1.Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD, CE. Gọi M,N theo thứ tự là trung điểm của BÉ,CĐ. Gọi I,K theo thứ tự là giao điểm của MN với BD, CE. Chứng minh rằng MI = IK = KN 2. Cho hình thang ABCD...

TB

Trang Bùi

5 tháng 9 2017

1.Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD, CE. Gọi M,N theo thứ tự là trung điểm của BÉ,CĐ. Gọi I,K theo thứ tự là giao điểm của MN với BD, CE. Chứng minh rằng MI = IK = KN 2. Cho hình thang ABCD ( AB// CD). Gọi M<N,P lần lượt là trung điểm của AD,AC,BC. a. Chùng minh M,N,P thẳng hàng và MP song song với hai đáy của hình thang b.Biết độ dài AB = 5cm,CĐ = 7cm. Tính độ dài MN,NP,MP. c. Có nhận xét gì về độ dài đoạn...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

26 tháng 5 2022

undefined

c: MP bằng nửa tổng độ dài hai đáy

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

13 tháng 1 2017

Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD, CE. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của BE, CD. Gọi I, K theo thứ tự là giao điểm của MN với BD, CE. Chứng minh MI = IK = KN.

#Toán lớp 8

1

CM

Cao Minh Tâm

13 tháng 1 2017

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Trong ∆ ABC ta có: E là trung điểm của cạnh AB

D là trung điểm của cạnh AC

Nên ED là đường trung bình của ∆ ABC

⇒ ED // BC và ED = 1/2 BC

(tính chất đường trung bình của tam giác)

+) Tứ giác BCDE có ED // BC nên BCDE là hình thang.

Trong hình thang BCDE, ta có: BC // DE

M là trung điểm cạnh bên BE

N là trung điểm cạnh bên CD

Nên MN là đường trung hình hình thang BCDE ⇒ MN // DE

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

(tính chất đường trung bình hình thang)

Trong ∆ BED, ta có: M là trung điểm BE

MI // DE

Suy ra: MI là đường trung bình của ∆ BED

⇒ MI = 1/2 DE = 1/4 BC (tính chất đường trung bình của tam giác)

Trong ∆ CED ta có: N là trung điểm CD

NK // DE

Suy ra: NK là đường trung bình của ∆ CED

⇒ NK = 1/2 DE = 1/4 BC (tính chất đường trung bình của tam giác)

IK = MN – (MI + NK) = 3/4 BC – (1/4 BC + 1/4 BC) = 1/4 BC

⇒ MI = IK = KN = 1/4 BC

Đúng(1)

CM

chuột michkey

5 tháng 7 2016 - olm

cho tam giác ABC , các đường trung tuyến BD , CE .Gọi M ,N theo thứ tự là trung điểm BE , CD . gọi I ,k theo thứ tự là giao điểm của MN với BD , CE . Chứng minh rằng MI=IK=KN

#Toán lớp 8

0

NT

Nguyễn Thị Kim Anh

21 tháng 8 2017 - olm

cho tam giác ABCD , các đường trung tuyến BD,CE.Gọi M ,N theo thứ tự là trung điểm của BE,CD .Gọi I,K theo thứ tự là giao điểm của MN với BD ,CE .Chứng minh rằng MI=IK=KN

#Toán lớp 8

2

VT

Võ Thị Quỳnh Giang

21 tháng 8 2017

Xét tg ABC có: E là t/đ của AB (gt) và D là t/đ của AC (gt)

=> DE là đg trung bình của tg ABC => ED = 1/2. BC ; ED//BC

Xét hthang EDCB(ED//BC) có: M là t/đ của BE (gt) và N là t/đ của DC(gt)

=> MN là đg trung bình của hthang EDCB => MN//DE//BC ; MN = 1/2.(DE+BC) . MÀ DE=1/2.BC (cmt)=> MN=3/2 . DE

=> MI+IK+KN =3/2 . DE (1)

xét tg BDE có: M là t/đ của BE(gt) ; MI//ED ( vì I thuộc MN ; MN//DE) => I là r/đ của BD => MI là đg trung bình của tg BDE

=> MI =1/2.DE (2)

C/m tương tự ta đc: KN là đg trung bình của tg CDE => KN= 1/2.DE (3)

Từ (2) ,(3)=> MI=KN =1/2.DE (*)

Thay (2),(3) vào (1) ta đc: 1/2. DE +IK +1/2. DE =3/2. DE => IK =1/2. DE (**)

Từ (*),(**)=> MI=IK=KN (đpcm)

