Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) D = 9 + 9² + 9³ + ... + 9²⁰²⁰
9D = 9² + 9³ + 9⁴ + ... + 9²⁰²¹
8D = 9D - D
= (9² + 9³ + 9⁴ + ... + 9²⁰²¹) - (9 + 9² + 9³ + ... + 9²⁰²⁰)
= 9²⁰²¹ - 9
D = (9²⁰²¹ - 9) : 8
b) Điều kiện: n ∈ ℕ và n ≠ 1
Do 125 chia n dư 5 nên n là ước của 125 - 5 = 120
Do 85 chia n dư 1 nên n là ước của 85 - 1 = 84
⇒ n ∈ ƯC(120; 84)
Ta có:
120 = 2³.3.5
84 = 2².3.7
⇒ ƯCLN(120; 84) = 2².3 = 12
⇒ n ∈ ƯC(120; 84) = Ư(12) = {2; 3; 4; 6; 12}
Vậy n ∈ {2; 3; 4; 6; 12}
n chia 3;4;5;6 dư lần lượt là 1;2;3;4
=> n + 2 chia hết cho 3;4;5;6
3 = 3 ; 4 = 22 ; 5 = 5 ; 6 = 2.3
=> BCNN(3;4;5;6) = 22.3.5 = 60
=> U(60) = {0;60;120;180;.....}
=> n \(\in\) {58 ; 118 ; ........ }
a bằng số dư của phép chia Ncho 2
=> a=1
=> abcd có dạng 1bcd
e thuộc số dư của phép chia N cho 6
=> e thuộc 0.1.2.3.4.5 mà d bằng số dư của phép chia N cho 5
=. d,e thuộc 00.11.22.33.44.05
c bằng số dư của phép chia N cho 4
=> c,d,e thuộc 000.311.222.133.044.105
=> a,b,c,d,e có dạng là 1b000,1b311,1,222,1b333,1b044,1b105
Vì b bằng số dư của phép chia N cho 3
=> a+c+d+e chia hết cho 3
=> chọn được số 1b311.1b044
Ta được các số là :10311.11311.12311.10044.11044.12044
ta có B=n2+n+2019
=>B=n(n+1)+2019
Mà n và n+1 là 2 số nguyên liên tiếp
=>Sẽ có 1 số chia hết cho 2 (1)
=>Số còn lại chia cho 2 dư 1
Mà 2019 chia cho 2 dư 1
=>Số còn lại +2019 chia hết cho 2 (2)
Từ (1) và (2) => n2+n+2019 chia hết cho 2
=>B chia hết cho 2
B = n2 + n + 2019
= n ( n + 1 ) + 2019
Xét n ( n + 1 )
với n lẻ
=> n + 1 chẵn => n + 1 chia hết cho 2 => n ( n + 1 ) chia hết cho 2
với n chẵn
=> n chia hết cho 2 => n ( n + 1 ) chia hết cho 2
vậy ta luôn có n ( n + 1 ) chia hết cho 2 với mọi n
Mà 2018 chia hết cho 2
=> n ( n + 1 ) + 2018 chia hết cho 2 ( 2 số chia hết cho 2 thì tổng của chúng chia hết cho 2 )
=> n ( n + 1 ) + 2018 + 1 chia 2 dư 1
=> n2 + n + 2019 chia 2 dư 1
Vậy B chia 2 dư 1