tìm giá trị nhỏ nhất :
c=3x^2-5x-8
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
YT
1
1 tháng 8 2015
A = 9x2 - 6xy + 5y2 + 1 = (3x)2 + 2.3y + y2 + (2y)2 + 1 = ( 3x + y)2 + ( 2y )2 +1
mà ( 3x + y)2 > 0 và ( 2y )2 > 0
=> ( 3x + y )2 + (2y)2 + 1 > 0
Vậy gtnn của A là 1
NT
1
2 tháng 4 2018
a) Đặt A = \(3x^2+6x+4\)
\(A=3\left(x^2+2x+1\right)+1\)
\(A=3\left(x+1\right)^2+1\)
Mà \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow3\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow A\ge1\)
Dấu "=" xảy ra khi : \(x+1=0\Leftrightarrow x=-1\)
Vậy Min A =1 khi x = -1
12 tháng 9 2020
\(B=x^2-7x+\frac{49}{4}-\frac{57}{4}\)
\(B=\left(x-\frac{7}{2}\right)^2-\frac{57}{4}\)
=> \(B\ge-\frac{57}{4}\)
DẤU "=" XẢY RA <=> \(x-\frac{7}{2}=0\Leftrightarrow x=\frac{7}{2}\)
27 tháng 9 2017
\(A=\frac{15}{-3x^2-5x-12}=\frac{-15}{3x^2+5x+12}=\frac{-15}{3\left(x^2+\frac{5}{3}x+4\right)}\)
\(=\frac{-5}{x^2+\frac{5}{3}x+4}=\frac{-5}{\left(x^2+2.x\frac{5}{6}+\frac{25}{36}\right)+\frac{119}{36}}\)
\(=\frac{-5}{\left(x+\frac{5}{6}\right)^2+\frac{119}{36}}\)
Ta thấy \(\left(x+\frac{5}{6}\right)^2+\frac{119}{36}\ge\frac{119}{36}\)do đó \(\frac{1}{\left(x+\frac{5}{6}\right)^2+\frac{119}{36}}\le\frac{1}{\frac{119}{36}}=\frac{36}{119}\)
\(\Rightarrow\frac{-5}{\left(x+\frac{5}{6}\right)^2}+\frac{-5}{\frac{119}{36}}\ge-\frac{180}{119}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x+\frac{5}{6}=0\) \(\Leftrightarrow x=-\frac{5}{6}\)
Vậy GTNN của A = \(-\frac{180}{119}\)khi \(x=-\frac{5}{6}\)
k mình nha bn thanks nhìu <3
\(C=3x^2-5x-8=3\left(x^2-\frac{5}{3}x+\frac{25}{36}\right)-\frac{121}{12}=3\left(x-\frac{5}{6}\right)^2-\frac{121}{12}\ge-\frac{121}{12}\)
Dấu "=" xảy ra khi x=5/6
Vậy Cmin=-121/12 khi x=5/6
\(C=3x^2-5x-8=3\left(x^2-2x.\frac{5}{6}+\frac{25}{36}\right)-\frac{25}{12}-8\)
\(=3\left(x-\frac{5}{6}\right)^2-\frac{121}{12}\)\(\Rightarrow C\ge-\frac{121}{12}\)(Do \(3\left(x-\frac{5}{6}\right)^2\ge0\))
Vậy \(Min_C=-\frac{121}{12}\). Dấu "=" xảy ra <=> \(x=\frac{5}{6}.\)