K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

2 tháng 2 2021

a/ Xét t.g ABC có I là trung điểmBC ; IN // AB (cùng vuông góc vs AC)=> N là trung điểm AC

Xét tứ giác ADCI có

N là trđ AC

N là trđ DI

\(\widehat{ANI}=90^o\)

AC cắt DI tại N

=> ADCI là hình htoi

b/ Gọi O là giao điểm AI và BN

=> O là trọng tâm t/g ABC

=> OI = 1/3 AI = 1/2 DCt/g OIN= t/gKDN (g.c.g)

=> KD = IO = 1/3DC=> ĐPcm

c/ Theo Pythagoras ; AC = 16 cm

Cí IN = 1/2 AB ; IN = 1/2 ID=> ID = AB = 12

Có \(S_{ADCI}=\dfrac{1}{2}.ID.AC=8.12=96\left(cm^2\right)\)

2 tháng 2 2021

Câu B vào câu c quá tắt

28 tháng 11 2021

a) Xét tứ giác AMIN, có:

- Góc A = 90 độ ( tam giác ABC vuông tại A )

- Góc M = 90 độ ( IM vuông góc AB tại M )

- Góc N = 90 độ ( IN vuông góc AC tại N )

Vậy tứ giác AMIN là hình chữ nhật ( tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật)

a) Xét tứ giác AMIN có

\(\widehat{NAM}=90^0\)(\(\widehat{BAC}=90^0\), N∈AC, M∈AB)

\(\widehat{AMI}=90^0\)(IM⊥AB)

\(\widehat{ANI}=90^0\)(IN⊥AC)

Do đó: AMIN là hình chữ nhật(Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)

b) Ta có: IN⊥AC(gt)

AB⊥AC(ΔBCA vuông tại A)

Do đó: IN//AB(Định lí 1 từ vuông góc tới song song)

Xét ΔABC có 

I là trung điểm của BC(gt)

IN//AB(cmt)

Do đó: N là trung điểm của AC(Định lí 1 về đường trung bình của tam giác)

Xét tứ giác AICD có 

N là trung điểm của đường chéo DI(D và I đối xứng nhau qua N)

N là trung điểm của đường chéo AC(cmt)

Do đó: AICD là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)

Hình bình hành AICD có AC⊥DI(IN⊥AC, D∈IN)

nên AICD là hình thoi(Dấu hiệu nhận biết hình thoi)

27 tháng 12 2021

a: Xét tứ giác AMIN có

\(\widehat{AMI}=\widehat{ANI}=\widehat{NAM}=90^0\)

Do đó: AMIN là hình chữ nhật

Suy ra: AI=MN

a: Xét ΔABC có

I là trung điểm của CB

IN//AB

=>N là trung điểm của AC

Xét tứ giác AICD có

N là trung điểm chung của AC và ID

IA=IC

=>AICD la hình thoi

c: \(AC=\sqrt{20^2-12^2}=16\left(cm\right)\)

IN=AB/2=6cm

=>DI=12cm

\(S_{ADCI}=\dfrac{1}{2}\cdot12\cdot16=8\cdot12=96\left(cm^2\right)\)