giá trị nhỏ nhất của A=4x^4 +4x^2+12 la ?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
10 tháng 9 2021
\(A=2x^2+4x+1=2\left(x^2+2x+1\right)-1=2\left(x+1\right)^2-1\ge-1\)
\(A_{min}=-1\) khi \(x=-1\)
Câu B chỉ có max, ko có min
\(B=-x^2+3x+4=-\left(x^2-3x+\dfrac{9}{4}\right)+\dfrac{25}{4}=-\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{25}{4}\le\dfrac{25}{4}\)
\(B_{max}=\dfrac{25}{4}\) khi \(x=\dfrac{3}{2}\)
Câu C cũng chỉ có max, không có min
\(C=-4x^2+8x=-4\left(x^2-2x+1\right)+4=-4\left(x-1\right)^2+4\le4\)
\(C_{max}=4\) khi \(x=1\)
Câu D cũng chỉ có max, không có min
\(D=\dfrac{3}{4x^2-4x+1+4}=\dfrac{3}{\left(2x-1\right)^2+4}\le\dfrac{3}{4}\)
\(C_{max}=\dfrac{3}{4}\) khi \(x=\dfrac{1}{2}\)
(4 câu có 3 câu sai đề)
10 tháng 9 2021
Nhầm đề bài Sorrry
đáng lẽ là ntn này giúp con dc ko ạ
\(\dfrac{3}{4x^{2_-}4x+5}\) Giúp con :(
TG
23 tháng 6 2021
a)
\(A=4x-x^2+3=-\left(x^2-4x-3\right)=-\left(x^2-4x+4\right)+7=-\left(x-2\right)^2+7\le7\)
Daaus = xayr ra khi: x = 2
b) \(B=4x^2-12x+15=4\left(x^2-3x+9\right)-21=4\left(x-3\right)^2-21\ge-21\)
Dấu = xảy ra khi x = 3
c) \(C=4x^2+2y^2-4xy-4y+1=\left(4x^2-4xy+y^2\right)+\left(y^2-4y+4\right)-3=\left(2x-y\right)^2+\left(y-2\right)^2-3\ge-3\)
Dấu = xảy ra khi
2x = y và y = 2
=> x = 1 và y = 2
23 tháng 6 2021
a) A = \(-x^2+4x+3=-\left(x-2\right)^2+7\le7\)
Dấu "=" <=> x = 2
b) \(4x^2-12x+15=\left(2x-3\right)^2+6\ge6\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(x=\dfrac{3}{2}\)
c) \(4x^2+2y^2-4xy-4y+1\)
= \(\left(4x^2-4xy+y^2\right)+\left(y^2-4y+4\right)-3\)
= \(\left(2x-y\right)^2+\left(y-2\right)^2-3\ge-3\)
Dấu "=" <=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=2\end{matrix}\right.\)
HA
1
28 tháng 10 2019
Gợi ý:
\(A=\left|x+2\right|+\left|x-2\right|=\left|x+2\right|+\left|2-x\right|\ge\left|x+2+2-x\right|=4\)
"=" xảy ra <=> ( x+ 2 ) ( x- 2 ) \(\le0\)<=> \(-2\le x\le2\)
NT
1
22 tháng 5 2021
`A=x^2-4x+1/(x^2-4x+4)+5`
`=x^2-4x+4+1/(x^2-4x+4)+1`
Áp dụng BĐT cosi với 2 số dương ta có:
`x^2-4x+4+1/(x^2-4x+4)=(x-2)^2+1/(x-2)^2>=2`
`=>x^2-4x+4+1/(x^2-4x+4)+1>=3`
Dấu "=" xảy ra khi `(x-2)^2=1/(x-2)^2`
`<=>(x-2)^4=1`
`<=>` $\left[ \begin{array}{l}x=3\\x=1\end{array} \right.$
Vậy `min_A=3<=>` $\left[ \begin{array}{l}x=3\\x=1\end{array} \right.$
NH
3
3 tháng 8 2015
A = x^2 - 4x + 12 = x^2 - 4x + 4 + 8 = ( x+ 2 )^2 + 8 >= 8 ( với mọi x)
VẬy GTNN của BT klaf 8 khi x - 2 = 0 => x = 2
b) 1 + 6x - x^2 = - ( x^2 - 6x - 1 ) = - ( x^2 - 6x + 9 - 10 )=- ( x - 3 )^2 + 10 <= -10
VẬy GTLN là -10 khi x = 3
3 tháng 8 2015
sửa lại:
a) \(A=x^2-4x+12\)
\(=\left(x^2-4x+2^2\right)+8\)
\(=\left(x-2\right)^2+8\)
mà (x + 2)2 > 0
Vậy giá trị nhỏ nhất của A = 8 tại x = 2
b) \(A=1+6x-x^2\)
\(=-\left(x^2-6x+3^2\right)+10\)
\(=-\left(x-3\right)^2+10\)
mà -(x - 3)2 < 0
Vậy giá trị lớn nhất của A = 10 tại x = 3
A= 4x4+4x2+12
Vì 4x4;4x2 \(\ge0\)
=> A=4x4+4x2+12 \(\ge\)12
Để A nhỏ nhất => A=12
Khi đó 4x4+4x2+12=12
=> 4x4+4x2=0
=> x=0
Vậy giá trị nhỏ nhất của A=12 khi x=0