Cho M=\(\left\{0;1;3;6;10;15;21;....\right\}\)
Tìm phần tử thứ 50 và 100 của tập hợp
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
29 tháng 4 2017
Ôi mình nhầm để giải lại:
a)đkxđ: x\(\ne\left\{-1;1;2\right\}\)
M=\(\dfrac{\left(x^2-3x+2\right)\left(x^2-4\right)}{\left(x^2-1\right)\left(x^2-4x+4\right)}=\dfrac{\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x-2\right)^2}=\dfrac{x+2}{x+1}\)
b)Với x\(\ne\left\{-1;1;2\right\}\) thì M=\(\dfrac{x+2}{x+1}\)
Để M>0 thì \(\dfrac{x+2}{x+1}\)>0
<=> \(\left\{{}\begin{matrix}x+1>0\\x+2>0\end{matrix}\right.\)hoặc\(\left\{{}\begin{matrix}x+1< 0\\x+2< 0\end{matrix}\right.\)
<=>x>-1 hoặc x<-2
Vậy x>-1 hoặc x<-2 và x khác {1;2} thì M>0
M<0 <=>\(\dfrac{x+2}{x+1}\)<0
<=>\(\left\{{}\begin{matrix}x+1< 0\\x+2>0\end{matrix}\right.hoặc}\left\{{}\begin{matrix}x+1>0\\x+2< 0\end{matrix}\right.\)<=>\(\left\{{}\begin{matrix}x< -1\\x>-2\end{matrix}\right.hoặc}\left\{{}\begin{matrix}x>-1\\x< -2\end{matrix}\right.\)
Vậy -2<x<-1 thì M<0
M=0<=> \(\dfrac{x+2}{x+1}\)=0
=>x+2=0
<=>x=-2(TMĐKXĐ)
Vậy x=-2 thì M=0
M vô nghĩa khi M không xác định <=> x={-1;1;2}
TL
29 tháng 4 2017
\(\dfrac{\left(x^2-3x+2\right)\left(x^2-4\right)}{\left(x^2-1\right)\left(x^2-4x+4\right)}\)
\(\dfrac{\left(x^2-x-2x+2\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^2-2x-2x+4\right)}\)
\(\dfrac{\left[x\left(x-1\right)-2\left(x-1\right)\right]\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left[x\left(x-2\right)-2\left(x-2\right)\right]}\)
\(\dfrac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(x-2\right)}=\dfrac{x+2}{x-1}\)
2 tháng 1 2022
b: Để phương trình có hai nghiệm trái dấu thì (m+2)(m-4)<0
=>-2<m<4
27 tháng 6 2022
Để B>0 thì -x>0
hay x<0
Để B<0 thì -x<0
hay x>0
Để B=0 thì \(\left(1-x\right)^4=0\)
=>x=1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
26 tháng 1 2022
\(\Leftrightarrow\left|x^2-4\left|x\right|+2\right|=m\) (1) có 8 nghiệm phân biệt
Đặt \(x^2-4\left|x\right|+2=t\) (2)
Từ đồ thị của hàm \(y=x^2-4\left|x\right|+2\) ta thấy:
- Với \(t< -2\Rightarrow\) (2) vô nghiệm
- Với \(\left[{}\begin{matrix}t=-2\\t>2\end{matrix}\right.\Rightarrow\) (2) có 2 nghiệm
- Với \(-2< t< 2\Rightarrow\) (2) có 4 nghiệm
- Với \(t=2\Rightarrow\) (2) có 3 nghiệm
Khi đó (1) trở thành: \(\left|t\right|=m\) (3) có tối đa 2 nghiệm
\(\Rightarrow\)Phương trình đã cho có 8 nghiệm pb khi và chỉ khi (3) có 2 nghiệm t phân biệt thỏa mãn \(-2< t< 2\)
\(\Rightarrow0< m< 2\)
Không có phương án nào đúng
HP
5 tháng 1 2021
1.
Yêu cầu bài toán thỏa mãn khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}\Delta=25-12m>0\\x_1^2+x_2^2< 17\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< \dfrac{25}{12}\\\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2< 17\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< \dfrac{25}{12}\\\left(2m-3\right)^2-2\left(m^2-4\right)< 17\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< \dfrac{25}{12}\\2m^2-12m< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow0< m< \dfrac{25}{12}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
2 tháng 4 2020
\(a=1>0\) ; \(\Delta'=\left(m-2\right)^2-\left(m-2\right)=\left(m-2\right)\left(m-3\right)\)
a/ Để \(f\left(x\right)\le0\) \(\forall x\in\left(0;1\right)\)
\(\Leftrightarrow x_1\le0< 1\le x_2\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}f\left(0\right)\le0\\f\left(1\right)\le0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m-2\le0\\1-\left(m-2\right)\le0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\) ko tồn tại m thỏa mãn
Do đó các câu c, f cũng không tồn tại m thỏa mãn
b/ TH1: \(\Delta< 0\Rightarrow2< m< 3\)
TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}\Delta=0\\-\frac{b}{2a}\notin\left(0;1\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=2\\m=3\end{matrix}\right.\)
TH3: \(\left\{{}\begin{matrix}\Delta>0\\\left[{}\begin{matrix}0\le x_1< x_2\\x_1< x_2\le1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Delta>0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m>3\\m< 2\end{matrix}\right.\)
\(0\le x_1< x_2\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}f\left(0\right)\ge0\\\frac{x_1+x_2}{2}>0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m-2\ge0\\m-2>0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m>2\) \(\Rightarrow m>3\)
\(x_1< x_2\le1\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}f\left(1\right)\ge0\\\frac{x_1+x_2}{2}< 1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3-m\ge0\\m-2< 1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\) ko tồn tại m
Kết hợp 3 TH \(\Rightarrow m\ge2\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
2 tháng 4 2020
d/ Tương tự như câu b, nhưng
TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}\Delta=0\\-\frac{b}{2a}\in\left[0;1\right]\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\) không tồn tại m thỏa mãn
TH3: \(\left\{{}\begin{matrix}\Delta>0\\\left[{}\begin{matrix}0< x_1< x_2\\x_1< x_2< 1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow m>3\)
Kết hợp 3 TH \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2< m< 3\\m>3\end{matrix}\right.\)
e/
TH1: \(\Delta\le0\Rightarrow2\le m\le3\)
TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}\Delta>0\\\left[{}\begin{matrix}0\le x_1< x_2\\x_1< x_2\le1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m>3\)
\(\Rightarrow m\ge2\)
M={x∈N|x=k(k+1)/2}
Phần tử thứ 50 là 50(50+1)/2=51x25=1275
Phần tử thứ 100 là 100(100+1)/2=101x50=5050