Rút gọn
\(A=4\sqrt{32}+2\sqrt{50}-8\sqrt{2}-2\sqrt{98}\)
\(B=\frac{1}{\sqrt{6}+\sqrt{10}}-\frac{1}{\sqrt{6}-\sqrt{10}}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HP
17 tháng 12 2020
1.
a, \(2\sqrt{18}-4\sqrt{50}-3\sqrt{32}=6\sqrt{2}-20\sqrt{2}-12\sqrt{2}=-2\sqrt{2}\)
b, \(\sqrt{14-6\sqrt{5}}+\sqrt{14+6\sqrt{5}}=\sqrt{\left(\sqrt{5}-3\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{5}+3\right)^2}\)
\(=\left|\sqrt{5}-3\right|+\left|\sqrt{5}+3\right|\)
\(=-\sqrt{5}+3+\sqrt{5}+3=6\)
c, \(\dfrac{\sqrt{10}+10}{1+\sqrt{10}}-\dfrac{5\sqrt{2}-2\sqrt{5}}{\sqrt{5}-\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{10}\left(1+\sqrt{10}\right)}{1+\sqrt{10}}-\dfrac{\sqrt{10}\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)}{\sqrt{5}-\sqrt{2}}\)
\(=\sqrt{10}-\sqrt{10}=0\)
2.
ĐK: \(x\in R\)
\(\sqrt{9x^2-30x+25}=5\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(3x-5\right)^2}=5\)
\(\Leftrightarrow\left|3x-5\right|=5\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-5=5\\3x-5=-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{10}{3}\\x=0\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
17 tháng 12 2020
Nếu em thấy các câu hỏi do lag mà bị gửi đúp (tức là rất nhiều câu hỏi giống nhau xuất hiện cùng 1 chỗ) thì xóa giúp mình nhé cho đỡ vướng. Nhưng nhớ để lại 1 câu. Cảm ơn em.
12 tháng 8 2019
Câu 1,2,3 Ez quá rồi :3
Câu 4:
Tổng quát:
\(\frac{1}{\sqrt{a}+\sqrt{a+1}}=\frac{\sqrt{a}-\sqrt{a+1}}{a-a-1}=\sqrt{a+1}-\sqrt{a}.\) Game là dễ :v
12 tháng 8 2019
Câu 5 ko khác câu 4 lắm :v
Câu 5:
Tổng quát:
\(\frac{1}{\sqrt{a}-\sqrt{a+1}}=\frac{\sqrt{a}+\sqrt{a+1}}{a-a-1}=-\sqrt{a}-\sqrt{a+1}.\) Game là dễ :v
7 tháng 6 2019
với n >0, ta có :
\(\left(\sqrt{n+1}+\sqrt{n}\right)\left(\sqrt{n+1}-\sqrt{n}\right)=n+1-n=1\Rightarrow\frac{1}{\sqrt{n+1}-\sqrt{n}}=\sqrt{n+1}+\sqrt{n}\)
Gọi biểu thức đã cho là A
\(A=\frac{1}{-\left(\sqrt{2}-\sqrt{1}\right)}-\frac{1}{-\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)}+...+\frac{1}{-\left(\sqrt{8}-\sqrt{7}\right)}-\frac{1}{-\left(\sqrt{9}-\sqrt{8}\right)}\)
\(A=-\frac{1}{\sqrt{2}-\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}-...-\frac{1}{\sqrt{8}-\sqrt{7}}+\frac{1}{\sqrt{9}-\sqrt{8}}\)
\(A=-\left(\sqrt{2}+\sqrt{1}\right)+\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)-...-\left(\sqrt{8}+\sqrt{7}\right)+\left(\sqrt{9}+\sqrt{8}\right)\)
\(A=-\sqrt{1}+\sqrt{9}=2\)
\(A=4\sqrt{32}+2\sqrt{50}-8\sqrt{2}-2\sqrt{98}\)
\(=4\sqrt{16.2}+2\sqrt{25.2}-8\sqrt{2}-2\sqrt{49.2}\)
\(=16\sqrt{2}+10\sqrt{2}-8\sqrt{2}-14\sqrt{2}=4\sqrt{2}\)
\(B=\frac{1}{\sqrt{6}+\sqrt{10}}-\frac{1}{\sqrt{6}-\sqrt{10}}\)
\(=\frac{\sqrt{10}-\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}+\sqrt{10}\right)\left(\sqrt{10}-\sqrt{6}\right)}+\frac{\sqrt{6}+\sqrt{10}}{\left(\sqrt{10}-\sqrt{6}\right)\left(\sqrt{6}+\sqrt{10}\right)}\)
\(=\frac{\sqrt{10}-\sqrt{6}}{4}+\frac{\sqrt{10}+\sqrt{6}}{4}\)
\(=\frac{2\sqrt{10}}{4}=\frac{\sqrt{10}}{2}=\sqrt{2,5}\)
A=\(4\sqrt{2}\)