tìm x
(x+2) . (x-3) >0
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b) 5x(x-2000)-x+2000=0
\(\Rightarrow5x\left(x-2000\right)-\left(x-2000\right)=0\\ \Rightarrow\left(x-2000\right)\left(5x-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2000=0\\5x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0+2000\\5x=0+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2000\\5x=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2000\\x=\dfrac{1}{5}\end{matrix}\right.\)
a:
Sửa đề: \(P=\left(\dfrac{3+x}{3-x}-\dfrac{3-x}{3+x}-\dfrac{4x^2}{x^2-9}\right):\left(\dfrac{5}{3-x}-\dfrac{4x+2}{3x-x^2}\right)\)\(P=\left(\dfrac{-\left(x+3\right)}{x-3}+\dfrac{x-3}{x+3}-\dfrac{4x^2}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\right):\dfrac{5x-4x-2}{x\left(3-x\right)}\)
\(=\dfrac{-x^2-6x-9+x^2-6x+9-4x^2}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}:\dfrac{x-2}{x\left(3-x\right)}\)
\(=\dfrac{-4x^2-12x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\cdot\dfrac{x\left(3-x\right)}{x-2}\)
\(=\dfrac{-4x\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\cdot\dfrac{-x\left(x-3\right)}{x-2}=\dfrac{4x^2}{x-2}\)
b: x^2-4x+3=0
=>x=1(nhận) hoặc x=3(loại)
Khi x=1 thì \(P=\dfrac{4\cdot1^2}{1-2}=-4\)
c: P>0
=>x-2>0
=>x>2
d: P nguyên
=>4x^2 chia hết cho x-2
=>4x^2-16+16 chia hết cho x-2
=>x-2 thuộc {1;-1;2;-2;4;-4;8;-8;16;-16}
=>x thuộc {1;4;6;-2;10;-6;18;-14}
b) \(x^3-x^2-x+1=0\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x-1=0\) hoặc \(x+1=0\)
\(\Leftrightarrow x=1\) hoặc \(x=-1\)
c) \(x^2-6x+8=0\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-4=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=2\end{matrix}\right.\)
a) \(x^3+x^2+x+1=0\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2+1\right)=0\Leftrightarrow x+1=0\Leftrightarrow x=-1\)
(do \(x^2+1\ge1>0\))
d: Ta có: \(9x^2+6x-8=0\)
\(\Leftrightarrow9x^2+12x-6x-8=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x+4\right)\left(3x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{4}{3}\\x=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)
e: Ta có: \(x\left(x-2\right)+x-2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-1\end{matrix}\right.\)
f: Ta có: \(5x\left(x-3\right)-x+3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(5x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=\dfrac{1}{5}\end{matrix}\right.\)
1/ ( x+12)(3-x)=0
=> \(\orbr{\begin{cases}x+12=0\\3-x=0\end{cases}}\)
=>\(\orbr{\begin{cases}x=-12\\x=3\end{cases}}\)
Làm theo công thức: tích bằng 0 thì một trong x thừa số bằng 0 rồi xét các trường hợp
\(1,x.\left(x+7\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x+7=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-7\end{cases}}}\)
\(2,\left(x+12\right).\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+12=0\\x-3=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-12\\x=3\end{cases}}}\)
\(3,\left(-x+5\right).\left(3-x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}-x+5=0\\3-x=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\x=3\end{cases}}}\)
4/ \(x.\left(2+x\right).\left(7-x\right)=0\)
\(\hept{\begin{cases}x=0\\2+x=0\\7-x=0\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x=0\\x=-2\\x=7\end{cases}}\)
Vậy \(x=\left\{0,-2,7\right\}\)
5/ \(\left(x-1\right).\left(x+2\right).\left(-x-3\right)=0\)
\(\hept{\begin{cases}x-1=0\\x+2=0\\-x-3=0\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}x=1\\x=-2\\x=-3\end{cases}}\)
( x + 2 ) ( x - 3 ) > 0
Xét 2 trường hợp :
TH1 : cả 2 thừa số đều lớn hơn 0
\(\hept{\begin{cases}x+2>0\\x-3>0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>-2\\x>3\end{cases}\Rightarrow}x>3}\)
TH2 : cả 2 thừa số đều bé hơn 0
\(\hept{\begin{cases}x+2< 0\\x-3< 0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< -2\\x< 3\end{cases}\Rightarrow}x< -2}\)
Vậy,...........
Tìm x :
( x + 2 ) . ( x - 3 ) > 0
<=> x + 2 và x - 3 cùng dấu
<=> TH1 :
\(\hept{\begin{cases}x+2>0\\x-3>0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>-2\\x>3\end{cases}\Leftrightarrow x>3}}\)
TH2 :
\(\hept{\begin{cases}x+2< 0\\x-3< 0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< -2\\x< 3\end{cases}}}\Leftrightarrow x< -2\)
Vậy với x > 3 hoặc x < -2 thì ( x + 2 ) . ( x - 3 ) > 0