc HM
=>tam giác AHM vuông tại H
=>AH<AM (AM là cạnh huyền)
CM được AH=AD=AE
mà AH<BM
=>BM>AD và BM>AE
=>2BM > AD+AE=DE
mà 2BM=BC
=>BC>DE
=>BH+HC>DE
hay BD+CE>DE (CM được BH=BD và HC=CE)
Vậy.....
Xem lại đề em nhé. Điểm M ở đâu? H là chân đường gì? Đường thẳng nào cắt DE tại K?
Bổ sung đề: \(\widehat{B}=30^0\)
a) Xét ΔABC vuông tại A có \(\widehat{B}=30^0\)(gt)
mà cạnh đối diện với \(\widehat{B}\) là cạnh AC
nên \(AC=\dfrac{1}{2}\cdot BC\)(Định lí tam giác vuông)
\(\Leftrightarrow AC=\dfrac{1}{2}\cdot7=\dfrac{7}{2}cm\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow AB^2=7^2-\left(\dfrac{7}{2}\right)^2=\dfrac{147}{4}\)
hay \(AB=\dfrac{7\sqrt{3}}{2}cm\)
Vậy: AC=3,5cm; \(AB=\dfrac{7\sqrt{3}}{2}cm\)
