Question

[jaoaoa]

Bài 2. Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Gọi I là trung điểm của BC. Vẽ IM vuông góc với AB tại M, IN vuông góc với AC tại N.

a) Chứng minh AI = MN.

b) Gọi D đối xứng I qua N. Tứ giác ADCI là hình gì? Vì sao?

c) Tia BN cắt DC tại K, E là trung điểm của CK. Chứng minh DC=3.DK.

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: Xét tứ giác AMIN có

\(\widehat{AMI}=\widehat{ANI}=\widehat{NAM}=90^0\)

Do đó: AMIN là hình chữ nhật

Suy ra: AI=MN