Đúng(0)

NV

Nguyễn Văn Tuấn

16 tháng 8 2018

Bạn có thể giải thích cho mình vì sao = 1/2.(DE+BC)Mà DE = 1/2BC => MN =3/2 là sao vậy mình không hiểu đoạn đó

Đúng(1)

XP

xuanninh phung

11 tháng 8 2015 - olm

Cho tam giác ABC. Các đường trung tuyến BD; CE. Gọi M; N theo thứ tự là trung điểm của BE; CD. Gọi I; K theo thứ tự là giao điểm của MN với BD; CE. Chứng minh MI = IK = KN

#Toán lớp 8

1

O

OoO_Nhok_Lạnh_Lùng_OoO

6 tháng 9 2017

Hình trên, đặt BC = a

Vì \(\Delta ABC\)có \(AE=EB;AD=DC\)nên \(ED\)là đường trung bình . Do đó ED song song BC và \(ED=\frac{BC}{2}=\frac{a}{2}\)

Do MN là đường trung bình của hình thang BEDC nên MN song song ED song song BC

\(\Delta BED\)có \(BM=ME;MI\)song song \(ED\)nên \(MI\)là đường trung bình , \(MI=\frac{ED}{2}=\frac{a}{4}\)

\(\Delta CED\)có \(CN=ND;NK\)song song \(ED\)nên \(NK\)là đường trung bình ,\(NK=\frac{ED}{2}=\frac{a}{4}\)

\(\Delta EBC\)có \(EM=MB;MK\)song song \(BC\)nên \(MK\)là đường trung bình ,\(MK=\frac{BC}{2}=\frac{a}{2}\)

\(\Rightarrow IK=MK-MI=\frac{a}{2}-\frac{a}{4}=\frac{a}{4}\)

Vậy \(MI=IK=KN\)

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thành Long

26 tháng 9 2021

Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD, CE. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của BE, CD. Gọi I, K theo thứ tự là giao điểm của MN với BD, CE. Chứng minh
a, MK=ED=IN
b,MI=IK=KN

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

26 tháng 9 2021

a:

Xét ΔABC có

E là trung điểm của AB

D là trung điểm của AC

Do đó: ED là đường trung bình của ΔABC

Suy ra: ED//BC

Xét hình thang BEDC có

M là trung điểm của EB

N là trung điểm của DC

Do đó: MN là đường trung bình của hình thang BEDC

Suy ra: MN//ED//BC

Xét ΔEBD có

M là trung điểm của EB

MI//ED

Do đó: I là trung điểm của BD

Xét ΔEDC có

N là trung điểm của DC

NK//ED

Do đó: K là trung điểm của EC

Xét ΔEBC có

M là trung điểm của EB

K là trung điểm của EC

Do đó: MK là đường trung bình của ΔEBC

Suy ra: \(MK=\dfrac{BC}{2}\left(1\right)\) và MK//BC

Xét ΔDBC có

I là trung điểm của BD

N là trung điểm của DC
Do đó: IN là đường trung bình của ΔDBC

Suy ra: \(IN=\dfrac{BC}{2}\left(2\right)\)

Xét ΔABC có

E là trung điểm của AB

D là trung điểm của AC

Do đó: ED là đường trung bình của ΔABC

Suy ra: \(ED=\dfrac{BC}{2}\left(3\right)\)

Từ (1), (2) và (3) suy ra MK=IN=ED

Đúng(1)

ND

Nguyễn Duy Lập

29 tháng 9 2016 - olm

Cho tam giác ABC. Các đường trung tuyến BD; CE. Gọi M; N theo thứ tự là trung điểm của BE; CD. Gọi I; K theo thứ tự là giao điểm của MN và BD và CE. Chứng minh MI = IK = KN .

#Toán lớp 8

0

ND

Nguyễn Duy Lập

30 tháng 9 2016 - olm

Cho tam giác ABC. Các đường trung tuyến BD; CE. Gọi M; N theo thứ tự là trung điểm của BE; CD. Gọi I; K theo thứ tự là giao điểm của MN và BD và CE. Chứng minh MI = IK = KN .

#Toán lớp 8

1

CH

Cô Hoàng Huyền

Admin VIP

24 tháng 9 2018

Con tham khảo tại link dưới đây nhé:

Câu hỏi của Dương Ánh Ngọc - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Đúng(0)

ND

Nguyễn Duy Lập

3 tháng 10 2016 - olm

Câu hỏi hay

Cho tam giác ABC. Các đường trung tuyến BD; CE. Gọi M; N theo thứ tự là trung điểm của BE; CD. Gọi I; K theo thứ tự là giao điểm của MN và BD và CE. Chứng minh MI = IK = KN .

