K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
YT
1
1 tháng 8 2015
A = 9x2 - 6xy + 5y2 + 1 = (3x)2 + 2.3y + y2 + (2y)2 + 1 = ( 3x + y)2 + ( 2y )2 +1
mà ( 3x + y)2 > 0 và ( 2y )2 > 0
=> ( 3x + y )2 + (2y)2 + 1 > 0
Vậy gtnn của A là 1
2 tháng 4 2018
a) Đặt A = \(3x^2+6x+4\)
\(A=3\left(x^2+2x+1\right)+1\)
\(A=3\left(x+1\right)^2+1\)
Mà \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow3\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow A\ge1\)
Dấu "=" xảy ra khi : \(x+1=0\Leftrightarrow x=-1\)
Vậy Min A =1 khi x = -1
27 tháng 9 2017
\(A=\frac{15}{-3x^2-5x-12}=\frac{-15}{3x^2+5x+12}=\frac{-15}{3\left(x^2+\frac{5}{3}x+4\right)}\)
\(=\frac{-5}{x^2+\frac{5}{3}x+4}=\frac{-5}{\left(x^2+2.x\frac{5}{6}+\frac{25}{36}\right)+\frac{119}{36}}\)
\(=\frac{-5}{\left(x+\frac{5}{6}\right)^2+\frac{119}{36}}\)
Ta thấy \(\left(x+\frac{5}{6}\right)^2+\frac{119}{36}\ge\frac{119}{36}\)do đó \(\frac{1}{\left(x+\frac{5}{6}\right)^2+\frac{119}{36}}\le\frac{1}{\frac{119}{36}}=\frac{36}{119}\)
\(\Rightarrow\frac{-5}{\left(x+\frac{5}{6}\right)^2}+\frac{-5}{\frac{119}{36}}\ge-\frac{180}{119}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x+\frac{5}{6}=0\) \(\Leftrightarrow x=-\frac{5}{6}\)
Vậy GTNN của A = \(-\frac{180}{119}\)khi \(x=-\frac{5}{6}\)
k mình nha bn thanks nhìu <3
KN
14 tháng 12 2019
\(M=5x^2-3x+1\)
\(=\left(\sqrt{5}x\right)^2-2\sqrt{5}x.\frac{3}{2\sqrt{5}}+\frac{9}{20}+\frac{11}{20}\)
\(=\left(\sqrt{5}x-\frac{3}{2\sqrt{5}}\right)^2+\frac{11}{20}\ge\frac{11}{20}\forall x\)
Vậy \(M_{min}=\frac{11}{20}\Leftrightarrow\sqrt{5}x-\frac{3}{2\sqrt{5}}=0\Leftrightarrow x=\frac{3}{10}\)
27 tháng 6 2019
B=\(3x^2-5x=3x^2-2.\sqrt{3}.\left(\frac{5}{\sqrt{3}}\right)x+\frac{25}{3}-\frac{25}{3}\)
B=\(\left(\sqrt{3}x-\frac{5}{\sqrt{3}}\right)^2-\frac{25}{3}\ge-\frac{25}{3}\)
B đạt GTNN là \(-\frac{25}{3}\) khi \(\sqrt{3}x=\frac{5}{\sqrt{3}}\)
\(x=\frac{5}{3}\)
\(C=3x^2-5x-8=3\left(x^2-\frac{5}{3}x+\frac{25}{36}\right)-\frac{121}{12}=3\left(x-\frac{5}{6}\right)^2-\frac{121}{12}\ge-\frac{121}{12}\)
Dấu "=" xảy ra khi x=5/6
Vậy Cmin=-121/12 khi x=5/6
\(C=3x^2-5x-8=3\left(x^2-2x.\frac{5}{6}+\frac{25}{36}\right)-\frac{25}{12}-8\)
\(=3\left(x-\frac{5}{6}\right)^2-\frac{121}{12}\)\(\Rightarrow C\ge-\frac{121}{12}\)(Do \(3\left(x-\frac{5}{6}\right)^2\ge0\))
Vậy \(Min_C=-\frac{121}{12}\). Dấu "=" xảy ra <=> \(x=\frac{5}{6}.\)