Tính nhanh : \(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+....+\dfrac{1}{2^{2005}}\)
Giải rõ chi tiết nhá
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
K
24 tháng 3 2022
\(a,\dfrac{7}{12}+\dfrac{3}{4}\times\dfrac{2}{9}=\dfrac{7}{12}+\dfrac{1}{6}=\dfrac{7}{12}+\dfrac{2}{12}=\dfrac{9}{12}=\dfrac{3}{4}\)
\(b,\dfrac{8}{9}-\dfrac{4}{15}:\dfrac{2}{5}=\dfrac{8}{9}-\dfrac{4}{15}\times\dfrac{5}{2}=\dfrac{8}{9}-\dfrac{2}{3}=\dfrac{8}{9}-\dfrac{6}{9}=\dfrac{2}{9}\)
29 tháng 8 2023
\(...A=\left(-\dfrac{1}{2}\right).\left(-\dfrac{2}{3}\right).\left(-\dfrac{3}{4}\right)....\left(-\dfrac{1998}{1999}\right).\)
Số dấu trừ là : \(\left(1998-1\right):1+1=1998\) là số chẵn
\(\Rightarrow A=\dfrac{1.2.3...1998}{2.3.4...1999}\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{1}{1999}\)
DT
29 tháng 8 2023
gợi ý nè
tính hết mấy cái hiệu trong ngoặc rồi nhân lại
vì kết thúc ở số 1999
nên sẽ có 1999 dấu -
nên kq là âm
nhân ra rồi triệt tiêu đi
11 tháng 2 2023
A= 1/3 + 1/3^2 + ... + 1/3^8
3A= 3. (1/3+ 1/3^2+ ... + 1/3^8)
3A=1+ 1/3 + 1/3^2+ ... +1/3^7
=> 3A - A= (1 + 1/3 + 1/3^2 + ... + 1/3^7) - (1/3 + 1/3^2+ ... + 1/3^8)
=> 2A= 1 - 1/ 3^8
2A= 6560/6561
A= 6560/6561 : 2
A= 3280/6561
H
3 tháng 5 2023
\(a,\left(\dfrac{31}{35}-\dfrac{4}{7}\right)\times\dfrac{8}{7}:2\\ =\left(\dfrac{31}{35}-\dfrac{4\times5}{35}\right)\times\dfrac{8}{7}:2\\ =\dfrac{11}{35}\times\dfrac{8}{7}:2\\ =\dfrac{88}{245}:2\\ =\dfrac{44}{245}\\ b,\left(1-\dfrac{1}{2}\right)\times\left(1-\dfrac{1}{3}\right)\times\left(1-\dfrac{1}{4}\right)\times\left(1-\dfrac{1}{5}\right)\\ =\left(\dfrac{2-1}{2}\right)\times\left(\dfrac{3-1}{3}\right)\times\left(\dfrac{4-1}{4}\right)\times\left(\dfrac{5-1}{5}\right)\\ =\dfrac{1}{2}\times\dfrac{2}{3}\times\dfrac{3}{4}\times\dfrac{4}{5}\\ =\dfrac{1}{3}\times\dfrac{3}{4}\times\dfrac{4}{5}\\ =\dfrac{1}{4}\times\dfrac{4}{5}=\dfrac{1}{5}\)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
3 tháng 5 2023
a, ( \(\dfrac{31}{35}\) - \(\dfrac{4}{7}\)) \(\times\) \(\dfrac{8}{7}\): 2
= \(\left(\dfrac{31}{35}-\dfrac{20}{35}\right)\) \(\times\) \(\dfrac{8}{7}\) : 2
= \(\dfrac{11}{35}\) \(\times\) \(\dfrac{8}{7}\) \(\times\) \(\dfrac{1}{2}\)
= \(\dfrac{44}{35}\) \(\times\) \(\dfrac{4}{7}\)
= \(\dfrac{44}{245}\)
b, ( 1 - \(\dfrac{1}{2}\)) \(\times\) ( 1 - \(\dfrac{1}{3}\)) \(\times\) ( 1 - \(\dfrac{1}{4}\)) \(\times\) ( 1 - \(\dfrac{1}{5}\))
= \(\dfrac{1}{2}\) \(\times\) \(\dfrac{2}{3}\) \(\times\) \(\dfrac{3}{4}\) \(\times\) \(\dfrac{4}{5}\)
= \(\dfrac{1}{5}\) \(\times\) \(\dfrac{2\times3\times4}{2\times3\times4}\)
= \(\dfrac{1}{5}\)
TT
24 tháng 7 2018
Bài này mới học xong nè =)))
\(\dfrac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+\dfrac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}+.....+\dfrac{1}{\sqrt{2005}+\sqrt{2006}}\)
\(=\dfrac{\sqrt{2}-\sqrt{3}}{-1}+\dfrac{\sqrt{3}-\sqrt{4}}{-1}+....+\dfrac{\sqrt{2005}-\sqrt{2006}}{-1}\)
\(=\dfrac{\sqrt{2}-\sqrt{2006}}{-1}=\sqrt{2006}-\sqrt{2}\)
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
8 tháng 8 2023
\(=4.\left(-\dfrac{1}{8}\right)-2.\dfrac{1}{4}-\dfrac{3}{2}+1=\)
\(=-\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2}-\dfrac{3}{2}+1=-\dfrac{3}{2}\)
8 tháng 8 2023
= 4 . -1/8 - 2 . -1/4 + 3 . -1/2 + 1
= -1/2 - -1/2 + -3/2 + 1
= -1/2
H
7 tháng 2 2023
`1/5 . 4/7 + 3/7 . 1/5 -1/5`
`=1/5 . 4/7 + 3/7 . 1/5 -1/5 . 1`
`=1/5 . ( 4/7+3/7-1)`
`=1/5 . ( 7/7-1)`
`= 1/5 . 0`
`=0`
7 tháng 2 2023
\(\dfrac{1}{5}\times\dfrac{4}{7}+\dfrac{3}{7}\times\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{5}=\dfrac{1}{5}\times\left(\dfrac{4}{7}+\dfrac{3}{7}-1\right)=\dfrac{1}{5}\times0=0\)
Đặt \(A=1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{2^{2005}}\)
\(A=1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^{2005}}\)
\(2A=2\left(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^{2005}}\right)\)
\(2A=2+1+\dfrac{1}{2}+...+\dfrac{1}{2^{2004}}\)
\(2A-A=\left(2+1+\dfrac{1}{2}+...+\dfrac{1}{2^{2004}}\right)-\left(1+\dfrac{1}{2}+...+\dfrac{1}{2^{2005}}\right)\)
\(A=2-\dfrac{1}{2^{2005}}\)
Giải:
Ta có: A = \(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{2^{2005}}.\)
= \(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+...=\dfrac{1}{2^{2005}}.\)
2A = \(2\left(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^{2005}}\right).\)
= \(1+2+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^{2004}}.\)
2A -A = \(\left(1+2+\dfrac{1}{2}+...+\dfrac{1}{2^{2004}}\right)-\left(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^{2005}}\right).\)
= 2 - \(\dfrac{1}{2^{2005}}.\)
Vậy \(A=2-\dfrac{1}{2^{2005}}.\)
CHÚC BN HỌC TỐT!!! ^-^
Đừng quên bình luận nếu bài mik sai nhé!!!
