chứng tỏ rằng p=4a^2+4a chia hết cho 8 với \(a\varepsilon z\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NM
1
3 tháng 1 2016
P = 4a2 + 4a = 4(a + a2)
Bây giờ chỉ còn CM a + a2 chia hết cho 2
a + a2 = a(a+ 1) chia hết cho 2
=> ĐPCM
TB
2
HM
2 tháng 2 2017
p = 4a^2 + 4a = 4a. ( a +1)
Nếu a chẵn thì a chia hết cho2 => 4a chia hết cho 8 => p chia hết cho 8
Nếu a lẻ thì a +1 chia hết cho 2 => p chia hết cho 8
AS
1
20 tháng 1 2017
Với \(a\in Z\)
Ta có:\(P=4a^2+4a\)
\(\Leftrightarrow P=4a\left(a+1\right)\)
Vì \(\hept{\begin{cases}4⋮4\\\left[a\left(a+1\right)\right]⋮2\end{cases}}\)
Nên: \(P⋮8\)
Vậy với\(a\in Z\) thì \(P=\left(4a^2+4a\right)⋮8\) (đpcm)
26 tháng 1 2017
Bài 2:Ta có:\(a+7⋮a\)
\(\Rightarrow7⋮a\)
\(\Rightarrow a\inƯ\left(7\right)\)
\(Ư\left(7\right)=1;-1;7;-7\)
Suy ra \(a\in1;-1;7;-7\)
bà 3:\(a+1⋮a-2\)
\(a-2+3⋮a-2\)
\(3⋮a-2\)
\(\Rightarrow a-2\inƯ\left(3\right)\)
\(Ư\left(3\right)=1;3\);-1;-3
Suy ra:\(a\in3;5;1;-1.\)
HT
1
NK
23 tháng 1 2016
4a2 + 4a
= 4(a2 + a)
= 4a(a + 1)
Ta thấy a(a + 1) là tích 2 số liên tiếp nên chia hết cho 2
=> đặt a(a + 1) = 2k
Ta có:
4.2k = 8k chia hết cho 8 (ĐPCM)
HT
0
\(P=4a^2+4a\)
\(\Rightarrow P=4\left(a^2+a\right)⋮2\) (1)
\(\Rightarrow P=4\left(a^2+a\right)⋮4\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow P=4\left(a^2+a\right)⋮8\)
\(\Rightarrow P=4a^2+4a⋮8\left(đpcm\right)\)