#Toán lớp 8

3

TV

Trần Văn Thành

4 tháng 10 2016

:a,nối E với D,ED là đường trung bình nên ED=4cm
MN là đường trung bình hình thang BEDC nên MN=(8+4):2=6
b,vì MI // ED và M là trung điểm BE => MI là đường trung bình ∆BED
MI=1/2 ED,tương tự ta có KN=MI=1/2 ED (*)
vì ED=1/2 BC mà ∆EDG∞∆IKG∞CBG(G là giao 2 tiếp tuyến)
nên IK=1/2 ED <=> kết hợp với(*)ta có KN=MI=IK=1/2ED
Bài2:gọi đoạn nối trung điểm 2 cạnh AB và AC của tứ giác ABCD là MN,ta có MN=1/2 BC,trong ∆BCD có BC<BD+CD nên MN< BD+CD(bất đẳng thức tam giác)
Bai3:gọi tứ giác đó là ABCD,MN là cạnh nối trung điểm,kéo dài AN giao DC tại E,ta có AB=CE ,nên ta có ∆ABN=∆CEN =>gocBAN=góc CEN.Mà 2 góc nằm ở vị trí so le trong nên AB // DC => ABCD là hình thang.
Bai4:a,kẻ BK // AD,ta có hình bình hành ABKD =>IE là hiệu 2 đáy,kẻ đường cao BH',ta có ∆BCH'=∆ADH,mà ∆BIE cân nên H' là trung điểm IE =>HD=1/2(DE-AB)
b,kẻ BG // với AC,ta có hình bình hành ABGC =>AB=CG
vì ABH'H là hình vuông=>AB=HH'=>HH'=CG mà H'C=DH nên ta có
HH'+H'C=CG+DH mà (HH'+H'C)+(CG+DH)=DG=DC+AB
=>HH'+H'C=HC=1/2(DC+AB)
Bài5:Từ M kẻ MM' vuông góc với d,ta có MM'//BB'//CC'
mà M là trung điểm BC nên MM' là đường trung bình hình thang BB'C'C,ta lại có O là trung điểm AM=>∆AA'O=∆MM'O nên AA'=MM'
ta có MM'=AA'=(BB'+CC'):2
Bài6:Kẻ MN//AB//DC =>MN=(7+3)/2=5 =>∆ANM và∆DNM cân tại N
góc AMN=(180độ-gócANM)/2
góc DMN=(180độ-gócDNM)/2
góc AMN+góc DMN=(180độ-gócANM+180độ-gócDNM)/2
=(360độ-180độ)/2=90độ=gócAMD=>AM vuông góc với DM
còn 3 bài cuối bác nào khỏe tay thì giúp cháu nó hộ em với,em mỏi tayquá rồi
Chi tiết thêm:
lâu lắm mới vào lại câu này
Bài7:từ C kẻ đường vuông góc với BE tại M
kéo dài CM giao AB tại N
Ta có ∆CME đồng dạng với ∆CAN (gg)
=>góc CEM= góc CNA
vì góc CEM= góc AEB (đối đỉnh)
=> góc CNA= góc AEB
=>∆CAN=∆BAE(góc nhọn,cạnh góc vuông,góc 90º)
=>AE=AN=AD
vì AN=AD
mà AK // CN
=> AK là đường trung bình hình thang CIDN
=>IK=KC

Đúng(0)

ND

Nguyễn Duy Lập

5 tháng 10 2016

cam on ban nha

Đúng(0)

CN

Chu Ngọc Diệp

19 tháng 7 2016 - olm

Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD và CE. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của BE, CD. Gọi I, K theo thứ tự là giao điểm của MN với BD và CE. Chứng minh rằng: MI = IK = KN

Giúp e nhé, thanks nhìu ạ!

#Toán lớp 8

0

DA

Đinh Anh Tiến

11 tháng 9 2015 - olm

bài tâp 40sbt trang 84 các bạn ơi

cho tam giác ABC các đường trung tuyến BD,CE. gọi M,N theo thứ tự là trung điểm của BE, CD. Gọi I, K theo thứ tự là giao điểm của MN với BD, CE. chứng minh MI=IK=KN

CHỨNG MINH THEO ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC NHA!!!!!!!!!!!!!!KO DÙNG ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA HÌNH THANG

#Toán lớp 8

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP