Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Với \(a\in Z\)
Ta có:\(P=4a^2+4a\)
\(\Leftrightarrow P=4a\left(a+1\right)\)
Vì \(\hept{\begin{cases}4⋮4\\\left[a\left(a+1\right)\right]⋮2\end{cases}}\)
Nên: \(P⋮8\)
Vậy với\(a\in Z\) thì \(P=\left(4a^2+4a\right)⋮8\) (đpcm)
2) Xét tổng (11a+2b)+(a+34b) =12a +36b
=> a+34b=(12a+36b)-(11a+2b)
Mà 12a+36b chia hết cho 12 ; 11a+2b chia hết cho 12
=>(12a+36b)-(11a+2b) chia hết cho 12
=>a+34b chia hết cho 12
Ta có: 3a+7b chia hết cho 13
=>3a+7b+13a+13b chia hết cho 13
=>(3a+13a)+(7b+13b) chia hết cho 13
=>16a+20b chia hết cho 13
=>4.(4a+5b) chia hết cho 13
mà (4,13)=1
=>4a+5b chia hết cho 13
=>ĐPCM
Xét hiệu:
4(3a + 7b) - 3(4a + 5b)
= 12a + 28b - 12a - 15b
= (12a - 12a) + (28b - 15b)
= 13b chia hết cho 13
=> 4(3a + 7b) - 3(4a + 5b) chia hết cho 13
Mà 3a + 7b chia hết cho 13 => 4(3a + 5b) chia hết cho 13.
=> 3(4a + 5b) chia hết cho 13.
=> 4a + 5b chia hết cho 13 (ƯCLN(13; 3) = 1) (ĐPCM)
4a2 + 4a
= 4(a2 + a)
= 4a(a + 1)
Ta thấy a(a + 1) là tích 2 số liên tiếp nên chia hết cho 2
=> đặt a(a + 1) = 2k
Ta có:
4.2k = 8k chia hết cho 8 (ĐPCM)