Cho tam giác ABC có góc A =350 . Đường thẳng AH vuông góc với BC tại H. Trên đường vuông góc với BC tại B lấy điểm D không cùng nửa mặt phẳng bờ BC với điểm A sao cho AH = BD. a) Chứng minh ΔAHB = ΔDBH. b) Chứng minh AB//HD. c) Gọi O là giao điểm của AD và BC. Chứng minh O là trung điểm của BH. d) Tính góc ACB , biết góc BDH= 350 . Bài 6 : Cho tam giác ABC cân tại A và có . 1. Tính và 2. Lấy D thuộc AB, E thuộc AC sao cho AD = AE. Chứng minh : DE // BC. Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn Bài 7 : Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy D thuộc AC, E thuộc AB sao cho AD = AE. 1. Chứng minh : DB = EC. 2. Gọi O là giao điểm của BD và EC. Chứng minh : OBC và ODE là cân. 3. Chứng minh rằng : DE // BC. Bài 8 : Cho tam giác ABC. Tia phân giác của góc C cắt AB tại D. trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho CE = CB. 1. Chứng minh : CD // EB. 2. Tia phân giác của góc E cắt CD tại F. vẽ CK vuông góc EF tại K. chứng minh : CK Tia phân giác của góc ECF. Bài 9 : Cho tam giác ABC vuông tại A có . Vẽ Cx vuông góc BC, trên tia Cx lấy điểm E sao cho CE = CA (CE , CA nằm cùng phía đối BC). trên tia đối của tia BC lấy điểm F sao cho BF = BA. Chứng minh : 1. Tam giác ACE đều. 2. A, E, F thẳng hàng. Bài 10 : Cho tam giác ABC vuông góc tại A có góc B = 75º; BC = 10 cm . a) Tính góc C. b) Trên cạnh BA kéo dài về phía A đoạn AD = AB, Tính diện tích ABD (Gợi ý: Hạ đường cao sẽ có vuông với góc nhọn = 30º )
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gợi ý:
a) Tam giác AHB= Tam giác DBH (c-g-c) vì có góc H=góc B, BH là cạnh chung, AH=BD.
b) Tam giác AHB= Tam giác DBH => góc DHB=ABH mà 2 góc nằm so le trong nên AB//HD.
c) Tam giác BCD= Tam giác HCA (g-c-g) vì có góc BDC=góc HAC (AB//HD), góc B= góc H, BD=AH. => O t/đ BH.
d) góc BDH=750=> góc BHD=150=>góc ABC=150=>góc ACB là góc vuông.
a
XÉT ΔAHB VÀ ΔDBH
BH- CẠNH CHUNG
^AHB=^DBH
AH=BD
=>ΔAHB = ΔDBH (CGC)
B) VÌ ΔAHB = ΔDBH
=> ^ABH=^DHB
MÀ 2 GÓC NÀY Ở T SO LE TRONG CỦA AB VÀ HD
=>AB//HD
C)
VÌ ΔAHB = ΔDBH
=>AB=DH (2CTU)
=>AC=BD(2CTU)
XÉT TAM GIÁC BAD VÀ TAM GIÁC HAD P/S : CÓ AI ĐỂ Ý 2 TỪ TA BAD VÀ HADKO ;V
AB=DH
AC=BD
AD-CẠNH CHUNG
=>TAM GIÁC BAD = TAM GIÁC HAD
=>^BAD=^HDA
=> ^BAO=^ODH
XÉT TAM GIÁC BAO VÀ TAM GIÁC HDO
^BAD=^HDA
AB=HD
^BAO=^ODH
=> TAM GIÁC BAO = TAM GIÁC HDO
=> BO=HO (2CTU)
=> O là trung điểm của BH
a) Xét tam giác AHB và tam giác DBH có:
AH=BD (giả thiết)
Góc AHB=góc DBH (=90o)
BH là cạnh chung
=> Tam giác AHB = tam giác DBH (c.g.c)
b) Theo chứng minh phần a: Tam giác AHB = tam giác DBH => Góc ABH = góc BHD (2 góc tương ứng)
Mà góc ABH và góc BHD là 2 góc so le trong => AB//DH
c) Tam giác ABH có: \(\widehat{BAH}+\widehat{AHB}+\widehat{ABH}=180^o\) (tổng 3 góc trong tam giác)
=>\(35^o+90^o+\widehat{ABH}=180^o\Rightarrow\widehat{ABH}=180^o-35^o-90^o=55^o\)
Tam giác ABC có: \(\widehat{BAC}+\widehat{ACB}+\widehat{ABC}=180^o\)(tổng 3 góc trong tam giác)
=>\(90^o+\widehat{ACB}+55^o=180^o\Rightarrow\widehat{ACB}=180^o-90^o-55^o=35^o\)
Xét tam giác AHB và tam giác DBH có:
AH = DB (gt)
AHB = DBH (= 900)
BH chung
=> Tam giác AHB = Tam giác DBH (c.g.c)
=> ABH = DHB (2 góc tương ứng)
mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> AB // DH
AH _I_ BC
BD _I_ BC
=> AH // BD
Xét tam giác HAO và tam giác BDO có:
OHA = OBD (= 900)
HA = BD (gt)
HAO = BDH (2 góc so le trong, HA // BD)
=> Tam giác HAO = Tam giác BDO (g.c.g)
=> OA = OD (2 cạnh tương ứng)
OH = OB (2 cạnh tương ứng)
Câu hỏi của Lê Thu Phương Anh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo tại đây nhé.
Bài 5: