Cho B=n2 + n + 2019
Tìm số dư của B khi chia cho 2.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
30 tháng 9 2018
ta có B=n2+n+2019
=>B=n(n+1)+2019
Mà n và n+1 là 2 số nguyên liên tiếp
=>Sẽ có 1 số chia hết cho 2 (1)
=>Số còn lại chia cho 2 dư 1
Mà 2019 chia cho 2 dư 1
=>Số còn lại +2019 chia hết cho 2 (2)
Từ (1) và (2) => n2+n+2019 chia hết cho 2
=>B chia hết cho 2
SM
30 tháng 9 2018
B = n2 + n + 2019
= n ( n + 1 ) + 2019
Xét n ( n + 1 )
với n lẻ
=> n + 1 chẵn => n + 1 chia hết cho 2 => n ( n + 1 ) chia hết cho 2
với n chẵn
=> n chia hết cho 2 => n ( n + 1 ) chia hết cho 2
vậy ta luôn có n ( n + 1 ) chia hết cho 2 với mọi n
Mà 2018 chia hết cho 2
=> n ( n + 1 ) + 2018 chia hết cho 2 ( 2 số chia hết cho 2 thì tổng của chúng chia hết cho 2 )
=> n ( n + 1 ) + 2018 + 1 chia 2 dư 1
=> n2 + n + 2019 chia 2 dư 1
Vậy B chia 2 dư 1
KV
27 tháng 10 2023
a) D = 9 + 9² + 9³ + ... + 9²⁰²⁰
9D = 9² + 9³ + 9⁴ + ... + 9²⁰²¹
8D = 9D - D
= (9² + 9³ + 9⁴ + ... + 9²⁰²¹) - (9 + 9² + 9³ + ... + 9²⁰²⁰)
= 9²⁰²¹ - 9
D = (9²⁰²¹ - 9) : 8
b) Điều kiện: n ∈ ℕ và n ≠ 1
Do 125 chia n dư 5 nên n là ước của 125 - 5 = 120
Do 85 chia n dư 1 nên n là ước của 85 - 1 = 84
⇒ n ∈ ƯC(120; 84)
Ta có:
120 = 2³.3.5
84 = 2².3.7
⇒ ƯCLN(120; 84) = 2².3 = 12
⇒ n ∈ ƯC(120; 84) = Ư(12) = {2; 3; 4; 6; 12}
Vậy n ∈ {2; 3; 4; 6; 12}
27 tháng 8 2021
Trường hợp 1: n=3k
\(\Leftrightarrow n^2:3\) dư 0
Trường hợp 2: n=3k+1
\(\Leftrightarrow\dfrac{n^2}{3}=\dfrac{\left(3k+1\right)^2}{3}=\dfrac{9k^2+6k+1}{3}=3k^2+2k+\dfrac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow n^2:3\) dư 1
Trường hợp 3: n=3k+2
\(\Leftrightarrow\dfrac{n^2}{3}=\dfrac{\left(3k+2\right)^2}{3}=\dfrac{9k^2+12k+4}{3}=3k^2+4k+1+\dfrac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow n^2:3\) dư 1
27 tháng 8 2021
Các số tự nhiên luôn có dạng: \(3k,3k+1,3k+2\left(k\in N\right)\)
Khi bình phương lên có dạng: \(\left\{{}\begin{matrix}9k^2\\9k^2+6k+1\\9k^2+12k+4\end{matrix}\right.\)
Vậy n2 chia 3 dư 0 hoặc 1
HV
28 tháng 8 2021
nếu n chia hết cho 3 thì n^2 chia hết cho 3 hay n chia cho 3 dư 0
nếu n không chia hết cho 3
đặt n=3k+1 hoặc 3k+2
n^2=9k^2+6k+1 hoặc n^2=9k^2+12k+4
suy ra n^2 chia cho 3 dư 1
vậy...
tick mik nha
28 tháng 8 2021
Bạn có thể cho mình bít vì sao lại suy ra n2 chia cho 3 dư 1 ko . Cảm ơn bạn
ND
2
30 tháng 7 2023
\(A=1+7+7^2+7^3+...+7^{2019}+7^{2020}\\ \left(1+7+7^2\right)+7^3\left(1+7+7^2\right)+...+7^{2018}\left(1+7+7^2\right)\\ \left(1+7+7^2\right)\left(1+7^3+7^6+...+7^{2018}\right)\\ 57\left(1+7^3+7^6+...+7^{2018}\right)⋮57\)
30 tháng 7 2023
A=1+7+72+...+72019+72020
=1+(7+72+73)+(74+75+76)+...+(72018+72019+72020)
=1+7(1+7+72)+74(1+7+72)+...+72018(1+7+72)
=1+7x57+74x57+...+72018x57=1+57(7+74+...+72018)
=>A chia cho 57 dư 1.vì 57(7+74+...+72018)⋮57.
\(B=n\left(n+1\right)+2019\)
Vì nvà n+1 là hai số liên tiếp
nên n(n+1) chia hết cho 2
=>B chia 2 dư 1