Cho \(\Delta ABC\) đường cao AH có AB=20cm, BH=12cm, \(BC=\dfrac{5}{3}AB\). Tính \(\widehat{BAC}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
16 tháng 9 2023
Xét tam giác ABC vuông tại A ta có:
\(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{20^2-12^2}=16\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH\cdot BC=AB^2\\HC\cdot BC=AC^2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{12^2}{20}=7,2\left(cm\right)\\HC=\dfrac{AC^2}{BC}=\dfrac{16^2}{20}=12,8\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
22 tháng 5 2021
Lời giải:
1) Xét tam giác $BHA$ và $BAC$ có:
$\widehat{B}$ chung
$\widehat{BHA}=\widehat{BAC}=90^0$
$\Rightarrow \triangle BHA\sim \triangle BAC$ (g.g)
$\Rightarrow \frac{BH}{BA}=\frac{BA}{BC}$
$\Rightarrow BH=\frac{BA^2}{BC}=\frac{6^2}{8}=4,5$ (cm)
$CH=BC-BH=8-4,5=3,5$ (cm)
Áp dụng định lý Pitago:
$AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{8^2-6^2}=2\sqrt{7}$ (cm)
$AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{6.2\sqrt{7}}{8}=\frac{3\sqrt{7}}{2}$ (cm)
2. 3. Những phần này bạn làm tương tự như phần 1.
2 tháng 4 2022
\(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=16\left(cm\right)\)
\(AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=9.6\left(cm\right)\)
\(BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{12^2}{20}=7.2\left(cm\right)\)
19 tháng 3 2022
hình bạn tự vé nhé.
tam giác ABC vuông tại A nên theo định lý PY-Ta-Go ta có:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Rightarrow6^2+8^2=BC^2\)
\(\Rightarrow BC=10\left(DO-BC>0\right)\)
b) xét \(\Delta ABC\) VÀ \(\Delta HBA\) CÓ:
\(\widehat{BAC}=\widehat{AHB}\)
\(\widehat{B}\) CHUNG
\(\Rightarrow\Delta ABC\) đồng dạng vs \(\Delta HBA\)
19 tháng 3 2022
c)sửa đề:\(AB^2=BH.BC\)
TA CÓ: \(\Delta ABC\text{ᔕ}\Delta HBA\)
\(\Rightarrow\frac{AB}{BH}=\frac{BC}{AB}\left(tsđd\right)\)
\(\Rightarrow AH^2=BH.BC\)
25 tháng 3 2018
A C H B 1 2
a,Áp dụng định lý - pi-ta-go ta có
\(AB^2=AH^2+HB^2\)
Hay \(20^2=AH^2+12^2\)
\(AH=16\)
\(\Rightarrow AC=\frac{5}{3}.16\approx26,7\)
\(\Delta ABH\)đồng dạng \(\Delta CAHvì\hept{\begin{cases}\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\\\frac{AC}{AH}=\frac{AB}{BH}\left(=\frac{5}{3}\right)\end{cases}}\)
b,Vì \(\Delta ABH\)đồng dạng \(\Delta CAH\)
\(\Rightarrow\widehat{A1}=\widehat{C}\left(1\right)\)
\(\Delta AHC\)có \(\widehat{AHC}=90^o\rightarrow\widehat{A2}+\widehat{C}=90^o\left(2\right)\)
\(\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow\widehat{A1}+\widehat{A2}=90^o\)
Hay \(\widehat{BAC}=90^o\)
30 tháng 7 2023
Xét ΔBMN và ΔCMA có
góc BMN=góc AMC
góc MNB=góc MAC
=>ΔBMN đồng dạng với ΔCMA
7 tháng 7 2015
a) Ta có: AB2 + AC2 = 202 + 152 = 625
BC2 = 252 = 625
nên AB2 + AC2 = BC2
Suy ra tam giác ABC vuông do định lí Pi-ta-go đảo
b) Áp dụng định lí Pitago trong tam giác vuông ACH được:
HC2 + HA2 = AC2
CH2 = 152 - 122
CH2 = 81
=> CH=9 (cm)
Áp dụng định lí Pitago trong tam giác vuông AHB được:
AH2 + BH2 = AB2
122 + BH2 = 202
=> BH2 = 202 - 122 = 256
=> BH=16 cm
KN
7 tháng 7 2015
Hình bạn tự kẻ nhé .
a) Ta có AB2+AC2 = 202+152= 625
Lại có BC2 = 252 = 625
=> Tam giác ABC vuông ( Py ta go )
b) Ta có AH là đường cao
=> Tam giác ABH và tam giác ACH vuông tại H
Áp dụng Py ta go vào tam giác vuông ACH ta được :
AC2=CH2+ AH2
=> 152 = CH2 + 122
=> CH2 = 152 - 122 = 81
=> CH = 9 ( cm)
=> BH = BC-CH = 25- 9 = 16 ( cm)
\(BC=\dfrac{5}{3}\cdot AB=\dfrac{100}{3}\left(cm\right)\)
\(CH=BC-BH=\dfrac{100}{3}-12=\dfrac{64}{3}\left(cm\right)\)
\(AH=\sqrt{20^2-12^2}=16\left(cm\right)\)
\(AC=\sqrt{16^2+\left(\dfrac{64}{3}\right)^2}=\dfrac{80}{3}\left(cm\right)\)
Xét ΔABC có \(AB^2+AC^2=BC^2\)
nên ΔABC vuong tại A
=>\(\widehat{BAC}=90^0\)