A=
+
a) rút gọn
b) tìm giá trị lớn nhất của A
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
3 tháng 7
a; A = \(\dfrac{1}{15}\) \(\times\) \(\dfrac{225}{x+2}\) + \(\dfrac{3}{14}\) \(\times\) \(\dfrac{196}{3x+6}\) (đk \(x\) ≠ - 2)
A = \(\dfrac{15}{x+2}\) + \(\dfrac{3\times14}{3\times\left(x+2\right)}\)
A = \(\dfrac{15}{x+2}\) + \(\dfrac{14}{x+2}\)
A = \(\dfrac{29}{x+2}\)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
3 tháng 7
b; A = \(\dfrac{29}{x+2}\) (-2 ≠ \(x\) \(\in\) Z)
A \(\in\) Z ⇔ 29 ⋮ \(x\) + 2
\(x\) + 2 \(\in\) Ư(29) = {-29; - 1; 1; 29}
Lập bảng ta có:
| \(x\) + 2 | - 29 | - 1 | 1 | 29 |
| \(x\) | -31 | -3 | -1 | 27 |
Theo bảng trên ta có: \(x\) \(\in\) {- 31; -3; -1; 27}
Vậy \(x\) \(\in\) {-31; -3; -1; 27}
là số hữu tỉ khác 1 thỏa mãn 
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
11 tháng 7 2023
a) \(A=\dfrac{x^4+x}{x^2-x+1}+1-\dfrac{2x^2+x}{x}\)
\(A=\dfrac{x.\left(x^3+1\right)}{x^2-x+1}+1-\dfrac{x.\left(2x+1\right)}{x}\)
\(A=\dfrac{x.\left(x+1\right).\left(x^2-x+1\right)}{x^2-x+1}+1-\left(2x+1\right)\)
\(A=x\left(x+1\right)+1-2x-1\)
\(A=x^2+x-2x=x^2-x\)
b) \(A=6\)
\(\Leftrightarrow x^2-x=6\)
\(\Leftrightarrow x^2-x-6=0\)\(\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x-3=0\) hay \(x+2=0\)
\(\Leftrightarrow x=3\) hay \(x=-2\)
c) \(A=x^2-x\)
\(A=x^2-x+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{4}\)
\(A=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{1}{4}\)
mà \(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow A=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{1}{4}\ge-\dfrac{1}{4}\)
\(\Rightarrow Min\left(A\right)=-\dfrac{1}{4}\)
CM
16 tháng 1 2017
Điều kiện x ≠ -2 và x ≠ 0
Vì x + 1 2 ≥ 0 nên - x + 1 2 ≤ 0 ⇒ - x + 1 2 - 1 ≤ - 1
Khi đó biểu thức có giá trị lớn nhất bằng -1 khi x = -1
Vậy biểu thức đã cho có giá trị lớn nhất bằng -1 tại x = -1.
5 tháng 10 2021
a: Ta có: \(x^2=3-2\sqrt{2}\)
nên \(x=\sqrt{2}-1\)
Thay \(x=\sqrt{2}-1\) vào A, ta được:
\(A=\dfrac{\left(\sqrt{2}+1\right)^2}{\sqrt{2}-1}=\dfrac{3+2\sqrt{2}}{\sqrt{2}-1}=7+5\sqrt{2}\)
VN
20 tháng 1 2017
Làm khâu rút gọn thôi
\(=\frac{15}{x+2}+\frac{42}{3x+6}\)
\(=\frac{15}{x+2}+\frac{42}{3\left(x+2\right)}\)
\(=\frac{3.15+42}{3\left(x+2\right)}\)
\(=\frac{87}{3\left(x+2\right)}\)
\(=\frac{29}{x+2}\)
VN
20 tháng 1 2017
Câu b có phải để tử chia hết cho mẫu không nhỉ? Không chắc thôi để ngkh làm