Giải hệ phương trình sau:
\(\hept{\begin{cases}y=x^2+6x-8\\y=4x+7\end{cases}}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
18 tháng 12 2020
Đề bài: Giải hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}y^3-12y-x^3+6x^2-16=0\left(1\right)\\4y^2+2\sqrt{4-y^2}-5\sqrt{4x-x^2}+6=0\left(2\right)\end{matrix}\right.\).
Giải:
ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}0\le x\le4\\-2\le y\le2\end{matrix}\right.\).
\(\left(1\right)\Leftrightarrow y^3-12y=\left(x-2\right)^3-12\left(x-2\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2-y\right)\left[\left(x-2\right)^2+\left(x-2\right)y+y^2-12\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=y+2\\x^2+xy+y^2-4x-2y-8=0\end{matrix}\right.\).
+) TH1: \(x=y+2\): Thay vào (2) ta được:
\(4y^2+2\sqrt{4-y^2}-5\sqrt{4\left(y+2\right)-\left(y+2\right)^2}+6=0\)
\(\Leftrightarrow4y^2+2\sqrt{4-y^2}-5\sqrt{4-y^2}+6=0\)
\(\Leftrightarrow4y^2+6=3\sqrt{4-y^2}\)
\(\Leftrightarrow\left(4y^2+6\right)^2=9\left(4-y^2\right)\)
\(\Leftrightarrow16y^4+57y^2=0\)
\(\Leftrightarrow y=0\Rightarrow x=2\) (TMĐK).
+) TH2: \(x^2+xy+y^2-4x-2y-8=0\):
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2+y^2+\left(x-2\right)y=12\).
Do VT \(\le12\) (Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi x = 4; y = 2 hoặc x = 0; y = -2).
Do đó \(\left[{}\begin{matrix}x=4;y=2\\x=0;y=-2\end{matrix}\right.\).
Thử lại không có gt nào thỏa mãn.
Vậy...
14 tháng 5 2020
Hệ pt \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-2\right)^2+y^2=1\\\left(x-2\right)^3+y^2=1\end{cases}}\) Đặt a=x-2 hệ trở thành \(\hept{\begin{cases}a^2+y^2=1\\a^2+y^2=1\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}-1\le a,y\le1\\a^2+y^2=a^3+y^3\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-1\le a;y\le1\left(1\right)\\a^2\left(1-a\right)+y^2\left(1-y\right)=0\left(2\right)\end{cases}}}\)
Từ (1) => (2) có \(VT\ge0\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow a^2\left(1-a\right)=y^2\left(1-y\right)=0\)
Kết hợp \(a^2+y^2=1\)ta có \(\hept{\begin{cases}a=0\\y=1\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}a=1\\y=0\end{cases}}\)
Thay vào ta có nghiệm \(\hept{\begin{cases}x=2\\y=1\end{cases};\hept{\begin{cases}x=3\\y=0\end{cases}}}\)
23 tháng 10 2021
a) \(\hept{\begin{cases}x+y=2\\3x+3y=2\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x+3y=6\\3x+3y=2\end{cases}}\)
Dễ thấy điều trên là vô lí nên hệ phương trình không có nghiệm
21 tháng 2 2019
Câu 1: ĐK: x khác -1/2, y khác -2
Đặt \(\sqrt[3]{\frac{2x+1}{y+2}}=t\) Từ phương trình thứ nhất ta có:
\(t+\frac{1}{t}=2\Leftrightarrow t^2-2t+1=0\Leftrightarrow t=1\)
=> \(\sqrt[3]{\frac{2x+1}{y+2}}=1\Leftrightarrow2x+1=y+2\Leftrightarrow2x-y=1\)
Vậy nên ta có hệ phương trình cơ bản: \(\hept{\begin{cases}2x-y=1\\4x+3y=7\end{cases}}\)Em làm tiếp nhé>
21 tháng 2 2019
\(1,ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}y\ne-2\\x\ne-\frac{1}{2}\end{cases}}\)
Đặt \(\sqrt[3]{\frac{2x+1}{y+2}}=a\left(a\ne0\right)\)
\(Pt\left(1\right)\Leftrightarrow a+\frac{1}{a}=2\)
\(\Leftrightarrow a^2+1=2a\)
\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow a=1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt[3]{\frac{2x+1}{y+2}}=1\)
25 tháng 3 2020
cho mk hỏi ai chs lazi điểm danh cái đê ~ mk hỏi thật đấy k đùa nha ~ bình luận thì mk k cho 3 cái ~
=> x^2 +6x-8=4x+7
=> x^2+2x-15=0
=> x^2+2.x.1+1-16=0
=> (x+1)^2=4^2
=> x+1=4 hoặc x+1=-4
=> x=3 hoặc x=-5
+, x=3 => y=-17
+, x=-5=> y= -13