1. Tính giá trị biểu thức
S= cos70 +cos50 -cos10
2. Cho a+b=π/4. Cm
(1+tanα).(1+tanβ) =2
3. Tính giá trị biểu thức
P= sin^2 10¤ +sin^2 50¤ +sin^2 70¤
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
26 tháng 3 2022
\(\dfrac{2sina+cosa}{2sin^3a-cos^3a}=\dfrac{\dfrac{2sina}{cos^3a}+\dfrac{cosa}{cos^3a}}{\dfrac{2sin^3a}{cos^3a}-\dfrac{cos^3a}{cos^3a}}=\dfrac{2tana.\dfrac{1}{cos^2a}+\dfrac{1}{cos^2a}}{2tan^3a-1}\)
\(=\dfrac{2tana\left(1+tan^2a\right)+1+tan^2a}{2tan^3a-1}=...\) (thay số và bấm máy)
27 tháng 3 2022
Em vẫn ch hiểu tại sao cosa/cos3a lại ra 1/cos2a thầy giải thích giúp em vs ạ
CM
25 tháng 3 2018
Chọn B.
Ta có: 1 + cos2α = 2cos2α và sin2α = 2sinα.cosα.
Mà tanα = 2 nên cot α = 1/2
Suy ra:
12 tháng 9 2023
cotx=2
=>cosx=2*sin x
\(1+cot^2x=\dfrac{1}{sin^2x}\)
=>\(\dfrac{1}{sin^2x}=1+4=5\)
=>\(sin^2x=\dfrac{1}{5}\)
\(B=\dfrac{sin^2x-2\cdot sinx\cdot2\cdot sinx-1}{5\cdot4sin^2x+sin^2x-3}=\dfrac{-3sin^2x-1}{21sin^2x-3}\)
\(=\dfrac{-\dfrac{3}{5}-1}{\dfrac{21}{5}-3}=-\dfrac{8}{5}:\dfrac{6}{5}=-\dfrac{4}{3}\)
12 tháng 9 2023
\(cotx=2\Rightarrow tanx=\dfrac{1}{2}\)
\(B=\dfrac{sin^2x-2sinx.cosx-1}{5cos^2x+sin^2x-3}\)
\(\Leftrightarrow B=\dfrac{tan^2x-2tanx-\dfrac{1}{cos^2x}}{5+tan^2x-\dfrac{3}{cos^2x}}\)
\(\Leftrightarrow B=\dfrac{tan^2x-2tanx-1-tan^2x}{5+tan^2x-3-3tan^2x}\)
\(\Leftrightarrow B=\dfrac{-2tanx-1}{2-2tan^2x}\)
\(\Leftrightarrow B=\dfrac{-2.\dfrac{1}{2}-1}{2-2.\dfrac{1}{4}}=\dfrac{-2}{\dfrac{3}{2}}=-\dfrac{4}{3}\)
13 tháng 9 2023
cot x=2>0
=>sin x và cosx cùng dấu
=>sinx*cosx>0
\(1+cot^2x=\dfrac{1}{sin^2x}=1+4=5\)
=>sin^2x=1/5
=>cos^2x=4/5
\(B=\dfrac{1}{5}-2\cdot sinx\cdot cosx-\dfrac{1}{5}\cdot\dfrac{4}{5}+\dfrac{1}{5}-3\)
\(=\dfrac{2}{5}-\dfrac{4}{25}-3-2\cdot\dfrac{1}{\sqrt{5}}\cdot\dfrac{2}{\sqrt{5}}\)
\(=\dfrac{10}{25}-\dfrac{4}{25}-\dfrac{75}{25}-2\cdot\dfrac{2}{5}=\dfrac{-69}{25}-\dfrac{4}{5}=\dfrac{-89}{25}\)
BB
1
15 tháng 10 2018
A=sin^2 70°+sin^2 80°+sin^2 10°+sin^2 20°
\(=\sin^270^o+sin^280^o+sin^210^o+sin^220^o.\)
Nhập zô máy tính như sau:
\(=Sin\left(70\right)^2+Sin\left(80\right)^2+Sin\left(10\right)^2+Sin\left(20\right)^2\)
\(=2\)
Nếu bn ko đc dùng máy tính thì dùng bảng cx đc nha
DN
1
18 tháng 1 2022
Vì \(\dfrac{\pi}{2}< \alpha< \pi\) \(\Rightarrow\) cos \(\alpha\) < 0
\(\Rightarrow\) cos \(\alpha\) = \(-\sqrt{1-sin^2\alpha}\) = \(-\dfrac{2\sqrt{2}}{3}\)
\(\Rightarrow\) tan \(\alpha\) = \(\dfrac{sin\alpha}{cos\alpha}=\dfrac{-\sqrt{2}}{4}\)
\(\Rightarrow\) cot \(\alpha\) = \(\dfrac{1}{tan\alpha}\) = \(-2\sqrt{2}\)
Chúc bn học tốt!
26 tháng 7 2023
a: pi/2<a<pi
=>sin a>0
\(sina=\sqrt{1-\left(-\dfrac{1}{\sqrt{3}}\right)^2}=\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}\)
\(sin\left(a+\dfrac{pi}{6}\right)=sina\cdot cos\left(\dfrac{pi}{6}\right)+sin\left(\dfrac{pi}{6}\right)\cdot cosa\)
\(=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\cdot\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}+\dfrac{1}{2}\cdot-\dfrac{1}{\sqrt{3}}=\dfrac{\sqrt{6}-2}{2\sqrt{3}}\)
b: \(cos\left(a+\dfrac{pi}{6}\right)=cosa\cdot cos\left(\dfrac{pi}{6}\right)-sina\cdot sin\left(\dfrac{pi}{6}\right)\)
\(=\dfrac{-1}{\sqrt{3}}\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{2}-\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}\cdot\dfrac{1}{2}=\dfrac{-\sqrt{3}-\sqrt{2}}{2\sqrt{3}}\)
c: \(sin\left(a-\dfrac{pi}{3}\right)\)
\(=sina\cdot cos\left(\dfrac{pi}{3}\right)-cosa\cdot sin\left(\dfrac{pi}{3}\right)\)
\(=\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}\cdot\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{\sqrt{3}}\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{2}=\dfrac{\sqrt{2}+\sqrt{3}}{2\sqrt{3}}\)
d: \(cos\left(a-\dfrac{pi}{6}\right)\)
\(=cosa\cdot cos\left(\dfrac{pi}{6}\right)+sina\cdot sin\left(\dfrac{pi}{6}\right)\)
\(=\dfrac{-1}{\sqrt{3}}\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{2}+\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}\cdot\dfrac{1}{2}=\dfrac{-\sqrt{3}+\sqrt{2}}{2\sqrt{3}}\)
1.
\(cos70+cos50=2cos\dfrac{70+50}{2}.cos\dfrac{70-50}{2}=2.cos60.cos10=2.\dfrac{1}{2}cos10\)
\(cos70+cos50-cos10=0\)
2.\(tan\left(a+b\right)=\dfrac{tana+tanb}{1-tana.tanb}=1\Rightarrow tana+tanb+tana.tanb+1=2\Leftrightarrow\left(1+tana\right)\left(1+tanb\right)=2\)